香港中学会考数学科试题坐标几何

CE_數學_坐標幾何/頁1香港中學會考數學科試題:坐標幾何※選擇題※甲部【1996(29)】若a、b及c均為正數，下列何者可表示ax+by+c=0的圖像?【1996(31)】求過點(3,1)，且與2xy+1=0互相垂直的直線的方程。A.x+2y－1=0B.x+2y+1=0C.x－2y－5=0D.2x+y－5=0E.2x－y－7=0【1997(21)】圖中，求ABC的面積。A.6B.7.5C.14D.17.5E.28【1997(22)】下列哪一條直線與直線x2+y3=1垂直?A.3x+2y=1B.3x－2y=1C.2x+3y=1D.2x－3y=1E.x2－y3=1【1997(31)】圖中，求AB的中點的坐標。A.(－72,352)B.(－52,254)C.(－52,372)D.(52,132)E.(72,352)【1998(32)】求過(－1,1)且平行於5x+4y=0的直線的方程。A.4x－5y+9=0B.4x+5y+1=0C.5x－4y+9=0D.5x+4y－1=0E.5x+4y+1=0【1998(33)】圖中，PQRS是一平行四邊形。求PR的斜率。A.1315B.1513C.911D.119E.－5CE_數學_坐標幾何/頁2【1999(31)】A(－4,2)及B(1,－3)是兩點，C是y軸上的一點使AC=CB。求C的坐標。A.(－32,－12)B.(－1,0)C.(1,0)D.(0,－1)E.(0,1)【1999(32)】圖中，OABC是一平行四邊形。若OC的方程為2x－y=0，而CB的長度是3，求AB的方程。A.x－2y－3=0B.2x－y－3=0C.2x－y+3=0D.2x－y－6=0E.2x－y+6=0【2000(17)】求圖中ABC的面積。A.12B.15C.16D.20E.25【2000(18)】考慮以下三條直線L1:6x+4y－3=0L2:y=－32x+4及L3:6x－4y+3=0。I.L1//L2II.L2//L3III.L1L3A.只有IB.只有IIC.只有IIID.只有I及IIIE.只有II及III【2001(6)】若直線2x－3y+1=0及5x+ky－1=0互相垂直，求k。A.－152B.－103C.310D.103E.152【2001(34)】圖中，A、B、C為一直角坐標平面上的點，AC及BC分別平行於x軸及y軸。若C的坐標是(2,1)，而直線AB的方程為y=2x+3，求A與B間的距離。A.5B.352C.37D.35E.65D.(97,167)E.(127,127)CE_數學_坐標幾何/頁3【2001(33)】若直線x－2y+5=0及ax－y+1=0交於(1,b)，求a及b。A.a=－4，b=－3B.a=－1，b=0C.a=1，b=3D.a=2，b=－3E.a=2，b=3【2002(4)】若a0且b0，則下列何者可表示y=ax+b的圖像?【2002(30)】若連結兩點(2,3)及(k,1－k)的線段的長為4，則k=A.2B.4C.0或4D.－2或2【2002(31)】圖中，直線L的方程是A.x+y+2=0B.x+y－2=0C.x－y+2=0D.x－y－2=0【2002(32)】圖中，ABC的面積是A.3B.8C.9D.18【2003(29)】圖中，直線L1和L2相交於(2,4)。求L1的方程。A.x+2y=10B.x－2y=－6C.2x+y=8D.2x－y=0xyL2L1(2,4)CE_數學_坐標幾何/頁4【2003(30)】若直線2x+y+k=0通過兩直線x+y－3=0與x－y+1=0的交點，求k。A.－4B.－2C.2D.4【2003(31)】P(－10,－8)及Q(4,6)為兩點。若R為x軸上的一點使得PR=RQ，則R的坐標是A.(－4,0)B.(－3,－1)C.(－3,0)D.(－2,0)乙部【1996(53)】A(－3,2)及B(1,3)為兩點，C為AB延線上的一點使AB:BC=1:2，求C的坐標。A.(－53,73)B.(－13,83)C.(3,72)D.(5,4)E.(9,5)【1997(47)】圖中，AEB及ADC為直線，ED//BC，且ED:BC=2:3。若A和B的坐標分別為(4,7)和(0,1)，求E的坐標。A.(43,3)B.(83,5)C.(85,517)D.(125,235)E.(87,197)【1998(54)】A(7,14)及B(1,2)是兩點，C是AB延線上的一點使AB:BC=2:1。求C的坐標。A.(－5,－10)B.(－2,－4)C.(3,6)D.(5,10)E.(10,20)【2000(50)】A(－1,－4)、B(3,4)為兩點。直線x－y=0與AB交於P使AP:PB=r:1。求r。A.3B.2C.1D.12E.13CE_數學_坐標幾何/頁5※短題目※【1998(8)】A(0,4)及B(-2,1)是兩點。(5分)(a)求AB的斜率。(b)求過(1,3)且垂直於AB的直線方程。【1999(10)】圖5中,A(-8,8)及B(16,-4)為兩點,線段AB的垂直平分線l與AB交於M,與X軸交於P。(a)求l的方程。(4分)(b)求BP的長度。(2分)(c)若N為AP的中點,求MN的長度。(2分)【2000(9)】設L為過(－4,4)及(6,0)的直線。(5分)(a)求L的斜率。(b)求L的方程。(c)若L與y軸交於C，求C的坐標。【2001(7)】圖4中標記了A、B兩點。(a)寫出A及B的坐標。(b)求連接A、B的直線的方程。【2001(8)】圖中，直線L:x－2y+8=0與坐標軸相交於A及B。(a)求A及B的坐標。(b)求AB中點的坐標。BAOL