马钢CSP热连轧机轧制模型研究与应用

马钢CSP热连轧机轧制模型研究与应用王博（马鞍山钢铁股份有限公司一钢轧厂，马鞍山243000）摘要：本文介绍了马钢CSP热连轧机轧制模型的结构、各子模型的主要理论思想和建立过程，重点对轧制力学模型建立的整个计算流程进行了详细分析。通过对轧制模型的消化，对于提高马钢CSP轧制模型的设定精度具有一定的指导意义。关键词：热轧，CSP，轧轧制模型中图分类号：TG333.1文献标识码：A文章编号：ResearchandapplicationonrollingmodelforCSPhotstripmillsinMaanshanSteelWangboSunfu-senLuansuoZhaohai-shanWeiqing-shengShijun-long（No.1SteelMakingandRollingGeneral,MaanshanIron&SteelCo.,LTD,Manshan243011,China）Abstract:Thispaperdescribestherollingmodelstructure,themaintheoreticalideasandthebuildingprocessofthesub-modelsinMasteelCSPhotstripmills,focusingonthedesignprocessofthemechanicalmodel.Bythedigestionofrollingmodel,itprovidessomeguidancethatimprovethesettingprecisionoftherollingmodelinMasteelCSPhotstripmills.KeyWords:Hotstripmills,CSP,Rollingmodel0引言在带钢的热连轧过程中，当改变钢种或产品规格时，前后规格的带钢钢种、厚度、宽度发生变化，辊缝和速度也要进行多次调整，这些都将导致热轧过程中的诸多轧制因素发生变化。而这些因素通过对轧制力的影响进而影响带钢的厚度精度。为了提高成品带钢的尺寸精度，就必须对轧制变形区中各个轧制因素的变化规律进行研究，特别是轧制力的计算更是过程控制的核心，其计算精度直接影响着整个轧制过程，也是轧制过程带钢厚度控制和设定的基础[1-2]。马钢CSP精轧机组的轧制模型由西门子公司提供，全文将对此轧制模型的结构、及其三个子模型主要设计思想进行详细介绍。1马钢热轧CSP的轧制模型结构马钢CSP热连轧机的整个轧制模型主要包括三部分：基于物理方程式的力学模型、变形抗力模型和摩擦模型。轧制模型的作用主要是计算某个机架的轧制力、轧制力矩、轧制功率和前滑值。轧制模型结构及其输入输出参数可用图1来表示。变形抗力模型摩擦模型力学模型合金元素板坯温度机架号润滑系数接触弧长变形区带钢平均厚度入口厚度压下量带钢张力轧辊半径轧制力轧制力矩轧制功率前滑值轧制模型图1轧制模型结构示意图Fig1.Graphofthestructureoftherollingmodel2变形抗力模型变形抗力是描述塑性加工中材料特性的重要参数，金属物体这种保持其原有形状而抵抗塑性变形的力，称为金属塑性变形抗力，简称变形抗力[3~4]。影响金属变形抗力的因素有金属的化学成分和组织状态以及热力学条件等，所以难以用理论的方法来计算金属化学成分和组织对变形抗力的影响，多针对特定钢种采用试验的方法确定，建立各自的变形抗力与温度和变形之间的数学模型。在热轧精轧过程中，其基本工艺特点是高温大压下量轧制，它对变形抗力的影响如下[5]：（1）真变形程度影响变形抗力，真变形程度在轧制各道次中是一个非常活跃的物理量，其波动范围一般在0.05~0.4。（2）变形速度可由轧制速度决定，其变化范围可在0.1~100s-1，它影响变形抗力。（3）变形温度由轧制温度决定，而轧制温度在轧制过程中有较大的变化梯度，一般在900~1200℃之间，轧制过程轧件温度的变化也会影响变形抗力。