锐角三角函数与特殊角中考考点分析

锐角三角函数与特殊角1.如图1，A、B、C三点在正方形网格线的交点处，若将△ACB绕着点A逆时针旋转得到△AC’B’，则tanB’的值为（）A．12B．13C．14D．24图1图2图3图42.如图2，在四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点，若EF=2，BC=5，CD=3，则tanC等于（）A.43B.34C.53D.543.如图3，在等边△ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且∠ADE=60°，BD=4，CE=43，则△ABC的面积为（）A．83B．15C．93D．1234.如图4，△ABC中，cosB＝22，sinC＝53，则△ABC的面积是（）A．221B．12C．14D．215.如图5，直径为10的⊙A经过点C(0,5)和点O(0,0)，B是y轴右侧⊙A优弧上一点,则∠OBC的余弦值为().A．12B．34C．32D．45BACDEABCC’B’图5图6图7图86.如图6,在Rt△ABC中，∠C=90°，把∠A的邻边与对边的比叫做∠A的余切，记作cotA=ab．则下列关系式中不成立．．．的是（）（A）tanA·cotA=1（B）sinA=tanA·cosA（C）cosA=cotA·sinA（D）tan2A+cot2A=17.如图7，已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝1，AC=2，则tanA的值为()A．2B．12C．55D．2558.如图7，在△ABC中，∠C=90°，AB＝13，BC＝5，则sinA的值是()A．513B．1213C．512D．1359．如图8，在4×4的正方形网格中，tanα=()A．1B．2C．12D．5210.如图9，直径为10的⊙A经过点C(0,5)和点O(0,0)，B是y轴右侧⊙A优弧上一点,则∠OBC的余弦值为().A．12B．34C．32D．45图9图10图11图1211.如图10，已知：9045A，则下列各式成立的是()A．sinA＝cosAB．sinAcosAC．sinAtanAD．sinAcosA12.如图11,在Rt△ABC中，∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D.若AC=5,BC=2,则sin∠ACD的值为()A.53B.255C.52D.2313.如图12是教学用直角三角板，边AC=30cm，∠C=90°，tan∠BAC=33,则边BC的长为().A.303cmB.203cmC.103cmD.53cm14.如图13，C岛在A岛的北偏东60°方向，在B岛的北偏西45°方向，则从C岛看A、B两岛的视角∠ACB=DABCB1C1图13图14图15图1615.如图14，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，则sinA=_______.16.如图15，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠ACB=30°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转15°后得到△AB1C1，B1C1交AC于点D，如果AD=22，则△ABC的周长等于.17.如图16，以O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM交于点A，再以A为圆心，AO长为半径画弧，两弧交于点B，画射线OB，则cos∠AOB的值等于_________．18.如图17，测量河宽AB（假设河的两岸平行），在C点测得∠ACB＝30°，D点测得∠ADB＝60°，又CD＝60m，则河宽AB为m（结果保留根号）.图17图1819．如图18，点E(0，4)，O(0，0)，C(5，0)在⊙A上，BE是⊙A上的一条弦，则tan∠OBE=．20.如果△ABC中，sinA=cosB=22，则下列最确切的结论是（）A.△ABC是直角三角形B.△ABC是等腰三角形C.△ABC是等腰直角三角形D.△ABC是锐角三角形21.cos30°=（）BAMOA．12B．22C．32D．322.在△ABC中，∠A＝120°，AB＝4，AC＝2，则Bsin的值是()A．1475B．53C．721D．142123.在等腰△ABC中，∠C=90°则tanA=________.24.在Rt△ABC中,∠C=90º,BC=5,AB=12,sinA=_________.25.sin30°的值为_____．26.∠α的补角是120°,则∠α=______,sinα=______.27.计算：20113015(1)()(cos68)338sin602.28.已知α是锐角，且sin(α+15°)=32。计算10184cos(3.14)tan3的值。29.如图，点E是矩形ABCD中CD边上一点，⊿BCE沿BE折叠为⊿BFE,点F落在AD上.(1)求证：⊿ABE∽⊿DFE;(2)若sin∠DFE=31,求tan∠EBC的值.FEDCBA30.通过学习三角函数，我们知道在直角三角形中，一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定，因此边长与角的大小之间可以相互转化。类似的，可以在等腰三角形中建立边角之间的联系。我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对（sad）.如图①在△ABC中，AB=AC，顶角A的正对记作sadA，这时sadABCAB底边腰.容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的。根据上述角的正对定义，解下列问题：（1）sad60°=。（2）对于0°A180°，∠A的正对值sadA的取值范围是。（3）如图②，已知sinA35，其中∠A为锐角，试求sadA的值。31.如图，直角梯形纸片ABCD中，AD∥BC，∠A＝90°，∠C=30°．折叠纸片使BC经过点D．点C落在点E处，BF是折痕，且BF=CF=8．（l）求∠BDF的度数；（2）求AB的长．32.先化简再求值：412)121(22xxxx，其中160tanx.AABCCB图①图②