运动学一章的易错点

1高一运动学一章的易错点一、误认为大的物体一定不能看成质点，而很小的物体一事实上能看成质点物体能否看成质点，不以大小而论，研究地球公转时，地球可看成质点，而研究电子内部结构时，电子就不可以看成质点。例１：下列说法正确的是：A、运转中的地球不能看成质点，而原子核可以看成质点；B、研究火车通过路旁一根电线杆的时间时，火车可看成质点；C、研究乒乓球运动员打出的乒乓球如何旋转时，不能把乒乓球看成质点；D、研究女子三米板跳水动作时，不能将运动员看成质点。解：当研究地球公园时，由于地球走径（约71.310m），要比地球到太阳的距离111.510m小得多，可以忽略不计，可以把地球看成质点（忽略地球的自转）。当研究地球自转引起的昼交替变化等时，就不能忽略地球的大小和形状，当然就不能将地球看成质点。研究电子绕原子核的运动情况时可以把原子核看成质点；但若研究有关原子核结构的问题时就不能把原子核看成质点，选项A错误；研究火车通过路旁的一根电线杆时，因为电线杆的粗细比火车的长度小得多，故电线杆可看成质点，选项B错。运动员打出的飞旋多变的乒乓球虽小，但不能看做质点，选项D正确。运动员三米板跳水，在很短时间内，完成转体和翻滚等高难度动作时，充分展现出其优美舒展的身姿，也不能看成质点，选项D正确。答案C、D。小结：一个物体能否被看成质点主要取决于物体的大小和开状在所研究的问题中是否属于将要的、可以忽略的因数，而不是仅仅取决于物体的大小。二、对匀变速直线运动中的概念中“相等的时间理解不准确造成的错误。2匀变速直线运动的意义是，物体在一条直线上运动，如果在任意相等的时间内，位移都相等，这样的运动就称为匀变速直线运动。有的同学解成“在相等的时间内位移相等的直线运动就是匀变速直线运动”漏掉了“任意”二字，含义发生改变，只是某段特定时间里位移相等的直线运动不一定是匀变速直线运动。例２：物体在一条直线上运动，关于物体的运动以下廉洁正确的是（）Ａ、只要每分钟的位移大小相等，物体一定做匀速直线运动；Ｂ、在不相等的时间内位移不相等，物体不可能做匀速直线直线运动；Ｃ、在不相等的时间内位移相等，物体一定做变速直线运动；Ｄ、无论是匀速还是变速直线运动。物体的位移—时间图像一定是倾斜的直线。解析：第钏的位移大小相等，不能保证垢时间内的位移相等，物体不一定做匀速直线运动，Ａ错；不相等的时间内位移不相等，物体可能做匀速直线运动，Ｂ错；对匀速直线运动而言，不相等的时间内位移一定不相等，Ｃ对；匀速直线运动的位移—时间图像是倾斜的直线，变速直线运动的位移—时间图像是曲线，Ｄ错。答案：Ｃ。小结：在匀变速直线运动中，在任意相等时间内速度的变化量相等。此时间内跟匀速直线运动的时间相同都是指“任意相等的时间”。三、不注意平均速度02tvvv的适用条件而发生的错误：平均速度02tvvv只适用于匀变速直线运动，对一般的直线运动和曲线运动是不适用的，在计算平均速度时应该用平均速度的定义式即svt求解，并且必须说明针对的是哪段位移（或哪段时间）。例３：某次百米赛跑中，一同学跑过前５０m时速度为7.8m/s,耗时6.75s,到达终点时的速度为8.8m/s，成绩１３。００s。求该同学在后一半赛程中的平均速度。解析：平均速度并非速度的平均值，至于公式02tvvv也只是在匀变速直线运动中才3适用，50/8.0/13.006.75xvmsmst。答案为：8.0m/s.四、误把平均速度的大小当做平均速率平均速度是位移与时间的比值，而平均速率是路程与霎时间的比值，因此，只有当物体沿单向直线运动时，平均速率的大小才等于平均速度的大小。例４，如图一所示，某人沿两个半径均为Ｒ的圆弧经时间t由Ａ运动Ｂ。在该过程中，他的平均速度和平均速率分别为：Ａ、2,Rtt２Ｒ向东，Ｂ、44RRtt向东，Ｃ、tt２Ｒ４Ｒ向东，Ｄ、4Rtt２Ｒ向东，解析：由Ａ到Ｂ的位移为４Ｒ，方向向东，该过程的平均速度是4Rt，方向向东，该过程的平均速度为4Rt，方向向东，由ＡＢ的路程为2R，故该过程的平均速率为2Rt，Ｄ正确。