锐角三角函数及解直角三角形的应用练习题

第18题图锐角三角函数及解直角三角形的应用一、选择题1.如图折叠直角三角形纸片的直角，使点C落在斜边AB上的点E处.已知AB=38,∠B=30°,则DE的长是().A.6B.4C.34D.232.如图，修建抽水站时，沿着倾斜角为30°的斜坡铺设管道，若量得水管AB的长度为80米，那么点B离水平面的高度BC的长为（）A．8033米B．403米C．40米D．10米3．一个斜坡的坡角为30°，则这个斜坡的坡度为（）A．1：2B.3：2C.1：3D.3：14．等腰三角形底边长为10㎝，周长为36cm，那么底角的余弦等于（）．（A）513（B）1213（C）1013（D）5125．如图，已知正方形ABCD的边长为2，如果将线段BD绕着点B旋转后，点D落在CB的延长线上的D′处，那么tan∠BAD′等于（）(A)1(B)2（C）22(D)226．在△ABC中，三边之比为2:3:1::cba，则sinA+tanA等于（）（A）6323（B）321（C）233（D）2137．在菱形ABCD中，∠ADC=120°，则BD∶AC等于（）（A）2:3（B）3:3（C）1∶2（D）1:28．如图是一束平行的光线从教室窗户射入的平面示意图，光线与地面所成的∠AMC=30°，在教室地面的影长MN=32米，若窗户的下檐到教室地面的距离BC=1米，则窗户的上檐到教室地面的距离AC为（）ABCMNACB0．5i1：（第6题图）（A）32米（B）3米（C）3.2米（D）233米10．如图，在等腰三角形中，∠C=90°，AC=6，D是AC上一点，若tan∠DBA=51，则AD的长是（）(A)2(B)2（C）1(D)22二、填空题：１．锐角Ａ满足２sin(Ａ－１５０)＝3______________.２．如图，CD是Rt△ABC斜边上的高线，若33sinA，BD=1，则AD=________.3．如图，在菱形ABCD中，AE⊥BC于E，已知EC=1，135cosB，则这个菱形的面积是________________.4.如图为护城河改造前后河床的横断面示意图，将河床原竖直迎水面BC改建为坡度1：0．5的迎水坡AB，已知AB=45米，则河床面的宽减少了_______米．(即求AC的长)5如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，CB＝6，在斜边AB上取一点M，使MB＝CB，过M作MN⊥AB交AC于N，则MN＝.三、解答题：1.计算：（1）2sin30°+3tan30°+cot45°(2)sin45°+tan60°cos30°BADCEDCBADCBA（第7题图）NMCBA(3)160sin260cot30202．如图所示，在菱形ABCD中，BCAE于E点，EC=1，135sinB，求四边形AECD的周长。BCDAE3．（8分）（2014•青岛）如图，小明想测山高和索道的长度．他在B处仰望山顶A，测得仰角∠B=31°，再往山的方向（水平方向）前进80m至索道口C处，沿索道方向仰望山顶，测得仰角∠ACE=39°．（1）求这座山的高度（小明的身高忽略不计）；（2）求索道AC的长（结果精确到0.1m）．（参考数据：tan31°≈，sin31°≈，tan39°≈，sin39°≈）答案：选择题1、【答案】B2、【答案】B3、【答案】C4、答案：C5、答案C6、答案C填空题1、【答案】4.9m2、答案:2323、答案1184、答案40223()25、答案86、答案:47、答案：3