锐角三角函数基础测试卷[1]

1锐角三角函数测试卷分层班姓名成绩.一、选择题(每小题3分，共24分)1.如果a为锐角，且54cosa，那么asin的值是().(A)259(B)54(C)53(D)25162.在RtΔABC中，∠C=900，AB=2，AC=1，则tanB=().(A)33(B)3(C)22(D)13.在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA∶sinB=3∶4，则tanA的值是（）。A、43B、34C、53D、544.在RtΔABC中，CD为斜边AB上的高，若AD=2，DB=8，则tanA的值是().(A)4(B)2(C)21(D)415.等腰三角形的底边长为10cm。周长为36cm，那么底角的余弦等于().(A)135(B)1312(C)1310(D)1256.已知RtΔABC中，∠C=900，sinA=54,AB=10，那么BC=().(A)6(B)7(C)8(D)97.如图，菱形ABCD的周长为40cm，DEAB，垂足为E，3sin5A，则下列结论正确的有（）①6cmDE②2cmBE③菱形面积为260cm④410cmBDＡ．1个Ｂ．2个Ｃ．3个Ｄ．4个8.如图，两条宽度都是1的纸条交叉叠在一起，且它们的夹角为，则它们重叠部分（图中阴影部分）的面积是（）A、sin1B、cos1C、sinD、1二、填空题(每小题3分，共24分)1.在RtΔABC中，∠C=900，则ACBC是∠A的.2.在△ABC中，∠Ｃ为直角，若３ＡＣ＝BC3，则∠Ａ的度数是3.sin300cos600+cos300sin600=.DCBEA24.在Ｒｔ△ＡＢＣ中，∠Ｃ＝９００，ａ，ｂ分别是∠Ａ，∠Ｂ的对边，如果sinA:sinB=3:2,那么ａ：ｂ＝5.某商场有一自动扶梯，其倾斜角为30°，高为7m，则扶梯的长度是6.比较大小：cos27.5°cos85°7.如图所示，CD是一个平面镜，光线从A点射出经CD上的E点反射后照射到B点，设入射角为ａ(入射角等于反射角)，AC⊥CD，BD⊥CD，垂足分别为C，D．若AC=3，BD=6,CD=12,则tanａ的值为8.已知，如图：在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为A（10，0）、C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC边上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为。yx题图三、计算下列各式的值(每小题5分，共10分)1.60tan60sin45cos230sin2.10182sin45(2)3四、解答题（42分)1.（6分）在Rt△ABC中，∠C＝900，AC＝12，BC＝15。（1）求AB的长；（2）求sinA、cosA的值；（3）比较sinA、cosB的大小。2.（6分）在RtABC中，C＝90，A=30°，AB=4。求BC，AC的长。3BADC3.（6分）如图8，为了测量旗杆的高度，在与点相距30米的处测得杆顶的倾角设测量仪器的高度米，求旗杆的高度（精确到0.1米，）。4.（6分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝60°，∠A平分线AM的长为15cm，求直角边AC和斜边AB的长．5.如图，某水库拦水坝的迎水坡AD的坡度i=3：7，坝顶宽8米，坝高6米，cosB＝54，求：（1）背水坡BC的长。（2）坝底宽AB。（3）水坝截面的面积S。4北东ADCBH30°5米ACB6.（6分）如图，为了求河的宽度，在河对岸岸边任意取一点A，再在河这边沿河边取两点B、C，使得∠ABC＝60°，∠ACB＝45°，量得BC长为30米,求河的宽度．7如图，在离水面高度5米的岸上有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子与水面的夹角为30°，此人以每秒0.5米收绳，问：8秒后，船向岸边移动了多少米？（结果保留根号）8.如图，一艘渔船在A处观测到东北方向有一小岛C，已知小岛C周围4.8海里范围内有暗礁，渔船沿北偏东30°方向航行10海里到达B处，在B处测得小岛C在北偏东60°方向，这时渔船改为向正东方向航行，问渔船有触礁有危险吗？为什么？（第6题）