港航工程模型试验(三章1～6节)

第三章河工模型试验1研究意义天然或人工建筑物干扰下的河道水流结构和河床演变过程是极其复杂的，河床在自然状态下的冲淤演变必须预报。这种预报不仅要定性，而且要定量。预报河道在水沙及边界条件作用下的再造床过程。（澜沧江例？）第一节概述一、河工模型的分类2研究方法计算法河工模型试验第一节概述一、河工模型的分类3河工模型分类固定河床(定床)——模型水流为清水，河床在水流作用下不发生变形的模型称为定床模型；活动河床(动床)——模型水流挟带固体颗粒，河床在水流作用下发生变形的模型称为动床模型。第一节概述一、河工模型的分类4适用条件定床——在河床冲淤变化甚小，或虽有变形，但变形对所研究的主要问题影响不大时。定床模型试验在理论和实践上都比较成熟，结果可靠，目前应用十分广泛。动床——研究水流、泥沙相互作用而引起的河床冲淤变化问题。动床模型试验的理论和实践，虽然正在迅速发展，但由于所研究的问题极为复杂，至今仍然不十分成熟，有待进一步完善。第一节概述一、河工模型的分类动床模型推移质动床模型悬移质动床模型全沙动床模型第一节概述一、河工模型的分类河工模型不论动床或定床，均可分为正态与变态两种。正态模型——各个方向的长度比尺相同，几何形状与原型完全相似。变态模型——受（相似、场地、经费等）条件限制。模型的几何相似的偏离。（注意限制条件）第一节概述一、河工模型的分类河工模型试验首先应该保证水流运动的相似。而其研究和模拟的对象－－天然河流，通常都是三维紊动水流。作为通用的情况，有关物理量的相似比尺关系式，可根据三维紊动水流的微分方程式，采用第一章介绍的相似转换的办法导出。第一节概述二、三维紊动水流运动相似的基本条件(3-1)0zuyuxuzyx连续性方程：第一节概述二、三维紊动水流运动相似的基本条件第一节概述二、三维紊动水流运动相似的基本条件)'''''(122xuuzuuyuuuypgzuuyuuxuutuxyzyyyyyzyyyxy)'''''(122yuuxuuzuuuzpgzuuyuuxuutuyzxzzzzzzzyzxz(3-2)运动方程(雷诺方程)由于几何相似应得到保证，故有如下长度比尺的关系式：－－分别为x、y和z方向的速度分量；－－压力；－－运动粘滞系数；－－密度；式中：Pzyxuuu、、lzyx第一节概述二、三维紊动水流运动相似的基本条件（3-3）由式（3-1）进行相似交换，即对原型和模型而言，均应服从这一普遍的连续性方程，甚易求得：uuuuzyx考虑脉动流速的连续方程为0'''zuyuxuzyx＋＋（3-4）用相同的相似转换办法可导得：''''uuuuzyx（3-5）第一节概述二、三维紊动水流运动相似的基本条件利用式（3-2）中的任何一式，进行相似转换即可求得：12222'uutuuuulglul（3-6）第一节概述二、三维紊动水流运动相似的基本条件1lut原型与模型由位变加速度引起的惯性力之比，等于由时变加速度引起的惯性力之比，实质上反映了水流运动连续性条件的相似要求。对于两个非恒定流动的相似，它决定了时间比尺与流速比尺、长度比尺的关系。当水流为恒定流时，水流运动方程式中的时变项为零，这个比尺关系式将自动满足。idemltuShSh斯特鲁哈数第一节概述二、三维紊动水流运动相似的基本条件（3-7）Fγ——弗汝德数原型与模型惯性力之比等于重力之比，因此又可称为重力相似准则。12lguidemgluFr2第一节概述二、三维紊动水流运动相似的基本条件（3-8）EU——欧拉数原型与模型压力之比等于惯性力之比因此又可称为压力相似准则。当研究水流对边壁和建筑物的荷载时应予考虑，但研究一般明渠水流运动时，由于压力的影响不重要则可不予考虑。