高一对数函数。指数函数和幂函数经典试题

高一数学对数函数练习一、选择题1.函数y=(0.2)-x+1的反函数是()A.y=log5x+1B.y=klogx5+1C.y=log5(x-1)D.y=log5x-12.函数y=log0.5(1-x)(x＜1＝的反函数是().A.y=1+2-x(x∈R)B.y=1-2-x(x∈R)C.y=1+2x(x∈R)D.y=1-2x(x∈R)3.当a＞1时，函数y=logax和y=(1-a)x的图像只可能是()4.函数f(x)=lg(x2-3x+2)的定义域为F，函数g(x)=lg(x-1)+lg(x-2)定义域为G，那么()A.F∩G=B.F=GC.FGD.GF5.已知0＜a＜1,b＞1，且ab＞1，则下列不等式中成立的是()A.logbb1＜logab＜logab1B.logab＜logbb1＜logab1C.logab＜logab1＜logbb1D.logbb1＜logab1＜logab6.函数f(x)=2log21x的值域是［-1，1］，则函数f-1(x)的值域是()A.［22，2］B.［-1，1］C.［21，2］D.(-∞，22)∪2，+∞)7.函数f(x)=log31(5-4x-x2)的单调减区间为()A.(-∞，-2)B.［-2，+∞］C.(-5，-2)D.［-2，1］8.a=log0.50.6，b=log20.5，c=log35，则()A.a＜b＜cB.b＜a＜cC.a＜c＜bD.c＜a＜b二、填空题1.将(61)0，2，log221,log0.523由小到大排顺序：2.已知函数f(x)=(log41x)2-log41x+5,x∈［2，4］，则当x=，f(x)有最大值；当x=时，f(x)有最小值.3.函数y=)xlog1(log2221的定义域为，值域为.4.函数y=log312x+log31x的单调递减区间是.三、解答题1.求函数y=log21(x2-x-2)的单调递减区间.2.求函数f(x)=loga(ax+1)(a＞1且a≠1)的反函数.3.求函数f(x)=log211xx+log2(x-1)+log2(p-x)的值域.【素质优化训练】1.已知正实数x、y、z满足3x=4y=6z(1)求证：z1-x1=zy1；(2)比较3x,4y,6z的大小2.已知logm5＞logn5，试确定m和n的大小关系.3.设常数a＞1＞b＞0，则当a,b满足什么关系时，lg(ax-bx)＞0的解集为｛x｜x＞1｝.【同步达纲练习】一、1.C2.B3.B4.D5.B6.A7.C8.B二、1.log0.521＜(log232)＜(61)0＜22.4，7，2，4233.(22，1)∪［-1，-22］，［0，+∞］4.(0，33)三、1.(21，+∞)2.(i)当a＞1时，由ax-1＞0x＞0；loga(ax+1)的反函数为f-1(x)=loga(ax-1)，x＞0；当0＜a＜1时，f-1(x)=loga(ax-1)，x＜0.3.(-∞，2log2(p+1)-2］.【素质优化训练】1.解：(1)z1-x1=logt6-logt3=logt2=21logt4=y21(2)3x＜4y＜6z.2.得n＞m＞1，或0＜m＜n＜1，或0＜n＜1＜m.3.a=b+11．某种细菌在培养过程中，每20分钟分裂一次（一个分裂为两个）。经过3个小时，这种细菌由1个可繁殖成（）511.A个512.B个1023.C个1024.D个2．在统一平面直角坐标系中，函数axxf)(与xaxg)(的图像可能是（）3．设dcba,,,都是不等于1的正数，xxxxdycybyay,,,在同一坐标系中的图像如图所示，则dcba,,,的大小顺序是（）dcbaA.cdbaB.cdabC.dcabD.4.若01x，那么下列各不等式成立的是（）xxxA2.022.xxxB22.02.xxxC222.0.xxxD2.022.5函数xaxf)1()(2在R上是减函数，则a的取值范围是（）1.aA2.aB2.aC21.aD6．函数121xy的值域是（）)1,.(A),0()0,.(B),1.(C),0()1,.(D7．当1a时，函数11xxaay是（）.A奇函数.B偶函数.C既奇又偶函数.D非奇非偶函数8．函数0.(12aayx且)1a的图像必经过点（）xyo1Axyo1Bxyo1Cxyo1Dxayxbyxcyxdyxyo)1,0.(A)1,1.(B)0,2.(C)2,2.(D9．若0x是方程xx12的解，则0x（）)2.0,1.0.(A)4.0,3.0.(B)7.0,5.0.(C)1,9.0.(D10．某厂1998年的产值为a万元，预计产值每年以n％递增，则该厂到2010年的产值（单位：万元）是（）naA1(.％13)naB1(.％12)naC1(.％11)nD1(910.％12)一．填空题：1．已知)(xf是指数函数，且255)23(f，则)3(f2．设10a，使不等式531222xxxxaa成立的x的集合是3．若方程0)21()41(axx有正数解，则实数a的取值范围是4．函数xxy28)13(0的定义域为5．函数xxy22的单调递增区间为三、解答题：1．设20x，求函数523421xxy的最大值和最小值。2函数0()(aaxfx且)1a在区间]2,1[上的最大值比最小值大2a，求a的值。3．设Ra，)(,1222)(Rxaaxfxx试确定a的值，使)(xf为奇函数。4．已知函数1762)21(xxy（1）求函数的定义域及值域；（2）确定函数的单调区间。5．已知函数3)21121()(xxfx（1）求函数的定义域；（2）讨论函数的奇偶性；（3）证明：0)(xf