测量工程

1第三章測量工程2§3-0學習重點(一)測量與測設之定義(二)平面測量與大地測量(三)外業與內業(四)土木工程各階段之測量作業→設計、施工、使用(五)測量人員之基本條件(六)測量誤差來源→人為、儀器、自然(七)測量誤差之種類→偶然、系統、錯誤(八)測量儀器(1)主要儀器→包括平板儀、水準儀、經緯儀及全球衛星定位系統(2)測量配件→包括捲尺、標竿、標尺(九)距離測量→步測法、測距輪距離測量、捲尺距離測量、電子距離測量、光學距離測量(十)水準測量→直接水準測量、間接水準測量3(十一)導線測量→閉合導線、展開導線(十二)三角測量之原理及作業步驟(十三)路線測量之主要作業及作業程序(十四)地形測量→地形圖之表示方法(十五)等高線法之特性(十六)等高線之種類(十七)土方計算→平均斷面積法、等高線法及面積水準法4§3-1概述測量與測設之定義[圖3-1-1測量]90°160m120mABC90°ABC120m160m200m36.87°53.13°(測量數據)(計算結果)計算5依測量範圍依測量順序依測量儀器[圖3-1-2測量分類圖]平面測量大地測量外業測量內業測量捲尺測量平板儀測量水準儀測量經緯儀測量衛星定位儀測量依測量目的地籍測量地形測量路線測量都市測量河海測量隧道測量測量工程6測量工程依施測範圍大小可分為：(一)平面測量→特性(1)測量時無地球曲率及大氣折光之誤差。(2)水平角均為平面角。(3)各點之垂直線均平行線。(4)兩點間之距離為水平直線距離。(二)大地測量→特性(1)測量時須考慮地球曲率及大氣折光之誤差，測量完成後須加以誤差改正。(2)水平角均為曲面角。(3)各點之垂直線並非平行線。(4)兩點間之距離為圓弧距離。7測量依作業順序可分為：(一)外業(1)儀器檢驗及校正(2)設置控制點及測量標誌(3)測量距離、角度及高程(4)記錄測量數據(二)內業(1)整理(2)計算(3)繪圖8一般土木工程各階段之測量作業：(一)設計階段(二)施工階段→(1)開工前(2)施工中(3)完工後(三)使用階段測量人員須具備基本習性與能力：(一)吃苦耐勞(二)熟練儀器(三)珍惜儀器(四)正確確實(五)客觀公正(六)手腦並用(七)主動積極(八)合群精神9§3-2測量誤差誤差之來源：(一)人為誤差(二)儀器誤差(三)自然誤差測量誤差之種類：(一)偶然誤差(二)系統誤差(三)錯誤§3-3測量儀器測量儀器：(一)主要儀器(二)測量配件實際長度測量長度49m49m49m49m49m50m50m50m50m50m250m245m誤差捲尺第一段第二段第三段第四段第五段[圖3-2-1系統誤差]10§3-3-1平板儀平板儀主要包括：(一)照準器(二)平板平板儀測量之優點：(一)現場測繪，減少甚多內業工作。(二)角度及距離均直接測繪於平板圖紙上，減少記錄之錯誤。(三)直接測繪等高線，簡單又迅速。(四)測量與繪圖同時進行，故無須繪製草圖。(五)現場測繪，如有錯誤可立即修正。(六)以交會法定點施測方便。縮尺覘孔水準尺覘孔[圖3-3-1照準器]前覘板後覘板11平板測量之缺點：(一)平板儀測量受天候限制大(下雨即無法測量)。(二)平板及配件攜帶不便。(三)平板儀測量需要高度技術。(四)外業時間冗長。(五)測量成圖後易生伸縮變化，影響尺寸。(六)平板儀測量精度低。§3-3-2水準儀水準儀構造包括：(一)水準管(二)望遠鏡(三)腳架[圖3-3-2數位水準儀]12§3-3-3經緯儀經緯儀之構造包含：(一)儀器上部(二)儀器下部(三)基座經緯儀之結構條件：(一)盤面水準管垂直於直立軸(LL⊥VV)。(二)橫軸垂直於直立軸(HH⊥VV)。(三)視準軸垂直於橫軸(SS⊥HH)。(四)望遠鏡水準管軸平行於視準軸(SS∥LL)。(五)直立軸通過視準軸與橫軸之交點。[圖3-3-3電子經緯儀]13經緯儀之功用：(一)利用水平度盤測量水平角(二)利用垂直度盤測量縱向角(三)將望遠鏡調整水平即可做水準測量(四)利用視距絲可做視距測量(五)利用附設之磁針可測量磁方位角電子經緯儀14地球衛星[圖3-3-4衛星繞行地球運轉]§3-3-4全球衛星定位系統全球衛星定位系統之原理15接收天線衛星無線電接收天線無線電GPSGPS[圖3-3-5全球衛星定位系統]發射接收16[圖3-3-6全球衛星定位系統設備]17§3-4距離測量距離測量之定義§3-4-1步測法步測法之原理§3-4-2測距輪距離測量測距輪距離測量之原理‧‧水平距離垂直距離傾斜距離AB[圖3-4-1距離測量]18§3-4-3捲尺距離測量捲尺距離測量容易產生之誤差：(一)捲尺非標準尺長(1)捲尺比標準尺長，所測量之距離將比實際距離短。(2)捲尺比標準尺短，所測量之距離將比實際距離長。(二)溫度變化改變尺長(1)高溫時，捲尺將比標準尺長。(2)低溫時，捲尺將比標準尺短。(三)拉力變化改變尺長(1)拉力大時，捲尺將比標準尺長。(2)拉力小時，捲尺將比標準尺短。