答案为Ｄ。五、“加速度”认识的八个常见误区（１）误认为物体的速度大，加速度也一定大。物体的加速度大，其加速度不一定大，例如喷气式飞机难很大的速度在匀速飞行时，其加速度却为零。（２）误认为物体的速度变化大，其加速度也一定大。由vat可知，如果v大，但t也很大，a不一定大。所以我们应该这样说，物体的速度变化快，其加速度一定大。（３）误认为物体的速度为零时，其加速度也一定为零。物体的速度为零，其加速度不一定为零。例如静止在车站内的火车刚开始起动时，其速度为零，但加速度不为零。ABR北东图一4（４）误认为加速度为负值，物体做直线运动时，则该物体一定做减速直线运动。物体的加速度为负值，仅表示加速度的方向与规定的正方向相反，若物体的速度方向也与规定的正方向相反，则该物体做加速直线运动（速度不断地增大）。当物体做直线运动时，规定速度方向为正方向若物体的加速度为负值，则该物体一定做减速直线运动。（５）误认为加速度不断地减小，物体的速度也不断地减小。物体的加速度虽然不断减小，但如果加速度的方向与也与规定的正方向相反，则该物体做加速直线运动（速度不断地增大）（只不过增大得越来越慢），物体乃做变加速直线运动，直到加速度减为零后物体的速度才不再继续增大（此后物体做匀速直线运动）。（６）误认为物体的加速度不断地增大，则物体的速度也不断地增大。物体的加速度虽然不断地增大，但如果加速度的方向与初速度的方向相反，物体的速度仍不断地减小（只不过减小得越来越快）。所以判断做直线运动的物体的速度是否增大的方法是看物体的加速度的方向是否与物体的速度方向相同，若物体的加速度的方向与速度方向相同，则物体的速度一定增大。若相反，则物体的速度一定减小。（７）误认为物体的速度大小不变，物体的加速度为零。物体的加速度描述的是速度变化的快慢程度，包括速度的大小和方向的变化快慢的程度，不是只描述物体的速度的大小变化快慢程度，所以如果只有速度方向的改变，而速度的大小不变，物体仍有加速度，只不过这种速度的变化比较难描述我们在以后的学习中，还会逐渐接触。（８）误加速度的方向总是与速度的方向相同或相反。物体的加速度与物体的速度变化的方向与速度的方向相同或相反。物体的加速度与物体的速度变化的方向相一致如果是直线运动可能与物体的速度方向相同（加速直线运动），但如果不是直线运动，也可能与与速度方向成一定的夹角，可以是5锐角也可是钝角，也可是是直角。例５一质点自原点开始经x轴上运动，其速度00v，加速度0a，当加速度不断地减小至零时，质点的（）Ａ、速度不断减小，位移不断地减小；Ｂ、速度不断地减小，位移不断地增大；Ｃ、速度不断地增大，当0a时速度达到最大值，位移不断地增大；Ｄ、速度不断地增大。当0a时位移达到最大值。解析：因为00v，0a所以物体做加速运动，位移不断地增大，选项Ａ、Ｂ错误。当0a时，物体的速度不增大，即速度最大值而做匀速运动，位移继续增大，选项Ｃ正确，选项Ｄ错误。六、应用全程法解决竖直上抛运动时，没有把握好好符号法则而出现错误。利用全程法解决竖直上抛运动时，没有把握好符号法则而出现错误。利用全程法解决竖直上抛问题时，一般规定竖直向上的方向为正方向，则g取负值，位移向上时取正值，向下时取负值。例６：一高台（别具距水面１０m）跳水运动员以６m/s的速度竖直向上跳出，设起跳时运动员的重心在平台以上1m高处的Ｏ点，求运动员的重心离开Ｏ点1.6m的运动时间（一＝１０m/s2）解析：取竖直向的方向为正方向：206/,10/vmsgms经历的时间为t，当经Ｏ点以上1.6m处时，11.6xm由21012xvtat得2211.66/10/2mmstmst6解得120.4,0.8tsts当经过Ｏ点以下1.6m处时,,21.6xm得2211.66/10/2mmstmst解得：33175ts，4317(,5ts舍去）答案：可能分别为０4s,0.8s和3175s指点迷津：匀变速直线运动中x,v,a均为矢量，这些矢量方向是用下、负号表示的，解决问题时将这些下、负号代入公式把矢量运算转化为代数运算较为方便。