12upidemupEu2第一节概述二、三维紊动水流运动相似的基本条件（3-9）Re——雷诺数原体与模型惯性力之比等于粘滞力之比，因此又可称为内摩擦力相似准则。由于天然河道水流一般均为紊流，而紊流中粘滞力的作用比较小，因此这个相似律在河工模型中一般并不要求严格满足。事实上，这个相似律也无法严格满足。1ulu3/13/2gvlλλλidemulRe第一节概述二、三维紊动水流运动相似的基本条件（3-10）原型与模型由时均流速产生的惯性力之比，等于由脉动流速产生的惯性力之比。由于脉动惯性力就是紊动剪力，它消耗水流的能量，对水流产生阻力作用。对于紊动水流，粘滞力可以忽略不计，这个比尺关系式就可视为惯性力之比等于阻力之比。122’uuidemuu22'第一节概述二、三维紊动水流运动相似的基本条件紊动相似律（3-11）3/13/2gvlλλλ以重力和阻力相似看，无法严格满足。联解（3-8）和（3-10）两式：通常模型比原型小，λl＞1，λν＞1，满足这一要求，意味模型不能用水做试验（λg＜1）或不满足重力加速度。否则模型和原型一样大就没有意义。第一节概述二、三维紊动水流运动相似的基本条件第二节正态定床河工模型一、正态定床河工模型的相似条件定床河工模型——水流模型，应该同时满足重力相似与阻力相似的要求。欧拉相似律一般情况可不必考虑，雷诺相似律研究粘滞力才遵循。这样，比尺关系式仅剩下3个，即式(3-7)、(3-8)、(3-11)。(3-8)重力相似必须满足，模型和原型都在同一重力场，（λg＝1）用水做试验：vlt斯氏数，式(3-7)用于确定时间比尺λt与流速比尺λv及长度比尺λl的关系，非恒定流必须遵守。恒定流或近似的恒定流自动满足。21lv（3-13）（3-14）第二节正态定床河工模型一、正态定床河工模型的相似条件难于处理的是式(3-11)。该式所表达的实际是水流的阻力相似，是必须遵守的。然而由于脉动流速与其它水力要素之间的关系尚未充分揭露，故不能用此式直接导出实用的阻力相似条件，应另行设法处理。为此，我们分析三维紊流的紊动剪应力，设x轴与水流方向一致，z为铅直方向，y沿河宽方向。这时xy平面上沿水流方向的单位面积的切应力应为:zxxyvv''同时，据紊流的半径验理论应有:)(xzxxyvzuA（3-15）（3-16）第二节正态定床河工模型一、正态定床河工模型的相似条件式中，A为紊动粘滞性系数：v为时均流速。v′为脉动流速，下角标x、z表示其所指的方向。对于正态模型，各个方向的流速比尺、脉动流速比尺和长度比尺均相等。故由上述两式可导得如下比尺关系：12'lvAv（3-17）代入式（3-11）得：1lvA（3-18）第二节正态定床河工模型一、正态定床河工模型的相似条件考虑到zvAhz)1(0及2*0v应有uluA2*（3-19）122*uu代入式（3-18）得或（3-20）（3-21）（3-22）idemuu22*第二节正态定床河工模型一、正态定床河工模型的相似条件由于在相似水流中点流速υ与垂线平均流速V是相似的，其比尺相等，因此又有：122*uuidemuu2*2（3-23）或（3-24）第二节正态定床河工模型一、正态定床河工模型的相似条件由于水流阻力系数f和谢才系数C分别遵循下列关系：fuV2*1fgCuV*故可导出下列水流阻力的相似条件：1c（3-25）（3-26）第二节正态定床河工模型一、正态定床河工模型的相似条件亦可表示为：idemf（3-27）（3-28）idemC上式表明，为了保证正态模型与原型的水流阻力相似，模型与原型的阻力系数f或谢才系数C应该相等（必须保证）。该相似条件，是从三维紊动水流的一般微分方程式及河床边界条件导出的。第二节正态定床河工模型一、正态定床河工模型的相似条件若从一维或二维紊流的微分方程式同样可以导出这些比尺关系，只是其涵义略有差别。