转子动力学大作业

转子动力学大作业学院：姓名：班级：学号：目录一、作业题目介绍二、转子动力学理论简介三、参数的选择和计算四、Ansys分析临固有频率和临界转速五、失稳转速影响因素及计算一、大作业题目1、计算临界转速；2、圆轴承，长颈比为0.8，油膜间隙2‰3、计算失稳转速注：转子两端各一个轴承，支点在左右两端。二、转子动力学理论知识由于制造中的误差，转子各微段的质心一般对回转轴线有微小偏离。因此，当转子转动时，会出现横向干扰，在某些转速下还会引起系统强烈振动，出现这种情况时的转速就是临界转速。为保证系统正常工作或避免系统因振动而损坏，转动系统的转子工作转速应尽可能避开临界转速，若无法避开，则应采取特殊防振措施。这也是研究临界转速的意义。临界转速和转子不旋转时横向振动的固有频率相同，也就是说，临界转速与转子的弹性和质量分布等因素有关，nkm。当圆盘不装在两支撑的中点而偏于一边时，转轴变形后，圆盘的转轴线与两支点A和B的连线有一夹角。设圆盘的自转角速度，极转动惯量为pJ，则圆盘对质心o的动量矩为pHJ。它与轴线AB的夹角也应该是，见图1。当转轴有自然振动时，设其频率为n，则圆盘中心o与轴线AB所构成的平面绕AB轴有进动角速度n。由于进动，圆盘的动量矩H将不断改变方向。因此有惯性力矩()gnnpnMHHJ方向与平面oAB垂直，大小为singpnMJ1800mm980mm8040170170100转子结构尺寸示意图轮盘轮盘轮盘这一惯性力矩称为陀螺力矩或回转力矩。因夹角较小，sin，上式可写作gpnMJ。这一力矩与成正比，相当于弹性力矩。在正进动(0/2)的情况下，它使转轴的变形减小，因而提高了转轴的弹性刚度，即提高了转子的临界角速度。在反进动（/2）的情况下，这力矩使转轴的变形增大，从而降低了转轴的弹性刚度，即降低了转子的临界角速度。通过分析，可知道陀螺力矩对转子临界转速的影响：正进动时，它提高了临界转速；反进动时，它降低了临界转速。图1在大多数情况下，轴承对于转子的动力特性有很明显的影响，轴承往往是阻尼的主要来源，因而控制着转子的响应。同时，轴承的刚度和阻尼又影响着转子的临界转速和稳定性。在深入研究转子动力学问题时，因而必须考虑到轴承的作用。对于一个确定的轴承，当润滑油粘度及进油压已给定时，轴颈中心1o的静平衡位置e、决定于轴颈转速和静载荷W。当载荷W的大小或者轴颈转速变化时，1o位置也相应地变化。当铅垂载荷W大小变化时，轴颈中心的移动在大多数情况下，并非沿铅垂方向，也即位移并不沿着载荷作用的方向。这正是油膜不同于一般机械元件的一个特点。记xF、yF为油膜力在x、y方向的分量。我们定义油膜刚度系数为单位位移所引起的油膜力增量，即0xxxFkx，0yxyFky，0yyxFkx，0yyyFky定义油膜阻尼系数为单位速度所引起的油膜力增量，即0xxxFcx，0xxyFcy，0yyxFcx，0yyyFcy式中各系数的第一个下标代表力的方向，第二个下标代表位移或速度的方向。油膜刚度系数和阻尼系数统称为油膜动力特性系数。其中xyk，yxk和xyc，yxc分别称为交叉刚度系数和交叉阻尼系数，它们表示油膜力在两个相互垂直方向的耦合作用，交叉动力系数的大小和正1800mm8040170170100负在很大程度上影响着轴承工作的稳定性。轴颈中心o偏离轴承中心o时，轴颈和轴承的间隙沿周向是不均匀的。润滑油被轴颈带动，顺着转动方向从较宽的间隙流进较窄的间隙而形成油楔，对轴颈有挤压力作用。当润滑油从较窄的间隙流到较宽的间隙时，因出现空穴而对轴有负压力。轴承的全部油膜对轴颈的总压力F位于挤压的一侧并朝向轴颈中心o。将F力分解为o点的径向力eF和周向力F。分力eF起支撑轴颈的作用，相当于转轴的弹性力。分力F垂直于o的向径并顺着转动方向，是o的速度增大，因而向径oo增大。F就是使轴颈运动失稳的力。三、参数的选择与计算2EI4EI1EI3EIL1=390L2=430L3=860L4=940初取052TC，360/rads，1178000.01561060922WVgN/257.296(1/)Ns,20.1DRm,0.80.08LDm,40002210CDm，选择粘度牌号为22号的润滑油，则214/mms。动力粘度6321410900/1.2610kgmPas036301.88/()900/1.69210/()vcckJkgCkgmJmC22241.261057.2960.10.080.05()()0.428609210NDLRSWC线性插值的油膜参数0.3120,0.8343,6.4690QPT此时20=+0.8()43018.016748.0167vRQTTCcCP供油工作020max=48.0167()48.01674.335652.3523vRTTTCTCcC工作由于最高问题maxT跟假设的问题T相近，故假设成立。得轴承的动力特性系数：1.9234,2.6687,6.0205,1.6369xxxyyxyykkkk5.6411,2.0471,11.8940xxxyyxyycccc因为：,WWkkccCC66765.87510,8.12610,1.810,4.984410xxxyyxyykkkk4454.771410,1.731510,1.00610xxxyyxyycccc四、Ansys分析临固有频率和临界转速1、建立beam188和combination214单元，取66765.87510,8.12610,1.810,4.984410xxxyyxyykkkk4454.771410,1.731510,1.00610xxxyyxyyccccCampbell图若取刚度为87/xxyykkeNm，0/xyyxkkNm，13/xxyycceNsm，0/xyyxccNsm可得Campbell图可见刚度系数对转子的固有频率及稳定性有着很大的影响。用计算出的刚度系数，通过ANSYS计算得临界转速（r/min）11831.94321861.44433451.43143572.778514317.884615025.431731665.300833714.650固有频率及模态振型：一阶：二阶：三阶：五、失稳转速影响因素及计算转子运动失稳的原因除转轴的材料内阻或者圆盘与转轴配合面的摩擦以外，还有滑动轴承的油膜力。因间隙不均匀而引起的横向气动力等等。而对于大型汽轮机发电机组的转子或高速转子，轴承的油膜力引起转子运动失稳现象比较常见。根据经验公式可以知道，失稳角速度:11831.922=3663.88643icnnrpm