长方体正方体表面积教学设计

1长方体、正方体表面积教学设计教学过程:一、实物引入、提示课题、明确目标师：（用课件出示实物图，谈话导入新课，揭示学习目标）同学们，在我们的日常生活中有许多长方体、正方体纸盒（如牙膏盒、药盒等），工人师傅在制作这些纸盒时至少要用多少纸板呢？这就是我们这节课要研究的主要内容。板书课题，“长方体和正方体的表面积”，当你看了课题以后，你想知道什么？生1：什么叫长方体、正方体的表面积？生2：怎样计算长方体、正方体的表面积？二、演示操作、形成表象、建立概念1．初步认识长方体的表面积。师：我们先来研究什么是长方体、正方体的表面积。（教师利用课件出示长方体牙膏盒）请同学们仔细观察：沿着棱剪开（纸盒粘接处多余的部分要剪掉），再展开，你发现了什么？生1：我发现原来的立体图形变成了平面图形。生2：我发现长方体的外表展开后是由6个长方形组成的。2．初步认识正方体的表面积。师：同学们观察的很仔细！（再出示正方体药盒课件）按同样的方法剪开，再展开，你又发现了什么？生1：我发现正方体展开后也变成了平面图形。生2：我发现正方体的外表展开后是由6个正方形组成的。3．认识长方体、正方体表面积的含义。师：说得对！请你拿出学具袋中的长方体或正方体纸盒学具，也用同样的方法剪开，再展开，看看展开后的形状，然后在展开后的图形中，分别用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”标明6个面。师：从学生手中选一个长方体和一个正方体展开图贴在黑板上。问：通过观察课件和动手操作实物模型，谁知道什么叫做长方体或正方体的表面积？生1：长方体或正方体的表面积就是指长方体或正方体物体表面的面积。生2：长方体或正方体的表面积就是指长方体或正方体外表的面积，也就是上下、前后、左右六个面的面积和。生3：简单地说就是长方体或正方体六个面的总面积，叫做它的表面积。三、大胆猜想、动手测量、探索求法师：既然长方体六个面的总面积叫做它的表面积，那么怎样求长方体的表面积呢？请你用长方体实物模型学具，想一想、量一量、算一算，先独立完成，有困难的合作完成。师：生活中的长方体确实是各种各样的，找到解决实际问题的好方法才是最重要的。四、迁移类推、自己发现、总结方法师：长方体的表面积我们会计算了，那么正方体的表面积应该怎样计算？师：关于长方体和正方体的表面积怎样计算大家还有问题吗？请仔细阅读教材，有问题提出来。师：出示长方体牙膏盒，能计算出它的表面积吗？生：齐声回答“能！”过了一会说：不能。师：为什么？生；因为不知道每个面的长和宽各是多少？师：对！要想求出牙膏盒的表面积需要量出几个数据？分别是长方体的什么？2生：需要量出3个数据，分别是长方体的长、宽、高。师：请拿出学具袋中的牙膏盒，帮助工人师傅计算一下制作一个这样的牙膏盒至少需要多少纸板？师：拿出你准备的长方体药盒，计算出制作一个这样的药盒至少需要多少纸板？测量后你发现了什么？（特殊长方体）生：我发现长方体药盒的宽和高是相等的，所以是一个特殊的长方体。师：请你从学具袋里拿出正方体药盒，求出它的表面积。制作100个这样的药盒至少需要多少纸板？师：请拿出学具袋里的火柴盒，分别求出内匣和外壳的表面积。这道题有点难，同学们可以共同研究一下解决的办法。六、归纳知识板书设计：长方体和正方体的表面积长方体或正方体六个面的总面积，叫做它的表面积长方体的表面积=2(ab+bh+ah)正方体的表面积=6a2长方体和正方体的表面积教学设计教学过程:一、直揭课题:长方体、正方体的表面积师问:看了这个课题,你想到了什么?想知道些什么?说明:直揭课题,可以让学生尽早明确学习目标,经过提问和猜想,把学生思想引入主动参与积极探索的状态。二、复习准备:(投影出示题目)三、学习新课(一)长方体和正方体表面积的意义。1、教师出示长方体教具,问:①这个盒子是什么形状的,它有几个面?②我们把它放在桌面上最多只能看到几个面?③如果要使六个面一眼全看到,有什么办法?(把六个面展开放在一个平面上)2、让学生拿出各自的长方体纸盒,教师指导学生沿着上面与前面相交的棱、左面与上面、前面、后面相交的棱以及右面与上面、前面、后面相交的棱将纸盒剪开。