育才分流模考数学卷

初三年级第一次模拟考试数学卷第1页共10页初三第一次模拟考试数学试卷考试时间：120分钟满分120分一、选择题（每题3分，共30分）1．为了响应国家“发展低碳经济，走进低碳生活”的号召，到目前为止沈阳市共有60000户家庭建立了“低碳节能减排家庭档案”，则60000这个数用科学记数法表示为（）A．60×104B．60×105C．6×104D．0.6×1062．用若干个小立方块搭一个几何体，使得它的左视图和俯视图如图所示，则所搭成的几何体中小立方块最多有（）A．15个B．14个C．13个D．12个3．若代数式212xxx有意义，则x的取值范围是（）A．x＞1且x≠2B．x≥1C．x≠2D．x≥1且x≠24．小明将下列4张牌中的3张旋转180°后得到，没有动的牌是（）。（A）2（B）4（C）6（D）85.已知sina.cosa=18,且45ºa90º,则cosa-sina的值为（）A．32B.-32C.34D.326．若x取整数，则使分式6321xx的值为整数的x的值有（）A．3个B.4个C.6个D.8个（7）左视图俯视图初三年级第一次模拟考试数学卷第2页共10页AOxyBOxyCOxyDOxy7．在同一直角坐标系中，函数y=mx+m和y=－mx2＋2x＋2（m是常数，且m≠0）的图象可能是（）8.一次函数2kxy与反比例函数xky的图象没有交点，点(21，1y)、(41，2y)、(21，3y)是函数xky122的图象上的三个点，则1y、2y、3y的大小关系是（）A．2y＜3y＜1yB．1y＜2y＜3yC．3y＜1y＜2yD．3y＜2y＜1y9．已知二次函数)0(2acbxaxy的图象如图所示，有下列结论：①042acb；②08ca；③0abc；④039cba．其中，正确结论的个数是（）A．1B.2C.3D.410．如图，点A在双曲线上，点B在双曲线（k≠0）上，AB∥轴，分别过点A、B向轴作垂线，垂足分别为D、C，若矩形ABCD的面积是8，则k的值为A.12B.10C.8D.6二、填空题（每题3分，共30分）11．分解因式224443xxyy=________________________。12．若不等式组121mxmx无解，则m的取值范围是xxxkyxy4初三年级第一次模拟考试数学卷第3页共10页13．若关于的两个方程042mxx与022mxx有一个根相同，那么m的值等于。14．ABC中，c,b,a分别是C,B,A的对边，已知10a，32b，32C，则CsincBsinb的值是等于。15．开口向下的抛物线214yaxx与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，∠ACB=900，则a的值为16．当k的值是________时，方程221xkxxxx只有一个实数根。17．如图，点D是BC的四等分点（DCBD），点E是AD的三等分点（AEDE），则FCAF:.18．如果对于任意两个实数a、b，“”为一种运算，定义为baba2，则函数42)2(2xxy（－3≤x≤3）的最大值与最小值的和为．19．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，二次函数4)1(2xkxy的图像与y轴交于点A，与x轴的负半轴交于点B，OABS=6，点P在x轴上，且⊿ABP是以AP为底的等腰三角形，则点P的坐标为。20．如图，把矩形ABCD纸片折叠，使点D与点B重合，则四边形BEDF是形；若AB=8，BC=6，则折痕EF=。ABEFDC初三年级第一次模拟考试数学卷第4页共10页一、选择题12345678910二、填空题9．．10.．11．．12．．13．．14．．15．．16．．17．．18.．19．．20．．三、解答题，共60分21．（3分）计算:4cos30°－cos230°－sin230°＋tan40°×tan50°－2cos602-3sin6022．（6分）已知1(75)2a，1(75)2b，求代数式225aabb的值。初三年级第一次模拟考试数学卷第5页共10页23．（5分）法航客机失事引起全球高度关注，为调查失事原因，巴西军方派出侦察机和搜救船在失事海域同时沿同一方向配合搜寻飞机残骸.在距海面900米的高空A处，侦察机测得搜救船在俯角为30°的海面C处，当侦察机以3150米/分的速度平行海面飞行20分钟到达B处后，测得搜救船在俯角为60°的海面D处，求搜救船搜寻的平均速度.（结果保留三个有效数字，参考数据：2≈1.414，3≈1.732）.24.（7分）如图，直线y＝2x与双曲线xy8交于点A、E，直线AB交双曲线于另一点B，与x轴、y轴分别交于点C、D.且tan∠BOC＝21.直线EB交x轴于点F.