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第一章章末总结知识精析知识结构精要回顾1．质点质点：忽略物体的，用一个有质量的点来代替整个物体，这个可用来代替物体的有质量的点，叫质点．实际物体可简化为质点的条件：①物体的大小和形状对研究的问题的；②物体上各点的运动情况都是相同的．2．时刻与时间间隔(1)时刻：钟表上所指的一个读数所对应的某—瞬间，即为时刻．(2)时间间隔：两个时刻之间的间隔称为时间．(3)在时间坐标轴上的表示时刻，表示时间间隔．3．位移与路程(1)位移：表示物体(质点)的物理量，是指由初位置指向末位置的有向线段，与物体(质点)的运动路径无关．(2)路程：是运动物体经过的轨迹的长度．与物体(质点)的有关．4．矢量与标量(1)矢量：既有的物理量(如位移)．矢量一定有大小和方向，但有大小和方向的物理量不全是矢量，如：电流．(2)标量：只有大小而没有方向的物理量．只有大小而没有方向的物理量一定是标量，但有些标量有大小也有方向．5．平均速度与瞬时速度(1)平均速度：与产生这段位移的时间的比值．(2)瞬时速度：运动的物体经过(或某一位置)时的速度，叫瞬时速度(或叫即时速度)．6．加速度定义：加速度是表示的物理量．物体的加速度等于速度的变化量跟发生这一变化所用时间的比值．7．打点计时器：是一种既能测量时间又能测量位移的实验仪器，打点周期等于所用电源频率的倒数，通过对纸带的测量确定位移．(1)审磁打点计时器：使用lOV以下的电源；(2)电火花计时器：直接使用电源．综合探究一、几个概念的区别与联系1．注意时间和时刻的区别．在课本和资料中常见到一些关于时间和时刻的表述，对这些表述要能正确理解．如：第4S末、4s时(即第4s末)、第5s初(第4s末)等均为时刻；4S内(0至第4S末)、第4s(第3s末至第4S末)、第2S至第4S内(第2s初至第4s末)等均为时间．2．注意位移和路程的区别与联系．位移是矢量，是由初始位置指向终止位置的有向线段；路程是标量，是物体运动轨迹的总长度．一般情况下位移大小不等于路程，只有当物体做单向直线运动时路程才等于位移的大小．3．注意速度和加速度两个概念的区别．速度是描述物体运动快慢和方向的物理量，是位移和时间的比值．加速度是描述物体速度变化快慢和方向的物理量，是速度变化量与所用时间的比值，它等于物体运动速度的变化率．【例1】关于位移和路程的说法中，正确的是()A物体在沿直线朝某一方向运动中，通过的路程就是位移B几个运动物体有相同位移时，它们的路程也一定相同C．几个运动物体通过的路程不等，但它们的位移可能相同D．物体通过的路程不等于零，其位移也，定不等于零【解析】位移是从初位置到末位置的有向线段，是矢量；路程是物体经过的实际路径的长度，是标量．因此只有当物体做单向直线运动时，才有位移的大小等于路程，但即使这种情况下也不能说路程就是位移，因为路程是标量，位移是矢量，A错；位移只取决于初、末位置而与具体路径无关，路程与具体路径有关，因此几个物体的位移相等时，路程不一定相等，B、D错，关键词：1．形状和大小，影响可忽略2．一个点，一条线段3．位置变化，运动路径4．大小又有方向5．位移，某一时刻6．速度改变快慢7．低压交流，220V的交流C对．答案：C解后反思：透彻理解物理量的定义是判断和计算有关该物理量的基本前提．【例2】下列说法正确的是()A．加速度为零的物体，其速度一定为零B．加速度减小时，速度一定减小C．2m／s2的加速度比一4m／s2的加速度大D．在匀减速运动中，速度随时间的增加而减小【解析】物体的加速度为零表示其速度没有变化，此时的物体可以处于静止状态或匀速直线运动状态，所以选项A是错误的．加速度减小表示物体在相等的时间内速度变化减小．若物体原来做加速运动，加速度减小说明速度变化减慢，即a与v方向相同，速度仍在增加，不过速度增加得慢一些，所以选项B是错误的．加速度的正负表示加速度的方向，其数值大小表示速度的变化率的大小，所以选项C是错误的；在匀减速运动中，a与v反方向，速度随时间的增加而减小，所以选项D是正确的．故选D．二、平均速度与瞬时速度的区别与联系不论在平时测验中还是在高考中，平均速度、平均速率和瞬时速度都是考查的热点，因此，我们必须弄清它们的内涵、区别与联系．1．平均速度①描述变速直线运动的物体在某段时间(或某段位移石)内的平均快慢与运动方向．②不是速度的平均值，它等于位移与发生这段位移所用时间的比值．③对做变速直线运动的物体来说，不同位移或不同时间段的平均速度一般不同，所以平均速度只有指明了是哪段位移或哪段时间内的平均速度才有意义．④对做匀速直线运动的物体来说，位移与时间的比值不变，所以做匀速直线运动的物体的平均速度就是物体的速度．2．平均速率：①平均速率等于路程与时间的比值．