七、对于刹车类问题，忽视了刹车时间而导致错误汽车刹车过程中可视做匀减速速直线运动，但速度减为零后就不再反向加速运动，而是停下来。所以对于这类刹车问题，首先求出刹车时间0vta，然后根据具体条件分析求解。例７：一辆沿平直路面行驶的汽车，速度为36/kmh，刹车后获得的加速度的大小为4m/s2,求：（１）刹车后３秒末的速度；（２）刹车后３秒内的汽车滑行的距离。解析：汽车刹车后匀减速速滑行，共初速度036/10/vkmhms，0tv，加速度为24/ams，设刹车过程经历的时间t后停止，滑行距离为x.（１）由速度公式0tvvat得滑行时间：01102.54tvvtsa即刹车经过２.5s停止，所以３得末的速度为零。（２）由位移公式得滑行距离22011102.542.512.522txvtatmmm（３）而32.5ss，故３s时车已停止，所以３秒内位移即刹车的距离，7112.5xxm例８一摩托车以72km/h的速度在平直公路上行驶，当摩托车行至以5m/s的速度同向行驶的自行车旁边时，摩托车以２m/s2的加速度刹车，求他们相遇所用的时间。解析：对摩托车，072/20/vkmhms，22/ams由2202vvax知刹车的距离为：22200020100222vvxmma由0vvat知，刹车的时间为：0002010()2vvtsa自行车匀速运动，摩托车做匀减速运动，当位移相等时两者相遇：20012vtvtat解得10ts（舍去），215ts，显然：201510tsts，即摩托车还没有追上摩托车，，摩托车已停止，所以不能认为摩托车一直减速速运动，追及相遇所用的时间：0100==205xtssv遇自。答案为２０秒。八、在运动学中处理图像问题的几种常见错误（１）误认为x-t图像就是运动轨迹。位移—时间图像（x-t图像）表示的是物体的位移随时间变化的规律的曲线，绝不是物体的的运动轨迹，曲线的低利率表示其运动的速度。例９：试判断图Ｂ中，甲、乙两图像所描述的质点的运动情况。tx0X0tx0t1t2甲乙图二8解析：图甲中，质点位移为x0时开始计时，计时过程中，质点做匀速直线运动；乙图中：计时开始，质点在10t时间内做匀速直线运动；在12tt时间内近地点静止；在2t时刻以后，质点又开始做匀速直线运动。例１０如图三所示为甲、乙两物体相对于同一参考系的x-t图像，下列廉洁正确的是：（）Ａ、甲、乙两物体的出发点相距0x；Ｂ、甲、乙两物体都做匀速直线运动；Ｃ、甲物体比乙物体早出发的时间为1t；Ｄ、甲、乙两物体向同方向运动。解析：甲物体在0t时出发，其运动方向与规定的正方向相反，做匀速直线运动，，出发点距原点0x；乙物体在1tt时从原点出发，其运动方向为规定的正方向，做匀速直线运动，故Ａ、Ｂ、Ｃ正确，两物体的运动方向相反，Ｄ错。答案为Ａ、Ｂ、Ｃ。指点迷津：（１）处理图像问题的关键是明确图像横、纵轴坐标的意义以及图像所表示的物理规律。（２）错把Ｖ－t图像当成x-t图像：速度－时间图像（v-t图像）表示物体的速度随时间变化的规律的曲线，其低利率表示了物体的加速度，曲线下面的面积表示物体的位移。有的同学误把v-t图像当成x-t图像，劭科四所示，Ａ－Ｂ两物体的v-t图像，由图可知，Ａ、Ｂ两物体的速度方向均0xtt1t2X0X0/2甲乙图三tv0tt1X0AB图四9与规定的正方向相同。有的同学容易抒把它当成x-t图像来分析，误认为Ａ、Ｂ两物体的速度方向相反，v-t图像只有延伸到t轴下方的部分，其速度谢才与规定的正方向相反。例１１：甲、乙两质点同时同地向同一方向做直线运动，它们的速度－时间图像如图五所示，则下列说法正确的是（）Ａ