马钢CSP轧制模型中有两个变形抗力模型：一个为奥氏体轧制，另一个为铁素体轧制。图2表示的是奥氏体变形抗力模型的结构。图2奥氏体变形抗力模型Fig2.ResistancedeformationmodelofAustenite从上图可看出，奥氏体变形抗力模型又包括两个子模型，在两种温度T1=850℃和T2=1100℃下，根据带钢合金成份的不同，分别提供各自变形抗力（850AF，1100AF）与温度的函数，如图3所示。在任一温度下的变形抗力可以通过在850AF和1100AF之间进行线性内插（或线性外插）求得。对于铁素体轧制，其变形抗力模型与奥氏体轧制完全相似，不同的是给定温度不同，T1=750℃和T2=850℃。图3带钢屈服应力与温度的函数关系Fig3.Functionbetweenyieldstressandtemperatureofstripsteel3摩擦模型在轧制的变形区内，带钢的速度与轧辊表面的线速度不一致，因此带钢在变形区内受到摩擦力的作用。由于热连轧是在高压高速下进行的，带钢和轧辊之间的接触摩擦与一般机械摩擦不同。摩擦系数跟轧辊表面的粗糙度有很大关系，刚开始轧制时，由于不规则的尖峰存在，数值较大。随着轧制长度的增加，尖峰被削平，摩擦系数保持稳定。当超过一定量的轧制长度后，轧辊磨损会造成摩擦系数的增加，到磨损到一定程度后，就需要更换轧辊[6]。摩擦系数还跟轧制速度相关，随着速度的增大而降低。此外，摩擦系数还受润滑液、轧制单位压力等的影响。马钢CSP摩擦模型的结构如图4所示。可以看出，摩擦系数模型包括两个子模型：一个子模型是具体某个机架摩擦模型，另一个子模型为整个精轧机组的通用模型。具体机架的磨擦模型通用磨擦模型机架号其它参数/cmlh润滑系数其它参数磨擦系数图4马钢热轧CSP的摩擦模型Fig4.FrictionmodelofMasteelCSPhotstripmills通过对各种精轧机组的相关数据分析表明：摩擦系数明显依赖于咬入区内的轧辊接触长度lc和带钢的平均厚度hm的比值，而且摩擦系数还取决于咬入区内的润滑油量值。针对上述影响因素，该轧制模型综合考虑了轧制变形区接触弧长、接触变形区内带钢平均厚度以及润滑油的使用量值等因素，其通用模型中摩擦系数计算式如下：60.02(10.4(1exp()))100.99675.510coilmlVh（1）上式中，Voil为润滑油的量值。单位为L/（min·m）。4力学模型4.1基本假设及简化条件轧制力学模型在计算轧制力，轧制力矩等参数的过程中，必须对变形区进行深入分析，弄清轧制因素在整个变形区的变化规律，如咬入区的轧制压力分布及工作辊弹性变形等，进而达到精确设定轧制参数的目的。轧制力学模型通常应用的基本理论为Hitchcock公式、Von-Karma和Orowan方程等，并且在分析计算过程中需要以下一些假设及简化条件：(1)在垂直方向上，关于带钢中心线对称。(2)在热轧精轧过程中，忽略带钢的宽展，带钢的几何变形仅发生在垂直方向和轧制方向上，按平面变形状态处理。(3)带钢厚度与咬入区的轧辊接触长度相比是较小的。(4)在轧制方向上工作辊压扁仍然是圆形的，但是工作辊的有效半径比初始的半径要大。(5)沿接触弧上的摩擦系数μ为常数，且服从库仑摩擦定律，即摩擦力τ和径向单位压力p之间服从τ=μp的关系。(6)轧制过程中，带钢受到轧制力、张力、摩擦力的作用，发生塑性变形的过程遵循Von-Mises屈服应力准则；(7)带钢在轧制变形区逐渐减薄的过程中，断面仍保持平面，其上应力均匀分布；(8)热连轧的精轧过程中，上下工作辊转速相同且在变形过程中保持不变。另外，在解析过程中，还引入以下简化条件：(1)径向单位轧制力p近似等于垂直应力σy，即σy≈-p(x)。(2)在轧制变形区，认为接触弧长与其水平投影变形区的长度相差不大，可以相互替代。