3让学生将剪开的纸盒展平、合上,再展平,观察原来长方体的各个面展平后各在什么位置,并分别用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”标明6个面,教师注意订正。3、教师选一个展开图贴在黑板上,请一学生在展开图上指出原长方体的各个面。4、学生和剪长方体的方法一样剪开正方体,并分别用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”标明原正方体的6个面,教师注意订正。5、教师选一正方体展开图贴在黑板上,然后问:每个面是什么形状?有几个面积相等的面?每个面的边长是原正方体的什么?师:现在我们是不是很清楚的看到了长方体和正方体的六个面?教师归纳板书:长方体或正方体6个面的总面积,叫做它的表面积。(学生齐读概念)设计说明:在提供实物这一材料下,让学生动手操作,展开长方体和正方体纸盒,通过看一看、指一指、摸一摸、说一说,调动多个感官来很好的认识、理解表面积这一概念。(二)长方体表面积的计算方法。1、多媒体演示展开动画观察展开过程,出示下列问题::长方体有几个面?哪些面的面积相等?有几组相等的面?上、下、前、后、左、右各个面的长和宽分别是原长方体的什么?2、小组讨论并汇报(讨论和回答时可让学生对着长方体盒子说)(引导学生答出:上、下每个面的长和宽分别是原长方体的长和宽,前、后每个面的长和宽分别是原长方体的长和高,左、右每个面的长和宽分别是原长方体的宽和高。)3、空间想象通过想象在头脑中建立一个立体的长方体形象;4、练习六第l、2题。(第一幅图让学生说出前面的长和宽,再答出前面的面积,后两幅图直接答出前面的面积,每一幅图前面面积算出后,追问:后面的面积是多少?要求前、后面的总面积怎么列式?)设计说明:让学生充分的观察、讨论,在自主、自由的学习中做数学、学数学,通过观察选择制胜的一招,培养学生直觉思维,在成功地获得知识的同时进一步对学习内容产生兴趣,增强自动参与的积极性,理解了长方体各个面的长和宽,为接下来长方体与正方体表面积的计算奠定了基础。(三)教学例1:4例1(出示幻灯片5)做一个长6厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体纸盒,至少要用多少厘米2硬纸板?⑴要求做这个长方体纸盒需要用多少厘米硬纸板就是要计算这个长方体的什么?⑵长方体的表面积包括几组面积相等的长方形?⑶每组面积相等的长方形的长、宽、各是多少?(学生独立填空)⑷学生小组讨论并试作:如何计算出这个长方体的表面积?⑸指名学生说出自己的算法,教师板书。解法1:6×5×2+6×4×2+5×4×2=60+48+40=148(平方厘米)解法2:(6×5+6×4+5×4)×2=(30+24+20)×2=74×2=148(平方厘米)答:至少要用148厘米2纸板。⑹比较两种方法⑺教师小结:计算长方体的表面积,最关键的事要正确找出3组面中每个面的长和宽。长方体和正方体的表面积教学设计一、激趣入题师：四川德阳的两位同学在春节的时候，给我们寄来了贺卡，我也为这两位同学准备了一份特别的礼物，是长方体的相册，里面有我们班每个同学的照片。（出示相册）师：我打算将这份礼物设计一件精美的外套，为了不浪费，我想请教同学们：你认为包装纸的大小与什么有关?要包装我手中的礼物要考虑到哪些问题？5（生1.包装纸的面积是多少相册6个面的总面积是多少相册每个面的面积是多少示课件你会求长方体和正方体前面和有侧面的面积吗？（课件）要求相册6个面的面积这就要用新的数学知识来解决，这节课我们共同来研究长方体和正方体的表面积。板书：长方体和正方体的表面积二、探究研讨每个物体都有表面和表面积，出示桔子你知道桔子的表面积指的是哪里吗？说一说。橘子皮就是橘子的表面积老师：长方体的表面积指的是什么?课件学生回答那正方体呢？课件板书：长方体或正方体六个面得总面积，叫做它的表面积。我们知道什么是物体的表面积，如何来求他们的表面积？