马鞍山市2013—2014学年八年级(上)期末素质测试数学试题(含答案)

八年级(上)数学第1页共10页马鞍山市2013—2014学年度第一学期期末素质测试八年级数学试题考生注意：本卷共6页，24小题，满分100分.题号一二三总分192021222324得分一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。每小题所给的四个选项中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号内.）1．将点A（﹣2，﹣3）向右平移3个单位长度得到点B，则点B所处的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（）A．5B．6C．11D．163．下列函数中，y随x的增大而减小的函数是（）A．162yxB．62yxC．162yxD．62yx4．函数13yx中自变量x的取值范围是（）A．3xB．3xC．3xD．0x5．若实数a、b、c满足0abc，且abc，则函数yaxc的图象可能是（）xyxyxyxyA.B.C.D.OOOO6．如图，∠3=30°，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入A袋中，那么击打白球时，必须保证∠1的度数为（）A．75°B．60°C．45°D．30°八年级(上)数学第2页共10页EDCAB第8题图7．如图，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是（）A．BC=EC，∠B=∠EB．BC=EC，AC=DCC．BC=DC，∠A=∠DD．∠B=∠E，∠A=∠D8．已知：如图在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，BE．以下四个结论：①BD=CE；②∠ACE+∠DBC=45°；③BD⊥CE；④∠BAE+∠DAC＝180°其中结论正确的个数是（）A.1B.2C.3D.49．下列命题为真命题的是（）A．若两个图形沿某条直线对折后能够完全重合，那么这两个图形成轴对称B．有两边和一角分别相等的两个三角形全等C．直线23yx在y轴上的截距为3D．△ABC中，若∠A＝2∠B＝3∠C，那么△ABC为直角三角形10．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中不正确．．．的是（）A.AD是∠BAC的平分线B.∠ADC=60°C.点D在AB的中垂线上D.S△DAC︰S△ABD=1︰3二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.请将答案直接填在题后的横线上）11．点(5,3)P关于x轴的对称点P的坐标是．12．等腰三角形的一个角是80°，则它顶角的度数是________．第7题图EDCBA第6题图A第10题图PNMDCBA八年级(上)数学第3页共10页13．根据下表中一次函数的自变量x与函数y的对应值，可得p的值为_______．x－201y3p014．如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=20°，则∠C=．15．如图，函数2yx和4yax的图象相交于点A（m，3），则不等式24xax的解集为___________．16．如图，已知BC=EC，∠BCE=∠ACD，要使△ABC≌△DEC，则应添加的一个条件为.（只需填一个）．17．如图，△ABC中AB、BC的垂直平分线相交于点O，∠A＝70°，则∠BOC的度数为．18．“龟兔首次赛跑”之后，输了比赛的兔子没有气馁，总结反思后，和乌龟约定再赛一场．图中的函数图象刻画了“龟兔再次赛跑”的故事（x表示乌龟从起点出发所行的时间，1y表示乌龟所行的路程，2y表示兔子所行的路程）．有下列说法：①“龟兔再次赛跑”的路程为1000米；②兔子和乌龟同时从起点出发；③乌龟在途中休息了10分钟；④兔子在途中750米处追上乌龟．其中正确的说法是．（把你认为正确说法的序号都填上）第18题图ACBDEO第17题图xyOA第15题图ABDC第14题图第16题图EDBCA八年级(上)数学第4页共10页三、解答题（本大题共6小题，共46分）19．（本题满分6分）如图，点D，E在△ABC的边BC上，AB=AC，BD=CE．求证：AD=AE．20．（本题满分8分）如图，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC与BD交于O，AC=BD．