高一基本初等函数习题(有答案)

1．若函数)10(log)(axxfa在区间]2,[aa上的最大值是最小值的3倍，则a的值为()A．42B．22C．41D．212．若函数)1,0)((logaabxya的图象过两点(1,0)和(0,1)，则()A．2,2abB．2,2abC．2,1abD．2,2ab3．已知xxf26log)(，那么)8(f等于（）A．34B．8C．18D．214．函数lgyx()A．是偶函数，在区间(,0)上单调递增B．是偶函数，在区间(,0)上单调递减C．是奇函数，在区间(0,)上单调递增D．是奇函数，在区间(0,)上单调递减5．已知函数)(.)(.11lg)(afbafxxxf则若（）A．bB．bC．b1D．1b6．函数()log1afxx在(0,1)上递减，那么()fx在(1,)上（）A．递增且无最大值B．递减且无最小值C．递增且有最大值D．递减且有最小值1．若axfxxlg22)(是奇函数，则实数a=_________。2．函数212()log25fxxx的值域是__________.3．已知1414log7,log5,ab则用,ab表示35log28。4．设1,,lgAyxy,0,,Bxy,且AB，则x；y。5．计算：5log22323。6．函数xxe1e1y的值域是__________.三、解答题2．解方程：（1）192327xx（2）649xxx3．已知,3234xxy当其值域为[1,7]时，求x的取值范围。4．已知函数()log()xafxaa(1)a，求()fx的定义域和值域；参考答案一、选择题1.A1323112log3log(2),log(2),2,8,,384aaaaaaaaaaaa2.Alog(1)0,ab且log1,2abab3.D令1666228(0),82,(8)()loglog2xxxffxx4.B令()lg,()lglg()fxxfxxxfx，即为偶函数令,0uxx时，u是x的减函数，即lgyx在区间(,0)上单调递减5.B11()lglg().()().11xxfxfxfafabxx则6．A令1ux，(0,1)是u的递减区间，即1a，(1,)是u的递增区间，即()fx递增且无最大值。二、填空题1．110()()22lg22lgxxxxfxfxaa1(lg1)(22)0,lg10,10xxaaa（另法）：xR，由()()fxfx得(0)0f，即1lg10,10aa2.,22225(1)44,xxx而101,221122log25log42xx3.2aab141414143514log28log7log5log35,log28log35ab1414141414141414141loglog(214)1log21(1log7)27log35log35log35log35aab4.1,1∵0,0,Ay∴lg()0,1xyxy又∵1,1,By∴1,1xx而，∴1,1xy且5.1532323212log5log5log5132323256.(1,1)xxe1e1y，10,111xyeyy三、解答题2．解：（1）2(3)63270,(33)(39)0,330xxxxx而2390,33,xx2x（2）22422()()1,()()103933xxxx232251()0,(),33251log2xxx则3．解：由已知得143237,xx即43237,43231xxxx得(21)(24)0(21)(22)0xxxx即021x，或224x∴0x，或12x。4．解：0,,1xxaaaax，即定义域为(,1)；0,0,log()1xxxaaaaaaa，即值域为(,1)。