2013届高考物理二轮复习热点难点专题透析专题7：物理解题中的数学方法课件(139张ppt)

第7专题主编AH决胜高考专案突破名师诊断对点集训【考情报告】名师诊断专案突破对点集训决胜高考和方法的应用,借助物理知识渗透考查数学能力是高考命题的永恒主题.可以说任何物理试题的求解过程实质上都是一个将物理问题转化为数学问题,然后经过求解再次还原为物理结论的过程.物理高考考试大纲明确要求考生必须具备“应用数学处理物理问题的能力,能够根据具体问题列出物理量之间的关系式,进行推导和求解,并根据结果得出物理结论,能运用几何图形、函数图象进行表达、分析”.【考向预测】数学是解决物理问题的重要工具,借助数学方法可使一些复杂的物理问题显示出明显的规律性.高考物理试题的解答离不开数学知识名师诊断专案突破对点集训决胜高考法、数列法、分类讨论法等数学方法的应用.预计在2013年安徽省的高考中对于数学知识运用的考查力度不会削弱,复习中不能忽视基本的运算能力的培养,同时要注意三角函数的运用,对于图象的运用要重视从图象中获取信息能力的培养与训练.在解决带电粒子运动的问题时,要注意几何知识、参数方程等数学方法的应用.在解决力学动量和能量问题时,要注意极值法、微元名师诊断专案突破对点集训决胜高考1.如图甲所示,静止在水平地面的物块A,受到水平向右的拉力F作用,F与时间t的关系如图乙所示,设物块与地面的静摩擦力最大值fm与滑动摩擦力大小相等,则 ()【知能诊断】名师诊断专案突破对点集训决胜高考A.0~t1时间内F的功率逐渐增大B.t2时刻物块A的加速度为零C.t2时刻后物块A做反向运动D.t3时刻物块A的动能最大【解析】在0~t1时间内,拉力小于最大静摩擦力,物体处于静止状态,A错误;t2时刻,拉力F最大,故加速度最大,B错误;从t1到t2时间内物体做加速度增大的加速运动,从t2到t3时间物体做加速度减小的加速运动,过t3时刻,摩擦力大于拉力,物体做减速运动,故在t3时刻速度最大,动能最大,C错误、D正确.【答案】D名师诊断专案突破对点集训决胜高考甲如图甲所示,圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场,一个带电粒子以速度v从A点沿直径AOB方向射入磁场,经过Δt时间从C点射出磁场,OC与OB成60°角.现将带电粒子的速度变为 ,仍从A点沿原方向射入磁场,不计重力,则粒子在磁场中的运动时间变为 ()3v2.A. ΔtB.2ΔtC. ΔtD.3Δt1213名师诊断专案突破对点集训决胜高考乙【答案】B名师诊断专案突破对点集训决胜高考3.如图甲所示,正方形区域MNPQ内有垂直纸面向里的匀强磁场.在外力作用下,一正方形闭合刚性导线框沿QN方向匀速运动,t=0时刻,其四个顶点M'、N'、P'、Q'恰好在磁场边界中点.下列图象乙中能反映线框所受安培力f的大小随时间t变化规律的是 ()甲名师诊断专案突破对点集训决胜高考乙【解析】设导线框沿QN方向运动的速度为v,在M'N'还没有完全离开磁场前的有效切割长度为2vt,得安培力的大小f= = ,C、D错误;当P'Q'边开始离开磁场到还没有完全离开磁场过程中,切割磁场的有效长度为l-2vt(以P'Q'运动到图中M'N'处开始计时),安培力的大小为 ,A错、B对.22BlvR2324BvtR22(2)BvlvtR【答案】B名师诊断专案突破对点集训决胜高考4.做平抛运动的实验时在白纸上记录了重垂线y的方向,初位置位于垂线y上但没有记下初位置的坐标,在纸上只画出了轨迹曲线的一部分,要测出做平抛运动物体的初速度v0,(重力加速度为g)在轨迹上找到两个点a、b,分别测量它们的横坐标x1、x2以及纵坐标之差h.请根据以上数据求平抛运动初速度v0的表达式.名师诊断专案突破对点集训决胜高考【解析】因为x=v0t,y= gt2,消去时间参数,得到抛物线方程y= x2,因此y1=  ,y2=  ,二式相减,得到v0= = .