新人教版2018年八年级上数学期末试卷(含答案)

2017-2018学年度第一学期八年级数学期末检测第I卷一．选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．在下列“绿色食品、回收、节能、节水”四个标志中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2.已知02(1)2xxx有意义，则x的取值范围是（）A.2xB.2xC.1xD.21xx且3.将0.00002018用科学记数法表示应为（）A．42.01810B．52.01810C．62.01810D．40.2018104.如图，在△ABC中，AC=DC=DB，∠ACB=105°，则∠B的大小为（）A．15°B．20°C．25°D．40°5.下列计算：①2(2)2,②2(2)2,③2(23)12,④(23)(23)1,其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6.如图①ABAD,②∠B=∠D,③∠BAC=∠DAC,④BC=DC，以上4等式中的2个等式不能作为依据来证明△ABC≌△ADC的是（）A.①②B．①③C.①④D.②③7.将下列多项式因式分解，结果中不含有因式（x-2）的是（）A．24xB．32412xxxC．22xxD．2(3)2(3)1xx8.已知115xy，则分式2322xxyyxxyy的值为（）CABDBDACA．1B．5C．137D．1339.已知211xxxxx，则3xy（）A．xyB．yxyC.yxyD．yxy10.如图，△ABC和△'''ABC关于直线l对称，下列结论中正确的有（）①△ABC≌△'''ABC,②∠BAC=∠'''BAC,③直线l垂直平分'CC,④直线BC和''BC的交点不一定在直线l上。A．4个B．3个C．2个D．1个11.如果一个等腰三角形的周长为27，且两边的差为12，则这个等腰三角形的腰长为（）．A.13B.5C.5或13D.112.如图，△ABC中，BC的垂直平分线DP与BAC的角平分线相交于点D，垂足为点P，若84BAC，则BDC（）．A.84B.96C.100D.不能确定二．填空题（共6小题，共18分）13.在平面直角坐标系中，点2,3P关于x轴的对称点在第__________象限.14.2933aaa__________．15.如图，AD是ABC△中BAC的角平分线，DEAB于E，7ABCS△，DE=2，AB=4，则AC的长是__________．16.二次根式33x与2ax的和是一个二次根式，则正整数a的最小值为__________，其和为__________．17.如图，已知点D、点E分别是等边三角形ABC中BC、AB边的中点，5AD，点F是AD边上的动点，则BFEF的最小值为18.在平面直角坐标系中，点20A，，04B，，作BOC，使BOC与ABO全等，则点C坐标为（点C与点A不重合）．三．解答题（共46分）19.计算（本题12分）（1）计算：112632()2（2）因式分解：43ababab(3)化简：22226951222aabbbabaababa20.解分式方程（本题5分）31112xxxx21.（本题6分）已知：如图，ABC和BDE都是等边三角形，且A，E，D三点在一直线上．请你证明DADBDC．22.（本题7分）如图，已知180BCDE，ACCE．求证：ABDE．23.（本题8分）甲、乙两个工程队计划参与一项工程建设，甲队单独施工30天完成该项工程的13，这时乙队加入，两队还需同时施工15天，才能完成该项工程．（1）若乙队单独施工，需要多少天才能完成该项工程？（2）若甲队参与该项工程施工的时间不超过36天，则乙队至少施工多少天才能完成该项工程？24.（本题8分）如图1，直线AB交x轴于点40A，，交y轴于点0,4B，（1）如图，若C的坐标为10，，且AHBC于点H，AH交OB于点P，试求点P的坐标；（2）在（1）的条件下，如图2，连接OH，求证：45OHP；（3）如图3，若点D为AB的中点，点M为y轴正半轴上一动点，连结MD，过点D作DNDM交x轴于N点，当M点在y轴正半轴上运动的过程中，式子BDMADNSS﹣的值是否发生改变？如发生改变，求出该式子的值的变化范围；若不改变，求该式子的值．【参考答案】一．选择题1.A2.D3.B4.C5.D6.A7.B8.A9.B10.B11.A12.B二．填空题13.三14.3a15.316.6；3x17.518.2,0或2,4或2,4三．解答题（19）（Ⅰ）解：原式232323分334分（Ⅱ）解：原式abbaba34322224ba2分)2)(2(baba4分（III）解：原式abababbaaba12)4(5)2()3(2222aababbabaaba1)3)(3(2)2()3(22分)3(3)3(3abaababaab)3(2baaaba324分（20）解：去分母，得3)2)(1()2(xxxx2分去括号，得32222xxxx解得1x4分检验：当1x时，0)2)(1(xx∴原方程无解5分（21）证明：∵△ABC和△BDE都是等边三角形，∴AB=BC，BE=BD=DE，∠ABC=∠EBD=60°．∴∠ABC﹣∠EBC=∠EBD﹣∠EBC即：∠ABE=CBD，在△ABE和△CBD中，，∴△ABE≌△CBD（SAS）3分∴AE=DC4分∵AE=AD－DE；DE=BD∴AD﹣BD=DC．6分（22）证明：延长CD至点F，使CH=BC，连结EH1分在在△ABC与△EHC中，CHBCECHACBCEAC∴△ABC≌△EHC（SAS），3分∴AB=EH，HB4分∵∠B+∠CDE=180°，∠HDE+∠CDE=180°∴∠HDE=∠B=∠H，∴DE=HE．6分∵AB=HE，∴AB=DE．7分（23）解：（I）设乙队单独施工，需要x天才能完成该项工程，1分∵甲队单独施工30天完成该项工程的，∴甲队单独施工90天完成该项工程，根据题意可得：+15（+）=1，3分解得：x=30，检验得：x=30是原方程的根，且符合题意答：乙队单独施工，需要30天才能完成该项工程；5分（II）设乙队参与施工y天才能完成该项工程，根据题意可得：×36+y×≥1，解得：y≥18，答：乙队至少施工18天才能完成该项工程．8分（24）（本题8分）解（1）∵a=4，b=﹣4，则OA=OB=4．∵AH⊥BC于H，∴∠OAP+∠OPA=∠BPH+∠OBC=90°，∴∠OAP=∠OBC在△OAP与△OBC中，，∴△OAP≌△OBC（ASA）∴OP=OC=1，则P（0，﹣1）．3分（2）过O分别做OM⊥CB于M点，ON⊥HA于N点，在四边形OMHN中，∠MON=360°﹣3×90°=90°，∴∠COM=∠PON=90°﹣∠MOP．在△COM与△PON中，，∴△COM≌△PON（AAS）∴OM=ONHO平分∠CHA，∴∠OHP=∠CHA=45°；6分（3）S△BDM﹣S△ADN的值不发生改变．S△BDM﹣S△ADN=4．连接OD，则OD⊥AB，∠BOD=∠AOD=45°，∠OAD=45°∴OD=AD，∴∠MDO=∠NDA=90°﹣∠MDA在△ODM与△ADN中，，∴△ODM≌△ADN（ASA），∴S△ODM=S△ADN，S△BDM﹣S△ADN=S△BDM﹣S△ODM=S△BOD=S△AOB=×AO•BO=××4×4=4．8分