高一对数函数精选试题以及详细答案二

高一对数函数精选试题以及详细答案二一、选择题1．已知在上是的减函数，则的取值范围是（）A．（0，1）B．（1，2）C．（0，2）D．2．当时，函数和的图象只可能是（）3．如果，那么、之间的关系是（）A．B．C．D．4．如图，曲线是对数函数的图象，已知的取值，则相应于曲线的值依次为()．A．B．C．D．5．若，且，则满足的关系式是()．A．B．且C．且D．且6．若是偶函数，则的图象是()．A．关于轴对称B．关于轴对称C．关于原点对称D．关于直线对称7．方程实数解所在的区间是()．A．B．C．D．8．已知函数的图象过点（4，0），而且其反函数的图象过点（1，7），则是（）A．增函数B．减函数C．奇函数D．偶函数9．将函数的图象向左平移一个单位，得到图象，再将向上平移一个单位得到图象，作出关于直线的对称图象，则的解析式为（）A．B．C．D．10．已知偶函数在上单调递增，那么与的关系是（）A．B．C．D．不确定11．若函数的值域是，则这个函数的定义域（）A．B．C．D．12．有解，则的取值范围是（）A．或B．C．或D．二、填空题1．设且，则函数和的图象关于_________对称；函数与的图象关于__________对称；函数和的图象关于________对称．2．函数的定义域为，则函数的定义域是_________．3．已知，则，，由小到大的排列顺序是________．4．若，则的取值范围是_________．5．已知集合，定义在集合上的函数的最大值比最小值大1，则底数的值为_________．6．函数（）的最大值为_________．7．函数在区间上的最大值比最小值大2，则实数=__________．8．已知奇函数满足，当时，函数，则=____．9．已知函数，则与的大小关系是_______．10．函数的值域为__________．三、解答题1．已知，且，，，试比较与的大小．2．若（，），求为负值时，的取值范围．3．已知函数，证明：（1）的图象关于原点对称；（2）在定义域上是减函数4．已知常数（）及变数，之间存在着关系式（1）若（），用，表示（2）若在范围内变化时，有最小值8，则这时的值是多少？的值是多少？5．若关于的方程的所有解都大于1，求的取值范围．6．设对所有实数，不等式恒成立，求的取值范围．7．比较大小：与（）．8．求函数的单调区间．9．若，是两个不相等的正数，是正的变量，又已知的最小值是，求的值．10．设函数且．（1）求的解析式，定义域；（2）讨论的单调性，并求的值域．11．一种放射性物质不断变化为其它物质，每经过一年剩留的质量约为原来的84%，现在这种物质1克，试写出其剩留质量随时间变化的函数关系式，如果，，你能算出大约经过多少年，剩留的质量是原质量的一半吗？12．某工厂1994年生产某种产品2万件，计划从1995年开始，每年的产量比上年增长20%，问从哪一年开始这家工厂生产这种产品的年产量超过12万件？13．已知且，试求方程有解时的取值范围．14．函数（）图象的对称轴方程为，求的值．参考答案：一、1．B2．B3．B4．A5．C6．C7．A8．A9．A10．C11．D12．C二、1．轴；轴；直线2．3．4．5．为或6．7．或8．9．10．三、1．解：，则有：（1）当或时，得或，都有，；（2）当时，，，；（3）时，，，综上可得：当或时，；当时，；当时，说明：在分类时，要做到不重不漏，关键在于找准分类标准，就此题而言，分类标准为：的底且，又由于将与0比较，则还有一个特殊值为，故应分为以下四种情况讨论：（1）；（2）；（3）；（4）2．解：由已知得，即，两边同除得，解得，或（舍），对两边取对数得：当时，；当时，当时，说明：本题分类的标准是，，，它是由指数函数的单调性决定的3．解：（1）证明：的图象关于原点对称，等价于证明是奇函数，又的定义域为是奇函数，它的图象关于原点对称（2）设，则，又，故在上是减函数，又由（1）知是奇函数，于是在其定义域上为减函数4．解：（1）由换底公式可将原方程化为，若，则，故有，整理有，（）（2）由（），，时，有最小值为，由已知，，此时5．解：由原方程可化为，变形整理有（*），，由于方程（*）的根为正根，则解之得，从而说明：方程（*）不是关于的方程，而是关于的一元二次方程，故求出的范围，另外，解得，其中是真数，不要忽略6．解：对任意，函数值恒为正，则设，则不等式组化为，解之得，即，说明：对所有实数，不等式恒成立的充要条件是二次项系数大于0且判别式7．解：是增函数，当时，，则当时，，则当时，，则8．解：设，，由得，知定义域为又，则当时，是减函数；当时，是增函数，而在上是减函数的单调增区间为，单调减区间为9．解：当时，有最小值为由已知，，或10．（1）；（2）在上单调递增，在上单调递减，．11．解：设经过年剩留的质量为克，则（）即为所求函数关系式当时，，则大约经过4年，剩留的质量为原来质量的一半12．解：由题目条件可得，，两边取以1.2为底的对数可得，，这家工厂从2004年开始，年产量超过12万件．13．解：由对数函数的性质，应满足，当（1）（3）成立时，（2）显然成立，故只需解，由（1）得（4）当，由知（4）无解，故原方程无解；当时，（4）的解是（5）将（5）代入（3）得，即14．解：解法一：由于函数图象关于对称，则，即，解得，或又，解法二：函数的图象关于直线对称，则函数的图象关于轴对称，则它为偶函数，即，