高中物理之电磁感应解题技巧及相应例题

电磁感应现象产生感应电流的条件感应电动势的大小磁通量EntEBlvsin楞次定律感应电流（电动势）的方向右手定则BScos应用1.磁通量:注意:如果面积S与B不垂直,如图所示,则应以B乘以在垂直磁场方向上的投影面积S＇,即Φ=BS＇=BSsinα1）定义:磁感应强度B与垂直磁场的回路面积S的乘积.公式为Φ=BS物理意义:它表示穿过某一面积的磁感线条数磁通量BScosBSBB3.磁通量Φ是标量，但有方向，为了计算方便，有时可规定进该面或出该面为正，叠加时遵循代数和法则，即要考虑到相反磁场抵消后的磁通量(即净磁通量).4.磁通量的单位：韦(Wb).△Φ是指穿过磁场中某一面的末态磁通量Φ2与初态磁通量Φ1的差值.△Φ=Φ2-Φ14）磁通量的变化量(△Φ):2.电磁感应现象1）产生感应电流条件:穿过闭合回路的磁通量发生变化，即△Φ≠02）引起磁通量变化的常见情况（1）闭合电路的部分导体做切割磁感线运动（2）线圈在磁场中转动（3）磁感应强度B变化（4）线圈的面积变化2.电磁感应现象1）产生感应电流条件:2）引起磁通量变化的常见情况3）产生感应电动势条件无论回路是否闭合,只要穿过线圈平面的磁通量发生变化,线圈中就有感应电动势.产生感应电动势的那部分导体相当于电源产生感应电流的条件：①电路要闭合②穿过电路的磁通量要发生变化产生感应电动势的那部分导体相当于电源。3.感应电流方向的判断1）右手定则:伸开右手,让大拇指跟其余四指垂直,并且都跟手掌在同一平面内,让磁感线垂直穿入手心,大拇指指向导体运动的方向,其余四指所指的方向就是感应电流的方向2）楞次定律:感应电流的磁场总是要阻碍引起感应电流的原磁通量的变化增反减同感应电流的方向判断1.感应电流的方向可由楞次定律来判断，而右手定则则是该定律的一种特殊运用.楞次定律的内容：感应电流的磁场总是要阻碍引起感应电流的原磁通的变化.楞次定律适用于一切电磁感应现象中感应电流方向的判断，更具有普遍性.安培定则（右手螺旋定则）：由电流方向确定产生磁场的方向左手定则：由磁场方向和电流方向确定安培力的方向右手定则：由磁场方向和运动方向确定感应电流的方向结论：通电受力用左手，运动生电用右手注意三个定则的区别：（2）楞次定律的理解：①谁阻碍?②阻碍谁?③如何阻碍?④结果如何?（1）内容：2、楞次定律：感应电流总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化是感应电流的磁场或安培力阻碍的是原来磁通量的变化当磁通量增加时,感应电流的磁场方向与原磁场方向相反,当磁通量减小时,感应电流的磁场方向与原磁场方向相同,即”增反减同”;“阻碍”不是“阻止”,只是延缓了磁通量变化的快慢,结果是增加的还是增加,减少的还是减少.（3）楞次定律的应用☆判断步骤：①确定原磁场方向；③根据“增反减同”确定感应电流的④根据安培定则判定感应电流的方向.一、法拉第电磁感应定律tEtnE1.内容:电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比对于n匝线圈有若线圈有n匝，线圈面积不变，磁场变化，线圈中的电动势为E＝n·S·ΔB/Δt。若线圈有n匝，磁场不变，线圈面积变化，线圈中的电动势为E＝n·B·ΔS/Δt。★3、磁通量Φ、磁通量的变化量△Φ、磁通量的变化率（ΔΦ/Δt）的意义物理意义与电磁感应关系磁通量Ф穿过回路的磁感线的条数无关磁通量变化△Ф穿过回路的磁通量的变化量感应电动势产生的条件磁通量变化率穿过回路的单位时间磁通量的变化量决定感应电动势的大小公式：E=BLV（1）B是匀强磁场（3）导体L各部分切割磁感线速度相同（1）公式中的L指有效切割长度。二、导体切割磁感线感应电动势大小的计算1、公式成立条件：（2）L⊥B、V⊥L2、说明：（2）v取平均速度时,E为平均感应电动势;V到瞬时电动势时E为瞬时感应电动势。（3）转动切割时，可取导体平均速度求感应电动势。