【答案】v0= 12202gv202gv21x202gv22x222121()2()gxxyy2221()2gxxh2221()2gxxh名师诊断专案突破对点集训决胜高考5.拖把是由拖杆和拖把头构成的擦地工具(如图).设拖把头的质量为m,拖杆质量可忽略;拖把头与地板之间的动摩擦因数为常数μ,重力加速度为g.某同学用该拖把在水平地板上拖地时,沿拖杆方向推拖把,拖杆与竖直方向的夹角为θ.名师诊断专案突破对点集训决胜高考(1)若拖把头在地板上匀速移动,求推拖把的力的大小.(2)设能使该拖把在地板上从静止刚好开始运动的水平推力与此时地板对拖把的正压力的比值为λ.已知存在一临界角θ0,若θ≤θ0,则不管沿拖杆方向的推力多大,都不可能使拖把从静止开始运动.求这一临界角的正切tanθ0.【解析】(1)设该同学沿拖杆方向用大小为F的力推拖把.将推拖把的力沿竖直和水平方向分解,按平衡条件有名师诊断专案突破对点集训决胜高考Fcosθ+mg=FNFsinθ=f式中FN和f分别为地板对拖把的正压力和摩擦力.按摩擦定律有f=μFN联立上式得F= mg.(2)若不管沿拖杆方向用多大的力都不能使拖把从静止开始运动,应有Fsinθ≤λFN这时,(1)中Fcosθ+mg=FN仍满足.得sinθ-λcosθ≤λ 现考察使上式成立的θ角的取值范围.注意到上式右边总是大于零,且当F无限大时极限为零,有sinθ-λcosθ≤0sincosmgF名师诊断专案突破对点集训决胜高考使上式成立的θ角满足θ≤θ0,这里θ0是题中所定义的临界角,即当θ≤θ0时,不管沿拖杆方向用多大的力都推不动拖把.临界角的正切为tanθ0=λ.【答案】(1) mg(2)λsincos名师诊断专案突破对点集训决胜高考6.如图甲所示,两块水平放置、相距为d的长金属板接在电压可调的电源上.两板之间的右侧区域存在方向垂直纸面向里的匀强磁场.将喷墨打印机的喷口靠近上板下表面,从喷口连续不断喷出质量均为m、水平速度均为v0、带相等电荷量的墨滴.调节电源电压至U,墨滴在电场区域恰能沿水平向右做匀速直线运动;进入电场、磁场共存区域后,最终垂直打在下板的M点.(1)判断墨滴所带电荷的种类,并求其电荷量.(2)求磁感应强度B的值.(3)现保持喷口方向不变,使其竖直下移到两板中间的位置.为了使墨滴仍能到达下板M点,应将磁感应强度调至B',则B'的大小为多少?【解析】(1)墨滴在电场区域做匀速直线运动,有甲名师诊断专案突破对点集训决胜高考q =mg得:q= 由于电场方向向下,电荷所受电场力向上,可知:墨滴带负电荷.(2)墨滴垂直进入电、磁场共存区域,重力仍与电场力平衡,合力等于洛伦兹力,墨滴做匀速圆周运动,有qv0B= 考虑墨滴进入磁场和打在下板M点的几何关系,可知墨滴在该区域恰完成四分之一圆周运动,则半径R=dUdmgdU20mvR名师诊断专案突破对点集训决胜高考解得B= .(3)根据题设,墨滴运动轨迹如图乙所示,设圆周运动半径为R',有qv0B'=m 02vUgd20'vR乙名师诊断专案突破对点集训决胜高考【答案】(1)负电荷 (2) (3) mgdU02vUgd0245vUgd名师诊断专案突破对点集训决胜高考7.一探险队员在探险时遇到一山沟,山沟的一侧竖直,另一侧的坡面呈抛物线形状.此队员从山沟的竖直一侧,以速度v0沿水平方向跳向另一侧坡面.如图所示,以沟底的O点为原点建立坐标系xOy.已知,山沟竖直一侧的高度为2h,坡面的抛物线方程为y= x2,探险队员的质量为m.人视为质点,忽略空气阻力,重力加速度为g.12h名师诊断专案突破对点集训决胜高考(1)求此人落到坡面时的动能.(2)此人水平跳出的速度为多大时,他落在坡面时的动能最小?动能的最小值为多少?【解析】(1)设该队员在空中运动的时间为t,在坡面上落点的横坐标为x,纵坐标为y.由运动学公式和已知条件得:x=v0t2h-y= gt2根据题意有:y= x2由机械能守恒,落到坡面时的动能为: mv2= m +mg(2h-y)联立上式得:1212h121220v名师诊断专案突破对点集训决胜高考 mv2= m( + ).