如对于—维非恒定流的微分方程有：连续性方程：0tAtQ第二节正态定床河工模型一、正态定床河工模型的相似条件运动方程tvggvxRCvJ1)2(222Q式中：A－－流量；－－过水面积；－－能坡；－－断面平均流速；－－谢才系数；－－水力半径。JVCR第二节正态定床河工模型一、正态定床河工模型的相似条件利用相似转换可求得：1112clgvlvt；；其比尺关系式（连续、重力和阻力）与三维水流类似，只是所表示的物理量都是断面平均值，因而更容易满足，模型设计更加简便。同样，从平面二维水流方程组也可导出类似的比尺关系式。第二节正态定床河工模型一、正态定床河工模型的相似条件基本满足几何相似的正态模型必须遵守的水流相似条件是：水流连续性相似：重力相似：阻力相似：或紊流限制性条件：表面张力限制性条件：12lv1lvt1fcmhm5.11000emR1c第二节正态定床河工模型一、正态定床河工模型设计实际模型设计中，实现阻力相似的手段很多，两种方法：(一)蔡克士大曲线方法为了满足阻力相似(即λf＝1)条件，在设计中应确定模型的绝对粗糙度K。为此，可使用蔡克士大方法。蔡克士大在明槽中进行了一系列有关水流阻力和流态分区的试验，图3-1和(3-2)。)(22kRRFvgRJfe（3-29）第二节正态定床河工模型一、正态定床河工模型设计第二节正态定床河工模型一、正态定床河工模型设计光滑区过渡区A过渡区B阻力平方区0.2)lg(41fRfe25.4lg41kRfkRflg4181.0*)lg(465.9lg41vkvkRf（3-30）（3-31）（3-32）（3-33）第二节正态定床河工模型一、正态定床河工模型设计紊流诸区的分界可以水流雷诺数Re为指标。根据蔡克士大的成果，汇列如下:580eleRRkfRRRReele122kfRRRee63Re323eeRR层流光滑区紊流过渡区紊流阻力平方区紊流第二节正态定床河工模型一、正态定床河工模型设计设计模型时，先据各方面条件拟定长度比尺后，可由原型雷诺数Rep及重力相似条件，反求模型的雷诺数Rem。32/lepemRR（3-34）将Rem与蔡克士大曲线对照，可遇到4种情况：(1)RemRe3如图3-3a所示此时模型水流也属阻力平方区，阻力与粘滞性无关。只要按几何相似控制模型粗糙度，并按弗汝德准则决定各有关比尺，就可实现完全相似。这时模型粗糙度由下式确定：plpmkRRK)(（3-35）第二节正态定床河工模型一、正态定床河工模型设计如果式(3—35)提出的要求在模型中能够做到，则所拟的λl是合理的，可行的。(2)Re2RemRe3如图3-3b所示此时，阻力系数f与雷诺数Re、相对粗糙度R/k两者有关。为使原型与模型阻力系数相等，首先应设法采用更小些的长度比尺λl使之进入(1)所列情况；如无法满足，则模型相对粗糙度应按图3—3(b)中虚线位置的R/k进行控制。应当指出，这样的办法对于模型将有多种流量(即Rem有各种数值)时，不能都做到阻力相似。第二节正态定床河工模型一、正态定床河工模型设计(3)Re1RemRe2如图3-3c所示此时已无法通过调整模型粗糙度的办法来满足fm=fp的阻力相似条件，因此应该做变态模型(详见下节)。否则就必须改变模型的比降比尺(λJ≠1)，或者改变流速比尺。这种方法在实践中采用较少。(4)RemRe1如图3-3d所示此时，模型水流已属层流，违背了流态相似的限制条件，如不能再调小，则必须采用变态模型，别无其它解决方法。第二节正态定床河工模型一、正态定床河工模型设计第二节正态定床河工模型一、正态定床河工模型设计（二）曼宁公式方法由于天然河流有关糙率系数况的资料比较丰富，为满足阻力相似，可以不采用阻力系数比尺λf，而利用谢才系数比尺λc=1来设计模型。为此可应用曼宁公