(四)捲尺懸空改變尺長19§3-4-4電子距離測量電子距離測量容易產生誤差之來源：(一)對點不正(二)濕度、溫度、氣壓之自然變化差(三)地面不規則折射之誤差(四)頻率振盪器不穩定§3-4-5光學距離測量(一)視距測量距離=夾距×乘常數+加常數夾距水平距離水平線[圖3-4-2視距測量]標尺20[圖3-4-3視角測量]hh21Sαα21(二)視角測量S=(h1-h2)/(tanα2-tanα1)21§3-5水準測量(一)直接水準測量(二)間接水準測量ABbf水準標尺水準儀[圖3-5-1直接水準測量]水平線高程差A[圖3-5-2間接水準測量]z(標尺高)△(高程差)i(儀器高)αSB22快慢測量速度需要不需要測量距離起伏較大之地形平坦地形適用場合低高精度間接測高程直接測高程測量方法間接水準測量直接水準測量表3-5-1直接水準測量與間接水準測量之比較§3-6導線測量導線依其測量精度可分為四種，說明如下：(一)一等導線→閉合差小於1/25000。(二)二等導線→閉合差小於1/10000。(三)三等導線→閉合差小於1/5000。(四)四等導線→閉合差介於1/5000～1/1000。ABCDELLLLθθθABBCCDDEBCD[圖3-6-1導線測量]23[圖3-6-2閉合導線]。。。。。。。[圖3-6-3展開導線]。。。。。。。導線依其形狀可分為：(一)閉合導線(二)展開導線24§3-7三角測量三角測量之作業步驟：(一)選擇三角點(1)三角點間通視良好(2)先選定高山，然後再選平地(3)三內角應在30。～120。間(二)埋設基樁(三)基線測量(四)觀測水平角及垂直角(五)計算及誤差修正25§3-8路線測量路線測量→鐵路、公路、河道、管線等線狀工程之測量路線測量之主要作業：(一)決定路線(二)佈設路線(三)細部測量(四)計算土方數量路線測量之作業程序：(一)踏勘(二)初測(三)定測(四)施工測量(五)驗收測量26§3-9地形測量一般地形圖之表示方法：(一)等高線法(二)凹凸模型法(三)著色法(四)實體攝影法等高線法為地形測量最常用之方法，其特性如下：(一)同一等高線上之各點，其高點均相等。(二)等高線必定自行閉合而成一封閉曲線(部分因圖幅限制而於圖外閉合)。(三)除懸崖峭壁外，等高線絕不相交或重疊。(四)等高線之密度與地形坡度成正比。(五)各等高線之間距相等，表示地形坡度均勻。(六)等高線彎曲呈不規則狀態則表示地形凹凸不平；等高線平滑則表示地形亦平滑。(七)等高線所圍面積愈來愈小者，表示接近最高點或最低點。(八)山頂之等高線其高程向內漸加；窪地之等高線其高程向內漸減，並於等高線之內側加繪短線，表示其凹下之方向。27等高線之種類：(一)首曲線(二)計曲線(三)間曲線(四)助曲線§3-10土方計算§3-10-1平均斷面積法V=(A1+A2)×L÷2AAAAAAA1243567LLLLLL[圖3-10-2長條道路]A1A2L[圖3-10-1平均斷面積法]2810.510.69.99.69.810.49.910.110.210.5斷面積(m2)180160140120100806040200里程(m)有一180m長之廢棄排水溝，擬填土整平，其每20m長之填土斷面數據如表所示，試計算填土之土方量。【例題3-10-1】參考解答V=L2[A1+2(A2+A3+---+An-2+An-1)+An]=20202[1010.5+2(1010.2+1010.1+9.9+1010.4+9.8+9.6+9.9+1010.6)+1010.5]=1820m2§3-10-2等高線法V=[A1+2(A2+A3+------An-1)+An]×H÷2[圖3-10-6等高線法]AA1929§3-10-3面積水準法總體積V=Σ(H1+H2+H3+H4)×A/41234HHHH底面積A木樁[圖3-10-7面積水準法]351745791,4472,8934,8226,8898,6119,568面積(m2)A9A8A7A6A5A4A3A2A1等高線如圖3-10-6所示，有一山丘經測量後，各等高線所圍成之面積如下表所示，若擬將該山丘剷平為標高82m之平地，試計算該山丘之土方量。【例題3-10-2】參考解答土方量=[9568956895689568+2(8611861186118611+6889688968896889+4822482248224822+2893289328932893+1447144714471447+579579579+174174174)+3535]12=30,216.5m33010m10m10110210310099989898999999101103103103103102101102101102104設有一運動場預定地經劃分每邊為10m之方格後共有15格，而每一方格木樁處地面之高程(m)如圖所示，若預定運動場高程為100m，試計算其開挖或回填之土方量(m3)。【例題3-10-3】參考解答(一)由圖面判斷各樁使用之次數，並標示H1、H2、H3、H4於圖上。(二)計算各樁之挖填高度(挖方為+、填方為－)，並標示於圖上。3110m10m-2-1012331-2-113-132342-11H1H1H1H12-2H12HH2H2H2H2H2H2H2H2H3H4H4H4H4H4H4H2(三)計算土方ΣH1=-2+3-2+1+4=4mΣH2=-1+0+1+2+3+2-1+2-1+3=10mΣH3=3mΣH4=1-2-1+1+3+2=4mV=(4×1+10×2+3×3+4×4)×(10)2÷4=1225m3------------------(挖方)