求证：（1）BC=AD；（2）△OAB是等腰三角形．ABCDOABEDC八年级(上)数学第5页共10页21．（本题满分8分）已知一次函数3yxm和yxn的图象都经过点A(2,3)，且与x轴分别交于B、C两点，求△ABC的面积.22．（本题满分8分）如图,△ABC，△CEF均为等腰直角三角形，∠ABC=∠CEF=90°，C、B、E在同一直线上，连接AF，M是AF的中点，连接MB、ME．延长BM交EF于点D.求证：MB＝MD＝ME.MDFEBCA八年级(上)数学第6页共10页23．（本题满分8分）（1）如图1，点B，D在射线AM上，点C，E在射线AN上，且AB=BC=CD=DE，已知∠EDM=84°，求∠A的度数；（2）如图2，点B、F、D在射线AM上，点G、C、E在射线AN上，且AB=BC=CD=DE＝EF＝FG＝GA，求∠A的度数.图1AGCEDFB图2NM八年级(上)数学第7页共10页24．（本题满分8分）一辆客车从甲地开往乙地，一辆轿车从乙地开往甲地，两车同时出发，两车行驶x小时后，记客车离甲地的距离为1y千米，轿车离甲地的距离为2y千米，1y、2y关于x的函数图像如图所示：（1）根据图像，直接写出1y、2y关于x的函数关系式；（2）当两车相遇时，求此时客车行驶的时间；（3）两车相距200千米时，求客车行驶的时间.y（千米）x(小时)106O600轿车客车八年级(上)数学第8页共10页马鞍山市2013－2014学年第一学期期末素质测试八年级数学试题参考答案一、选择题1D，2C，3B，4A，5C，6B，7C，8D，9A，10D二、填空题11.（5，3），12.80°或20°，13.1，14.40°，15.32x，16.答案不唯一，可以为AC=CD或∠B=∠E或∠A=∠D等，17.140°，18.①③④.三、解答题19.证明：∵AB=AC，∴∠B=∠C，………………2分在△ABD与△ACE中，∵，∴△ABD≌△ACE（SAS），……………………5分∴AD=AE…………………………6分20.证明：（1）∵AC⊥BC，BD⊥AD∴∠D=∠C=90……2分在Rt△ACB和Rt△BDA中，AB=BA，AC=BD，∴△ACB≌△BDA（HL）………4分∴BC=AD………………5分（2）由△ACB≌△BDA得∠CAB=∠DBA…………………7分∴△OAB是等腰三角形．……………………8分21.解：将(2,3)A分别代入3yxm和yxn中，得6323mn，解得91mn……………………3分故两个一次函数解析式为39yx与1yx八年级(上)数学第9页共10页AGCEDFB图（2）NM当0y时，求得(3,0)B、(1,0)C，∴BC＝4………………5分∴14362ABCS………………8分22.证明：∵∠ABC=∠CEF=90°，∴AB⊥CE，EF⊥CE，∴AB∥EF，∴∠BAM=∠DFM，∵M是AF的中点，∴AM=MF，∵在△ABM和△FDM中，，∴△ABM≌△FDM（ASA），……………4分∴BM＝MD，AB=DF，…………………6分∵BE=CE﹣BC，DE=EF﹣DF，∴BE=DE，∴△BDE是等腰直角三角形，M为BD中点，故△BEM是等腰直角三角形，∴BM＝EM即MB＝MD＝ME；…………………………8分23.解：（1）∵AB=BC=CD=DE，∴∠A=∠BCA，∠CBD=∠BDC，∠ECD=∠CED，………2分根据三角形的外角性质，∠A+∠BCA=∠CBD，∠A+∠CDB=∠ECD，∠A+∠CED=∠EDM，又∵∠EDM=84°，∴∠A+3∠A=84°，解得，∠A=21°；…………………4分（2）∵AB=BC=CD=DE＝EF＝FG＝GA，设∠A＝x，则∠AFG＝∠ACB＝x，∠CGF＝∠CEF＝∠CBF＝∠CDF＝2x，∠ECD＝∠CED＝∠EFD＝∠EDF＝3x…………6分图（1）八年级(上)数学第10页共10页而∠A+∠CED+∠EDF＝180°，故1807x，即∠A＝1807……………………8分24.解：（1）160yx（0≤10x）,2100600yx（0≤6x）·····（2分）（2）当两车相遇时，12yy，即60100600xx解得，154x∴当两车相遇时，求此时客车行驶了154小时···································（4分）（3）若相遇前两车相距200千米，则21200yy，∴10060060200xx，解得：52x…………………………………………………………………………（6分）若相遇后相距200千米，则12200yy，即601006002005xxx∴两车相距200千米时，客车行驶的时间为52小时或5小时.…………