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高2014级高二物理导学案———第6节带电粒子在匀强磁场中的运动一、课前复习判断右图中带电粒子（电量q，重力不计）所受洛伦兹力的大小和方向及粒子的运动情况：二、课前预习：1、带电粒子在匀强磁场中的运动实验演示：洛伦兹力演示仪，如图3.6-1所示。预测电子束的运动情况。（1）不加磁场时，电子束的径迹；（2）加垂直纸面向外的磁场时，电子束的径迹；（3）保持出射电子的速度不变，增大或减小磁感应强度，电子束的径迹；（4）保持磁感应强度不变，增大或减小出射电子的速度，电子束的径迹。现象：在暗室中可以清楚地看到，在没有磁场作用时，电子的径迹是；在管外加上匀强磁场（这个磁场是由两个平行的通电环形线圈产生的），电子的径迹。磁场越强，径迹的半径越；电子的出射速度越大，径迹的半径越。结论：当带电粒子的初速度方向与磁场方向垂直时，电子受到垂直于速度方向的洛伦兹力的作用，洛伦兹力只能改变速度的，不能改变速度的。因此，洛伦兹力对粒子，不能改变粒子的。洛伦兹力对带电粒子的作用正好起到了的作用。所以，当带电粒子的初速度方向与磁场方向垂直时，粒子在匀强磁场中做运动。问题1带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，其轨道半径r和周期T为多大呢？一带电量为q，质量为m，速度为v的带电粒子垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，其半径r和周期T为多大？如图3.6-2所示。推导：粒子做匀速圆周运动所需的向心力是由粒子所受的洛伦兹力提供的，所以qvB=由此得出：r=……①由于周期T=，代入①式得：T=……②总结：由①式可知，粒子速度越大，轨迹半径越；磁场越强，轨迹半径越，这与演示实验观察的结果是一致的。由②式可知，粒子运动的周期与粒子的速度大小。磁场越强，周期越。【讨论】：在匀强磁场中如果带电粒子的运动方向不和磁感应强度方向垂直，它的运动轨道是什么样的曲线？练习1、两个电荷量相等的带电粒子，在同一匀强磁场中只受洛伦兹力作用而做匀速圆周运动，下列说法正确的是（）A、若它们的运动周期相等，则它们的质量相等B、若它们的运动周期相等，则它们的速度大小相等C、若它们的轨迹半径相等，则它们的质量相等D、若它们的轨迹半径相等，则它们的速度大小相等练习2、一个带电粒子沿垂直与磁场的方向射入匀强磁场，粒子的一段径迹如图，径迹上的每一小段都可以近似看成圆弧。由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量逐渐减小（带电量不变）。从图中情况可以确定（）A、粒子从a到b，带正电B、粒子从a到b，带负电C、粒子从b到a，带正电D、粒子从b到a，带负电练习3、一个质量为m、电荷量为q的粒子，从容器下方的小孔S1飘入电势差为U的加速电场，其初速度几乎为零，然后经过S3沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后打到照相底片D上。（1）求粒子进入磁场时的速率。（2）求粒子在磁场中运动的轨道半径。2、质谱仪由练习3结论可知r和进入磁场的速度无关，进入同一磁场时，r∝qm，而且这些个量中，u、B、r可以直接测量，那么，我们可以用装置来测量比荷或算出质量。1）.质谱仪由静电加速极、速度选择器、偏转磁场、显示屏等组成.2）.电荷量相同而质量有微小差别的粒子，它们进入磁场后将沿着不同的半径做圆周运动，打到照相底片不同的地方，在底片上形成若干谱线状的细条，叫质谱线，每一条对应于一定的质量，从谱线的位置可以知道圆周的半径r，如果再已知带电粒子的电荷量q，就可算出它的质量.3.质子数相同而质量数不同的原子互称为.4.质谱仪最初是由汤姆生的学生阿斯顿设计.5.质谱仪是一种十分精密的仪器，是测量带电粒子的和分析的重要工具。3、回旋加速器（1）直线加速器①加速原理：利用加速电场对带电粒子做正功使带电的粒子动能增加，即qU=②直线加速器的多级加速：教材图3．6—5所示的是多级加速装置的原理图，由动能定理可知，带电粒子经N级的电场加速后增加的动能，ΔEk=③直线加速器占有的空间范围大，在有限的空间内制造直线加速器受到一定的限制。（2）回旋加速器①由美国物理学家劳伦斯于1932年发明。②其结构教材图3．6—6所示。核心部件为（加磁场）和其间的夹缝（加电场）③加速原理：磁场的作用：交变电场以某一速度垂直磁场方向进入匀强磁场后，在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动，其周期在q、m、B不变的情况下与速度和轨道半径关，带电粒子每次进入D形盒都运动相等的时间（个周期）后平行电场方向进入电场加速。电场的作用：回旋加速器的的两个D形盒之间的夹缝区域存在周期性变化的并垂直于两个D形盒正对截面的匀强电场，带电粒子经过该区域时被加速。交变电压的作用：为保证交变电场每次经过夹缝时都被加速，使之能量不断提高，须在在夹缝两侧加上跟带电粒子在D形盒中运动周期相同的交变电压。带电粒子经加速后的最终能量：（运动半径最大为D形盒的半径R）由R=mv/qB有v=，所以最终能量为Em==讨论：要提高带电粒子的最终能量，应采取什么措施？（可由上式分析）练习：1989年初，我国投入运行的高能粒子回旋加速器可以把电子的能量加速到2.8GeV;若改用直线加速器加速，设每级的加速电压为U=2.0×105V，则需要几级加速？