导体切割磁感线产生感应电动势的大小E=BLvsinα（α是B与v之间的夹角）2212LBLBLEωoav如图磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直于纸面向外，长L的金属棒oa以o为轴在该平面内以角速度ω逆时针匀速转动。求金属棒中的感应电动势。转动产生的感应电动势转动轴与磁感线平行公式E=nΔΦ/Δt与E=BLvsinθ的区别与联系（1）研究对象不同，E=nΔΦ/Δt的研究对象是一个回路，而E=BLvsinθ研究对象是磁场中运动的一段导体。（2）物理意义不同；E=nΔΦ/Δt求得是Δt时间内的平均感应电动势，当Δt→0时，则E为瞬时感应电动势；而E=BLvsinθ，如果v是某时刻的瞬时速度，则E也是该时刻的瞬时感应电动势；若v为平均速度，则E为平均感应电动势。E=BLvsinθ和E=nΔΦ/Δt本质上是统一。前者是后者的一种特殊情况。但是，当导体做切割磁感线运动时，用E＝BLvsinθ求E比较方便；当穿过电路的磁通量发生变化，用E=nΔΦ/Δt求E比较方便。二、感应电量的计算RnttRntREtIq只要穿过闭合电路的磁通量发生变化，闭合电路中就会产生感应电流。通过导线截面的电量为q上式中n为线圈的匝数,ΔΦ为磁通量的变化量,R为闭合电路的总电阻结论:感应电量与发生磁通量变化量的时间无关1、自感现象：当线圈自身电流发生变化时，在线圈中引起的电磁感应现象2、自感电动势：在自感现象中产生的感应电动势，与线圈中电流的变化率成正比tILE自3、自感系数（L）单位：享利（H）由线圈自身的性质决定，与线圈的长短、粗细、匝数、有无铁芯有关4、自感电动势仅仅是减缓了原电流的变化，不会阻止原电流的变化或逆转原电流的变化．原电流最终还是要增加到稳定值或减小到零，在自感现象发生的一瞬间电路中的电流为原值，然后逐渐改变。5、断电自感与通电自感一、电磁感应与电路规律的综合•问题的处理思路•1、确定电源:产生感应电动势的那部分导体或电路就相当于电源，它的感应电动势就是此电源的电动势，它的电阻就是此电源的内电阻。根据法拉第电磁感应定律求出感应电动势，利用楞次定律确定其正负极.•2、分析电路结构,画等效电路图.•3、利用电路规律求解,主要有欧姆定律，串并联规律等.基本思路确定电源（E，r）感应电流运动导体所受的安培力合外力a变化情况运动状态的分析临界状态I=E/(R+r)F=BILF=mav与a的方向关系在处理有关电磁感应的问题时,最基础的处理方法还是对物理进行受力分析和运动情况的分析。在对物体进行受力分析时，由于电磁感应现象，多了一个安培力的作用，这一点是不能忽视的。方法总结三、电磁感应中的能量转化问题导体切割磁感线或磁通量发生变化时，在回路中产生感应电流，机械能或其他形式的能量转化为电能，有感应电流的导体在磁场中受安培力作用或通过电阻发热，又可使电能转化为机械能或内能，这便是电磁感应中的能量问题。外力克服安培力做功即安培力做负功：其它形式的能转化为电能安培力做正功：电能转化为其它形式的能1、安培力做功的特点：2、分析思路：⑴用法拉第电磁感应定律和楞次定律确定感应电动势的大小和方向⑵画出等效电路，求出回路中电阻消耗的电功率表达式⑶分析导体机械能的变化，用能量守恒关系得到机械功率的改变与回路中电功率的改变所满足的方程。××××××××××××××××××××××××××××××adbc如图所示的线圈，有一半面积在匀强磁场中，若使线圈中产生感应电流,下面办法中可行的是A将线框向左拉出磁场B以ab为轴转动(小于90°)C以ad边为轴转动(小于60°)D以bc边为轴转动(小于60°)ABC1、如图所示，当导线MN中通以向右方向电流的逐渐增加时，则cd中电流的方向（）A．无电流产生B．由d向CC．由C向dD．B、C两情况都有可能例与练解析：①判断线框所在位置的磁场（原磁场）方向：垂直纸面向外············××××××②判断原磁场磁通量的变化：变大③判断线框内部感应电流磁场的方向：垂直纸面外里④由安培定则判断感应电流的方向：由d向C下列图中能产生感应电流的是[]v0Av0BCωDESvFBCF例与练补充：①判断线框各边所受安培力方向以及产生的效果。