图5为上半辊系变形区的几何尺寸示意图，带钢的二维变形发生在x-y平面，区间（-a0，a1）为变形区，区间（-a0，a0’）为定义为带钢在变形区入口的弹性压缩区（直到带钢塑性变形准则满足），相应地，区间（-a1，a1’）为定义为带钢在变形区出口的弹性恢复区，那么带钢的塑性变形区就位于两个弹性区之间，即（-a0’，a1’）。yxh0/2h1/2R’-a0-a0'xNa1'a1图5变形区几何尺寸Fig5.Geometryofdeformationregion4.2变形区的离散化为了对轧制过程中的单位轧制压力进行数值求解，就需要对变形区进行微单元划分。同时对微单元划分的个数应加以控制，如果划分的微单元个数太少，会影响离散化后模型的计算精度，而微单元个数太多会影响计算速度，不适宜在线应用。因此，将划分的微单元个数n限定在50~100之间较为适宜。在确定了轧制变形区的微单元数目后，需要计算每个微单元的几何尺寸，如图5所示，将变形区进行离散，每个单元的长度为：01aaxn（2）同时，并对轧制压力和带钢厚度分布按Δx进行等距离散，分别为p(0)、p(1)…p(i)…p(n)，h(0)、h(1)…h(i)…h(n)，i为微单元序号。4.3带钢塑性变形的力平衡方程式为了建立变形区的力平衡关系的微分方程式，从变形区取出一段宽度为dx微单元，其受力情况如图6所示。图6变形区受力分析Fig6.Analysisofforceindeformationregion根据图6所示的受力关系得到x方向的力平衡微分方程：()1()()[()()]2()()xxdxdhxqxxpxdxhxdxhx（3）根据前面的假设2和简化条件1，von-Mises屈服准则可用下式表示：23()()()3xFpxxx（4）将(2)式代入(1)式可得：'()2ln()()[()()]2()3FFdpxdhxqxxxdxdxhx（5）上式中，()xx—沿轧制方向的平均张应力；p(x)—变形区的轧制压力分布；h(x)—带钢厚度；q(x)—变形区工作辊与带钢间的磨擦剪应力；σF(x)—带钢变形抗力；'()Fx—带钢变形抗力梯度，即'()/FFdd。4.4工作辊压扁和磨擦力处理在热轧生产过程中，工作辊压扁与冷轧相比要小得多，通常用Hitchcock公式进行计算，因此工作辊压扁半径表示为：2'0116(1)(1)()RrvFRREBhh（6）由假设条件（5）可知工作辊与带钢之间的磨擦为库仑磨擦，磨擦剪应力可用下式表示：()()qxapx（7）上式中，a为符号参数，在前滑区，a=-1；在后滑区a=1。变形区磨擦剪应力与轧制压力间的关系如图7所示。摩擦剪应力q中性线位置x磨擦峰p前滑区后滑区x图7变形区摩擦剪应力与轧制压力之间的关系Fig7.Frictionshearstressandrollingpressuredistributionsindeformationregion4.5轧制压力分布的迭代计算过程基于数值方法的轧制力学模型主要是为了计算变形区的轧制压力分布，根据4.1~4.4中介绍的主要数学思想及处理过程，可得到如下的迭代计算过程：（1）给定初始的带钢厚度分布h(0)(x)，可对公式（5）进行积分得到初始的轧制压力p(0)(x)；（2）分别从变形区入口和出口两侧开始各中性线位置计算，如给定一个h(1)(x)，则得到一个新的p(1)(x)，这样直到两侧计算的轧制压力相等。4.6轧制模型输出量的计算（1）轧制力计算2()niFBxpi（8）（2）轧制力矩计算00112(()2())nxxiiTBRhhxpix(9)（3）轧制力矩计算1srVSV（10）上式中，Vr为工作辊的线速度，Vr为带钢在变形区出口的速度。假定中性线xN处的带钢厚度为h(xN)，由于Vrh(xN)=Vsh1，则上式可变换为：1()1NhxSh（11）5马钢轧制模型在新钢种开发过程中的应用马钢CSP厂投产后，80%以上为冷轧基料，其轧制模型在轧制力设定时均具有较高的精度，另外目前