(2)由(1)得v2= +3ghv2极小的条件为上式中的平方项等于0,由此得:v0= 此时v2=3gh则最小动能为 = mgh.【答案】(1) m( + )(2)  mgh121220v22204ghvgh220202ghvghvghgh2min1mv2321220v22204ghvghgh32名师诊断专案突破对点集训决胜高考所谓数学方法,就是要把客观事物的状态、关系和变化过程用数学语言表达出来,并进行推导、演算和分析,进而预测、解释和判断物 【思维导图】名师诊断专案突破对点集训决胜高考理问题.可以说,任何物理问题的分析和处理过程,都是数学方法的运用过程.本专题中所指的数学方法,都是一些特殊的、典型的数学方法.处理中学物理问题常用的数学方法有极值法、极限思维法、几何法、分类讨论法、图象法、归纳法、微元法、三角函数法、等差(比)数列求和法、比例法等.一、极值法的应用数学中求极值的方法很多,物理极值问题中常用的极值法有:三角函数极值法、二次函数极值法、一元二次方程的判别式法等.以上求极值的方法是解高中物理题的常用方法.在使用中,还要注意题目中的条件及“界”的范围.求最大和最小值问题,这类问题往往是物理学公式结合必要的数学知识才能得出结论,这就要求学生不名师诊断专案突破对点集训决胜高考仅要理解掌握物理概念、规律,还要具备较好的运用数学知识解决物理问题的能力.解决极值问题的关键是扎实掌握高中物理的基本概念,基本规律,在分析清楚物理过程后,再灵活运用所学的数学知识.无论采用何种方法解物理极值问题,首先都必须根据题意,找出符合物理规律的物理方程或物理图象,这也是解决物理问题的核心,决不能盲目地将物理问题纯数学化.二、图象法的应用中学物理中一些比较抽象的习题常较难求解,若能与数学图形相结合,再恰当地引入物理图象,则可变抽象为形象,突破难点、疑点,使解题过程大大简化.图象法是历年高考的热点,因而在复习中要密切名师诊断专案突破对点集训决胜高考关注图象,掌握图象的识别、绘制等方法.整个高中教材中有很多不同类型的图象,按图形形状的不同可分为以下几类.(1)直线型:如匀速直线运动的s-t图象、匀变速直线运动的v-t图象、定值电阻的U-I图象等.(2)正弦曲线型:正弦式交变电流的e-t图象、正弦式交变电流的i-t图象等.(3)其他型:如电源的输出功率随外电阻变化的P-t图象等.利用图象法解题不仅思路清晰,而且在很多情况下可使解题过程得到简化,起到比解析法更巧妙、更灵活的独特效果.甚至在有些情况下运用解析法可能无能为力,但是运用图象法则会使你豁然开朗,如名师诊断专案突破对点集训决胜高考求解变力分析中的极值类问题等.利用物理图象也可以分析物理实验.运用图象处理实验数据是物理实验中常用的一种方法,这是因为它除了具有简明、直观、便于比较和减少偶然误差的特点外,还可以由图象求解第三个相关物理量,尤其是无法从实验中直接得到的结论.下面我们对高中物理中接触到的典型物理图象作一综合回顾,以期对物理图象有个较为系统的认识和归纳.名师诊断专案突破对点集训决胜高考名师诊断专案突破对点集训决胜高考名师诊断专案突破对点集训决胜高考名师诊断专案突破对点集训决胜高考(续表)名师诊断专案突破对点集训决胜高考三、递推归纳法在解决某些物理过程中比较复杂的具体问题时,常从特殊情况出发,类推出一般情况下的猜想,然后用数学归纳法加以证明,从而确定我们的猜想是正确的.递推归纳法常常与等差或等比数列紧密联系.等名师诊断专案突破对点集训决胜高考差、等比数列前n项和公式Sn= =na1+ d(d为公差)、Sn= (q为公比).四、比例法比例计算法可以避开与解题无关的量,直接列出已知和未知的比例式进行计算,使解题过程大为简化.应用比例法解物理题,要讨论物理公式中变量之间的比例关系,要清楚公式的物理意义和每个量在公式中的作用,以及所要讨论的比例关系是否成立.五、微元法利用微分思想的分析方法称为微元法.它是将研究对象(物体或物理过程)进行无限细分,再从中抽