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小数除以小数教学内容：青岛版小学数学五年级上册第29-31页信息窗2第1课(红点）；教学目标：1.在解决实际问题的过程中，理解除数是小数除法的算理。2.学会计算小数除以小数的方法，并能正确地进行计算。3.在探索除数是小数的小数除法计算过程中，感受转化的数学思想，发展初步的归纳，推理，概括能力。4.了解三峡工程的伟大，激发民族自豪感，增强爱国情感。教学重难点：教学重点：通过自主探究，合作交流，理解并掌握小数除以小数的算理和计算方法。教学难点：正确地进行小数除以小数的计算,并能解决简单的实际问题。教具、学具：教师准备：多媒体课件。教学过程：一、创设情景，激趣导入。1.谈话导入。教师谈话：今天我们继续三峡之旅，同学们请看屏幕，（课件出示情境图，如果没有多媒体的学校，学生可直接观察情境图。）我家的门高2.2米。（1）提出观察要求：观察情境图，你获得了哪些信息？你能提出用除法解决的问题吗？（2）学生汇报信息及问题：学生1：图上告诉我们三峡的闸门最大的一扇高38.5米，宽20.2米。学生2：图中我家的门高2.2米。学生3：闸门的高是“我家门高”的多少倍？……教师对学生提出的数学问题板书：闸门的高是“我家门高”的多少倍？请同学们根据提出的数学问题列出算式？板书：38.5÷1.4=（3）观察算式，这个算式与我们前面学过的算式有什么不同吗？（除数是小数），像这样的算式我们应该怎样算呢？我们这节课就来研究。板书课题：小数除以小数2.出示目标（课件展示）3.出示自学指导（课件展示）二、自主学习，小组探究。1.提出问题，明确目标。教师指着算式“38.5÷2.2=”提出问题：除数是小数的除法，该怎样计算呢？”，独立思考后，把你自己的想法和同桌交换意见。解决问题，引发思考引导语：我们学过除数是整数的小数除法，除数是小数应该怎样计算?预设学生回答：将除数是小数的除法，转化成我们学过的除数是整数的除法。及时肯定学生的转化思想，并进一步追问：这个想法不错，那怎样将除数由小数转化成整数呢?请同学们开动脑筋思考如何计算，然后动笔试一试。2.独立思考，合作探究。（1）学生独立试算后同桌交流。（教师给学生留足计算的时间）（2）汇报：提出汇报要求“汇报讨论结果，说说各自的理由”学生可能出现的情况:单位转换法：将单位“米”化成“分米”来计算。38.5米=385分米2.2米=22分米只需计算385÷22=17.5就可以了。根据商不变的性质：把38.5和2.2同时扩大10倍,把小数除以小数转化成整数除以整数进行计算。利用竖式计算法：先用斜线把除数2.2的小数点划掉，然后将小数点向右移动一位，转化成整数22，要使商不变，被除数38.5的小数点也应用斜线划掉，然后向右移动相同的位数再点上小数点，最后按照除数是整数的小数除法进行计算。（教师可帮学生总结为：先划、再移、后点）。教师总结：仔细观察一下变化后的算式除数都转化成了整数，也就是说除数是小数的除法转化成了除数是整数的除法。（板书：除数是整数的除法）其实，同学们刚才在思考的过程中用到了一种很重要的数学思想——转化的思想。（板书：转化）就是把没学过的知识转化成我们以前学过的知识从而来解决问题。这是一种很重要的学习方法，我们在以后的学习中要不断地应用。三、汇报交流，评价质疑。1.交流算理。提出问题：可以通过什么方法把除数由小数转化成整数?学生：利用商不变的规律转化，或通过改写单位。提出重点问题：在转化的时候，把被除数和除数同时扩大多少倍，是由哪个数的小数位数决定的？预测学生的回答：学生1：除数，因为我们只要把除数转化成整数就成了除数是整数的小数除法。学生2：被除数，被除数扩大多少倍，除数也扩大多少倍。2.二次探究--转换思想的应用。过渡语：这种转化的思想如何在竖式中体现出来呢?（边说边写好横式、竖式）讲解过程提问的主要问题：①怎样计算除数是小数的除法？学生回答：把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法。②怎样把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法？学生回答：根据商不变的规律,被除数和除数同时扩大相同的数，商不变。③现在把这道题49.5÷0.66=变成几除以几了？在竖式中，将除数和被除数同时扩大到原来的100倍，根据商不变的性质，因此，49.5÷0.66就转化成了4950÷66，由小数除法就转化成了整数除法。四、回顾整理，总结提升学生回答：（1）先把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法再计算。（2）转化中以除数为标准，看清除数是几位小数，然后根据商不变的性质，除数扩大几倍，被除数就扩大几倍。但是被除数并不一定也要变成整数。教师小结：计算除数是小数的除法步骤：一看：看清楚除数是几位小数；二移：根据商不变的性质，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位。但是被除数并不一定也要变成整数；三算：按照除数是整数的除法计算。五、巩固应用，拓展提高1.出示自主练习第1题。（教材30页）第1题（考察教学目标1的学习效果）。1.19÷1.70.119÷1.70.0119÷1.70.119÷1711.9÷171.19÷17分析：此题被除数和除数同时移动小数点的专项训练，目的是帮助学生掌握计算除数是小数的小数除法的关键环节，解决计算的重点问题。建议：练习时，让学生独立填写，然后交流订正，说明这样做的依据。要求说出以除数为标准进行转化。2.出示自主练习第2题中的两个题目（考察教学目标2的学习效果）。35.5÷2.5=3.75÷1.5=分析：习题主要巩固除数是小数的小数除法的计算方法建议：放手给学生独立计算，教师有针对性的指导。学生做完后，教师可以把学生的计算过程通过实物展台展示，便于集体订正。（先展示正确的计算过程，再展示错例。）3.出示自主练习第5题中的题目（火眼金睛变对错）。分析：此题主要通过错题展示除数是小数的的小数除法的练习。建议：引导学生仔细分辨，剖析错误原因，并加以改正，还可以结合本班学生出现的典型错例，组织学生辨析改错。上面题目1的错误是被除数的小数点多移动了一位；上面题目2，3的错误是商忘记点小数点了。4.小结：（1）这节课我们研究了什么问题？你有什么收获？引导学生进行总结，能用自己的话说出学习主要内容。（2）表扬积极动脑的学生。板书设计：小数除以小数计算除数是小数的除法步骤：一看：看清楚除数是几位小数。二移：根据商不变的性质，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位。但是被除数并不一定也要变成整数。三算：按照除数是整数的除法计算。使用说明1.教学反思：回味课堂，我感觉亮点之处有：（1）数学思想渗透的好。本节课教给学生转化的数学思想，在转化的策略用足，用的好，让学生感悟利用转化的策略解决了除数是小数的小数除法。（2）把教材上的自主练习中的练习题有针对性的取舍，并合理搭配，以便及时有效的巩固新知。2.使用建议。本教案是按照情境图中的信息展开的，对上节课的知识没有复习。在平时的教学过程中，也可以先复习一下上节课所学的小数除以整数的计算，然后再导入本节课，那样效果也会不错。3.需破解的问题。在学生思考数学问题过程中，如何适时渗透转化的思想。