迈克尔逊干涉仪研究性试验报告

基础物理实验研究性报告迈克尔逊干涉实验第一作者：陈子豪第二作者：李硕机械工程及自动化学院基础物理实验研究性报告——迈克尔逊干涉实验第1页目录摘要：............................................................................................................................21.实验原理....................................................................................................................31.1迈克尔逊干涉仪的光路..................................................................................31.2单色点光源的非定域干涉条纹......................................................................31.3迈克尔逊干涉仪的机械结构..........................................................................62.实验仪器....................................................................................................................73.主要步骤....................................................................................................................73.1迈克尔逊干涉仪的调整..................................................................................73.2点光源非定域干涉条纹的观察和测量..........................................................73.3数据处理..........................................................................................................84.数据记录与处理........................................................................................................84.1实验数据记录..................................................................................................84.2用逐差法处理数据..........................................................................................94.3计算不确定度..................................................................................................94.4得出最终结果并给出相对误差....................................................................105.讨论..........................................................................................................................115.1误差分析........................................................................................................11（1）常见误差来源......................................................................................11（2）空程误差..............................................................................................11（3）M1、M2不严格垂直引起的误差.........................................................12（4）空气折射率变化引起的误差..............................................................12（5）圆环吞吐计数误差..............................................................................125.2改进方案........................................................................................................135.3实验感想........................................................................................................146.附录..........................................................................................................................146.1参考文献........................................................................................................146.2原始数据........................................................................................................14基础物理实验研究性报告——迈克尔逊干涉实验第2页摘要：迈克尔逊干涉仪是光学干涉仪中最常用的仪器，用它可以高度精确地测定微小长度、光的波长、透明体的折射率等等。本文主要就利用迈克尔逊干涉仪测量激光波长的实验进行讨论，根据所采集数据得到结果，并就测量结果与理论结果的误差进行定量分析，并根据自身实验经验对实验给予评价与改进意见。关键词：迈克尔逊干涉，波长，误差分析AbstractMichelsoninterferometerisoneofthemostcommonformofopticalinterferometers,bywhichwecandeterminethesmalllength,thewavelengthoflightandtherefractiveindexofatransparentbodywithhighaccuracy.ThisessaymainlyfocusontheexperimentofmeasuringlaserwavelengthbyMichelsoninterferometer,byusingthedatacollectedfrompracticetoquantitativelyanalyzetheerrorsourceandgivesomeassessmentandimprovementaccordingtoourownpracticalexperiences.Keywords:Michelsoninterferometer,wavelength,erroranalysis基础物理实验研究性报告——迈克尔逊干涉实验第3页1.实验原理1.1迈克尔逊干涉仪的光路迈克尔逊干涉仪的光路如图1所示，从光源S发出的一束光射在分束板G1上，将光束分为两部分：一部分从G1的半反射膜处反射，射向平面镜M2；另一部分从G1透射，射向平面镜M1。因G1和全反射平面镜M1、M2均成45°角，所以两束光均垂直射到M1、M2上。从M2反射回来的光，透过半反射膜；从M1反射回来的光，为半反射膜反射。二者汇集成一束光，在E处即可观察到干涉条纹。光路中另一平行平板G2与G1平行，其材料及厚度与G1完全相同，以补偿两束光的光程差，称为补偿板。反射镜M1是固定的，M2可以在精密导轨上前后移动，以改变两束光之间的光程差。M1，M2的背面各有3个螺钉用来调节平面镜的方位。M1的下方还附有2个方向相互垂直的拉簧，松紧它们，能使M1支架产生微小变形，以便精确地调节M1。在图1所示的光路中，M1’是M1被G1半反射膜反射所形成的虚像。对观察者而言，两相干光束等价于从M1’和M2反射而来，迈克尔逊干涉仪所产生的干涉花纹就如同M2与M1’之间的空气膜所产生的干涉花纹一样。若M1’与M2平行，则可视作折射率相同、厚度相同的薄膜（此时的为等厚干涉）；若M1’与M2相交，则可视作折射率相同、夹角恒定的楔形薄膜。1.2单色点光源的非定域干涉条纹图1迈克尔逊干涉光路基础物理实验研究性报告——迈克尔逊干涉实验第4页如图2所示，M2平行M1’且相距为d。点光源S发出的一束光，对M2来说，正如S’处发出的光一样，即SG=S’G；而对于在E处观察的观察者来说，由于M2的镜面反射，S’点光源如处于S2’处一样，即S’M2=M2S2’。又由于半反射膜G的作用，M1的位置如处于M1’的位置一样。同样对E处的观察者，点光源S如处于S1’位置处。所以E处的观察者多观察到的干涉条纹，犹如虚光源S1’、S2’发出的球面波，它们在空间处处相干，把观察屏放在E空间不同位置处，都可以见到干涉花样，所以这一干涉是非定域干涉。如果把观察屏放在垂直与S1’、S2’连线的位置上，则可以看到一组同心圆，而圆心就是S1’、S2’的连线与屏的交点E。设在E处（ES2’=L）的观察屏上，离中心E点远处有某一点P，EP的距离为R，则两束光的光程差为22222RLRdLLdL时，展开上式并略去22/Ld，则有cos2/222ddLLdL式中，是圆形干涉条纹的倾角。所以亮纹条件为kdcos2),2,1,0(k由上式可见，点光源非定域圆形干涉条纹有如下几个特点：①当d、一定时，角相同的所有光线的光程差相同，所以干涉情况也完全相同；对应于同一级次，形成以光轴为圆心的同心圆环。②当d、一定时，如0，干涉圆环就在同心圆环中心处，其光程差d2为最大值，根据明纹条件，其k也是最高级数。如0，角越大，则cos越小，值也越小，即对应的干涉圆环越往外，其级次k也越低。③当k、一定时，如果d逐渐减小，则cos将增大，即角逐渐减小。也图2点光源非定域干涉基础物理实验研究性报告——迈克尔逊干涉实验第5页就是说，同一k级条纹，当d减小时，该级圆环半径减小，看到的现象是干涉圆环内缩（吞）；如果d逐渐增大，同理，看到的现象是干涉圆环外扩（吐）。对于中央条纹，若内缩或外扩N次，则光程差变化为Nd2。式中,d为d的变化量，所以有Nd