现在请同学选取任意一个长方体或12张长方形（包括两张正方形）纸板，通过量一量，剪一煎，拼一拼，摆一摆的方法。把求长方体的表面积转化为就知识，求出长方体的表面积。同时想一想长方体中每个面的长和宽与长方体的长宽高有什么关系？正方体呢？把讨论结果记录下来，形式不限：看那一组想的办法多，要求1如果需要测量，数据请保留整厘米数。2请同学们用自己的方式区分并标识长方体的六个面和12条棱。现在同学们开始操作。哪一组到前面来汇报你们的研究成果？学生拿着手中的长方体纸盒及记录到前面演示。学生1：我自由选取的长方体，长是6厘米，宽是5厘米，高是2厘米，求它的表面积，先用6×2得到前面的面积，再乘以2是前后两个面的面积，接着用6×5得到上面的面积，再乘以2是上下两个面的面积，再用5×2是左面的面积，乘以2是左右两个面的面积，最后把所得的积相加，就是6个面的面积，也就是这个长方体的表面积。学生演示完，把结果写在黑板上。师：你思路清晰、演示准确、表达流畅，找到了计算长方体表面积的计算方法。还有哪个组是这么想的，把成果展示出来。师：你们手中的长方体大小不一，数据也不一样，可你们为什么把这些算式放在一起呢？学生同过观察，概括出长方体表面积的计算方法是：长×宽×2+长×高×2+宽×高×2。板书师：请看屏幕。（课件演示）生2：我是这么想的：长方体相对的面面积相等，可以把6个面分成两大份，每一6份的面积相等，用前面、上面、左面的面积和乘以2就得到了长方体表面积，我们组选用的这个长方体的表面积是：（8×6+8×3+6×3）×2。师：表达得非常简练，理由讲得很清楚。还有哪个组跟他们想的一样？也把你们的成果展示出来。生：老师！这几个算式的思路都是一样的，它们都是用（长×宽+长×高+宽×高）×2。师：看你的概括能力多强，大家同意他的意见吗？板书师：请看屏幕。（课件演示）生3：我们组还有一种方法：把这个长方体的上下两个面剪下来，剩下的四个面连成一个大长方形，再把这两部分的面积相加。师：这种方法书上都没有提到，你们组真有创意。谁听懂了？谁上来再给大家演示一遍。又一名学生演示，不同的是剪下来的是左右两个面，连成的大长方形是上下前后四个面。黑板上又留下了两个学生的成果。师：这种方法确实很独特，了不起！请看屏幕。（课件演示）师：小小的长方体经过你们的剪、拼、摆，通过你们的探究活动，奥秘终于被你们发现了，在这三种计算长方体表面积的方法中，你喜欢用哪一种？跟同桌说一说……生5：我的长方体学具和他们的不一样，因为左右两个面是正方形，所以我列式是：6×3×4＋3×3×2，我用6×3×4求的是上下、前后四个面的面积；用3×3×2求的是左右两个面的面积。把两次乘得的结果加起来就是长方体的表面积。师：你计算的很准确！你的长方体学具是一个特殊的长方体，你能具体问题具体分析，找到简捷的计算方法，很值得学习。生活中的长方体确实是各种各样的，找到解决实际问题的好方法才是最重要的。师：小小的长方体经过你们的剪、拼、摆，通过你们的探究活动，奥秘终于被你们发现了，在这三种计算长方体表面积的方法中，你喜欢用哪一种？跟同桌说一说……四、迁移类推、自己发现、总结方法师：长方体的表面积我们会计算了，那么正方体的表面积应该怎样计算？生1：正方体同长方体一样都是六个面，而这六个面的面积是相等的，每个面都是正方形，所以我认为正方体的表面积等于正方形面积乘以6。生2：正方体的六个面都是正方形，面积相等，所以正方体的表面积等于棱长×棱长×6。师：利用正方体学具快速计算它的表面积。7生1：4×4×6，我用4×4求出正方体一个面的面积，再乘以6就求出6个面的总面积。生2：还可以列式为：训练反馈长方体表积知识在我们日常生活中应用非常广泛，如刚才我们要知道包装一个包装盒至少要用多少包装纸就应用了这一知识。现在王红要做一个礼物盒，我们一起过去看看，能不能帮上忙。五、深化提高，综合运用师：谁是小博士？把一个长10m，宽3m，高2m的长方体木块分成3个小长方体，它的表面积增加了多少平方米？（多媒体演示）现在分组讨论，交流汇报。生（甲）：沿高的方向竖分（与左右面平行，多媒