⑴求A、B两点的坐标；⑵求证：△COD∽△CBF.30°60°ACBDE初三年级第一次模拟考试数学卷第6页共10页25．（9分）甲、乙两个工程队共同完成一项工程，若甲队先做10天，剩下的工程由甲乙两队合作18天可完成。已知甲队单独完成此项工程所需的天数是乙队单独完成此项工程所需的天数的32。（1）求甲、乙单独完成此项工程各需多少天数？（列分式方程求解）（2）已知甲队每天的施工费用为2万元，乙队每天的施工费用为1.5万元,该工程预算的施工费用为80万元,为缩短工期,拟安排甲乙两队同时开工合作完成这项工程,那么该工程预算的施工费用是否够用?请说明理由.若不够用,需要追加预算多少万元?26．（10分）已知关于x的二次函数2212myxmx与2222myxmx，这两个二次函数的图像中的一条与x轴交于A，B两个不同的点，（1）试判断哪个二次函数的图像经过A，B两点；（2）若A点坐标为（-1，0），试求B点坐标；（3）在（2）的条件下，对经过A，B两点的二次函数，当x取何值时，y的值随x值的增大而减小，初三年级第一次模拟考试数学卷第7页共10页27．（10分）在平面直角坐标系中，矩形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上，点B的坐标为（5,6），点M在AB边上，且BM=5AM，连接OM，作MD⊥OM交BC于点D。（1）求证：OM=DM;（2）求直线MD的函数关系式；（3）若点M在线段AB上运动（不与点A,，B重合）且始终保持MD⊥OM（点D在BC上），①设点D的横坐标为a，求a的最小值及此时点M的坐标；②点N也是线段AB上的一个动点，点N与点M不重合，连接ON、DN时，也有DN⊥ON。设BN=n，BM=m，直接写出n与m的函数表达式，并写出自变量m的取值范围。MAOBDCXY初三年级第一次模拟考试数学卷第8页共10页28．（10分）如图：抛物线32bxaxy交x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且OB=OC=3OA.（1）求抛物线的函数解析式（2）探究对称轴上是否存在点P，使得以点P、A,、C为顶点的三角形为直角三角形？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由。（3）直线131xy交y轴于D点，E点为抛物线顶点，若∠DBC=α，∠CBE=β，求α-β的值。AOBCEDXY初三年级第一次模拟考试数学卷第9页共10页答案一、选择题二、填空题11.2(21)(23)xyxy12.2m13.03mm或14.1015.1416.—1，0，317、1:818.3719.(2,0)(-8,0)20.152三、（每小题8分，共16分）21．23222.7223．过点C作CGAE⊥，垂足为G，过点D作DFAE⊥，垂足为F，得矩形CDFG．∴CDGF，900CGDF（米）······························································2分在RtAGC△中，∵30A°，∴60ACG°．∴tan609003AGCG°（米）．·······························································4分同理，在RtBFD△中，tan303003BFDF°（米）．·································6分∵15032030003AB（米）．······························································7分∴24003CDGFABBFAG（米）．················································8分∴搜寻的平均速度为24003201203208≈（米/分）．································9分答：搜救船搜寻的平均速度为208米/分．··························································10分（其它方法可参照此答案给分）题号12345678910得分CBDCBBDADA30°60°ACBDEGF初三年级第一次模拟考试数学卷第10页共10页24．（1）,(2,4),(4,2)AB（2）,略25．（1）略（2）526yx（3）165，（5，3）；n=6-m，0m6,且m不等于326．（1）2222myxmx（2）（1，0）（3，0）（3）x0,x127.甲40天，乙60天；84万元80万元，所以不够用，需要追加4万元28.（1）223yxx（2）（1，1）（1，2）（1，-2/3）(1,8/3)(3)45度