············××××××感应电流总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化，可以通过感应电流的磁场来表示，也可以通过感应电流在原磁场中所受的安培力来表示。拓展：楞次定律练习I楞次定律练习I楞次定律练习I楞次定律练习I楞次定律练习I(2)t时间内平均感应电动势为：E＝···θθ·tBStBvtvttBvt12122tantan点拨：正确运用瞬时感应电动势和平均感应电动势表达式，明确产生感应电动势的导体是解这个题目的关键．楞次定律练习I9、如图所示,导线框abcd与导线AB在同一平面内,直导线中通有恒定电流I,当线框由左向右匀速通过直导线过程中,线框中感应电流的方向是A．先abcda,再dcbad,后abcdaB．先abcda,再dcbadC．始终是dcbadD．先dcbad,再abcda,后dcbad···×××···×××···×××···×××D例与练【例3】如图17－52所示，MN是一根固定的通电长导线，电流方向向上，今将一金属线框abcd放在导线上，让线圈的位置偏向导线左边，两者彼此绝缘，当导线中电流突然增大时，线框整体受力情况A．受力向右B．受力向左C．受力向上D．受力为零点拨：用楞次定律分析求解，要注意线圈内“净”磁通量变化．答案：A【例2】如图17－31所示，一水平放置的矩形闭合线圈ab－cd，在细长磁铁的N极附近竖直下落，保持bc边在纸外，ab边在纸内，由图中的位置Ⅰ经过位置Ⅱ经过位置Ⅲ，位置Ⅰ和位置Ⅲ都很靠近Ⅱ，在这个过程中，线圈中感应电流A．沿abcd流动；B．沿dcba流动；C．从Ⅰ到Ⅱ是沿abcd流动，从Ⅱ到Ⅲ是沿dcba流动D．由Ⅰ到Ⅱ沿dcba流动，从Ⅱ到Ⅲ是沿abcd流动A如图所示，在两根平行长直导线M、N中，通以同方向，同强度的电流，导线框abcd和两导线在同一平面内，线框沿着与两导线垂直的方向，自右向左在两导线间匀速移动，在移动过程中，线框中感应电流的方向：()(A)沿abcda不变；(B)沿dcbad不变；(C)由abcda变成dcbad；(D)由dcbad变成abcda。vMNIIabcd分析：画出磁感应线的分布情况如图示，自右向左移动时，感应电流的磁场向外，所以感应电流为逆时针方向。B楞次定律的第二种表述？•产生感应电流的原因，既可以是磁通量的变化，也可以是引起磁通量变化的相对运动或回路变形等；感应电流效果既可以是感应电流产生的磁场，也可以是因感应电流的出现而引起的机械作用等。常见的两种典型的作用表现：•1．阻碍相对运动——“来距去留”•2．致使回路面积变化——“增缩减扩”（穿过回路的磁感线皆朝同一方向）6、如图所示，固定在水平面内的两光滑平行金属导轨M、N，两根导体棒中P、Q平行放于导轨上，形成一个闭合回路，当一条形磁铁从高处下落接近回路时（）A．P、Q将互相靠拢B．P、Q将互相远离C．磁铁的加速度仍为gD．磁铁的加速度小于g例与练练习：•如图所示，一轻质闭合弹簧线圈用绝缘细线悬挂着，现将一根条形磁铁的N极，垂直于弹簧线圈的平面靠近线圈，在此过程中，弹簧线圈将发生什么现象？答：线圈将径向收缩并向左摆动如图所示，两个相同的闭合铝环套在一根无限长的光滑杆上，将一条形磁铁向左插入铝环(未穿出)的过程中，两环的运动情况是：()(A)同时向左运动，距离增大；(B)同时向左运动，距离不变；(C)同时向左运动，距离变小；(D)同时向右运动，距离增大。SNvC如右上图所示螺线管B置于闭合金属圆环A的轴线上,当B中通过的电流减小时，则()A．环A有缩小的趋势B．环A有扩张的趋势C．螺线管B有缩短的趋势D．螺线管B有伸长的趋势AD例8.如图所示，用丝线将一个闭合金属环悬于O点，虚线左边有垂直于纸面向外的匀强磁场，而右边没有磁场。金属环的摆动会很快停下来。试解释这一现象。若整个空间都有垂直于纸面向外的匀强磁场，会有这种现象吗？OB解：只有左边有匀强磁场，