路程、时间都是标量，故平均速率也为标量．②一般情况下位移的大小和路程不相等(位移小于或等于路程)，所以平均速度的大小也不等于平均速率(平均速度小于或等于平均速率)．只有在物体做单向直线运动时平均速度的大小才等于平均速率．3．瞬时速度①描述运动物体经过某一时刻(或某一位置)的速度，简称速度．②在直线运动中，瞬时速度的方向与物体经过某一位置时运动方向相同．它的大小叫瞬时速率．在技术上通常用速度计来测瞬时速率．③在匀速直线运动中，各时刻瞬时速度都相等，且与各段时间内的平均速度都相等．在位移图象中，图线的倾斜程度表示速度的大小，斜率越大，速度越大．斜率为正，表示速度方向与所选正方向相同．④在以后的叙述中，“速度”一词有时是指平均速度，有时指瞬时速度，要根据上下文判断．⑤瞬时速度是平均速度取极限而得到的，当时间短到任何测量工具都不能判定物体是做匀速运动还是变速运动时，我们为了处理简单就可以认为是匀速运动。【例3】如图1.6-1所示为A、B、C三个物体做直线运动的x-t图象．由图可知：物体做匀速直线运动，物体做变速直线运动．三个物体位移大小分别为，，；三个物体的平均速度别为m／s，m／s，m／s；三个物体运动的总路程分别是，，；它们的平均速率分别为m／s，m／s，m／s．【解析】因为在位移一时间图象中图线的斜率代表速度，从A、B、C三个图线的斜率很容易看出：B的斜率不变，做匀速直线运动，A的斜率先变大后变小、C的斜率一直变大，故A、C做变速直线运动；三个物体虽然运动情况不同，但初、末位置相同，由位移的定义及图象知，它们的位移均为10m；再结合平均速度的定义知三者的平均速度均101/10xvmst；A的位移先由0变到l2m，后又由l2m变为l0m，即前进了12m后又反向运动了2m，故A的路程为s=12+2=14m，而B、C的位移一直增大，即做单向直线运动，故路程等于位移大小，即10m；由平均速率的定义知A的平均速率等于1.4m／s，B、C的平均速率为lm／s．特别提示:求平均速度时常出现的错误是利用svt计算，混淆路程和位移或不能正确地根据题意确定物体的位移．三、v一t图象的理解和应用物理学中常采用图象方法，把物理现象或物理量之间的关系表示出来．图象法具有直观、形象、简捷和概括力强的独特优点．它能将物理情景、物理过程、物理状态以直观的方式呈现在我们面前．因此我们在学习高中物理时，对高中物理中最基本、最常见的物理图象(图象xt与vt图象)的准确性解十分必要，下面我们就仔细分析一下这两种图象．1．由xt图象(如图l)可知：a图线为初速度为零的变加速运动图线；b图线为匀速运动图线；c图线为静止图线；d图线为变减速运动图线；从位移一时间图象上可以获得哪些信息?(1)任一时刻物体的位移或物体在某一位移对应的时刻；(2)在某段时间内位移的变化量或物体位移发生某一变化所经历的时间；(3)根据图线的倾斜方向可知物体运动的方向，向上倾斜表示向正方向运动，向下倾斜表示向反方向运动；(4)比较物体速度的大小．位移图线的倾斜程度反映了物体速度的大小，倾斜程度越大，表示速度越大．2．由vt图象(如图1.6-2)可知：a图线为初速度为0v的变加速直线运动图线；b图线为匀加速直线运动图线；c图线为匀速直线运动图线．从速度一时间图象上可以获得哪些信息?①任一时刻物体的速度或物体某一速度对应的时刻；②在某段时间内速度的变化量或物体速度发生某一变化所经历的时间；③比较物体加速度的大小．速度图线的倾斜程度反映了物体加速度的大小．倾斜程度越大，表示加速度越大．【例4】如图1.6-3所示，(a)图是质点甲运动的位移图象；(b)图是质点乙运动的速度图象，试叙述甲、乙两质点的运动情况．【解析】(a)图表示质点甲做往复的匀速直线运动，其运动的速率为4m／s．在第一秒内质点甲沿规定的正方向以4m／s的速率做匀速直线运动，在第一秒内的位移为4m，1s末立即以4m／s的速度反向做匀速直线运动，直至第3s末，期间在第2s末，质点回到了原出发点；第3s末质点在反方向上离开出发点4m，且立即以4m／s的速度沿正方向运动，至第4s末又回到原出发点．(b)图表示质点乙做能返回的变速直线运动，第1s内质点做初速度为零的匀加速直线运动，沿正方向运动，速度均匀增大到4m／s：,第1s末到第2s末，质点以4m/s的初速度做匀减速直线运动，仍沿正方向运动，直至速度减小为零；第2s末质点沿反方向做以初速度为零的匀加速直线运动，速度均匀增大，直至达到4m／s；从第3s末起，质点仍沿反方向运动，以4m／s的初速度做匀减速直线运动，至第4s末速度减为零．在头两秒内，质点离出发点4m；在第2s末到第4s末这段时间内，质点沿反方向做直线运动，直到第4s末回1到出发点．解题技巧:遇到图象问题，首先要对图象进行“身份”鉴定，以防张冠李戴，这是解决图象问题的关键；其次要弄清图象本身的物理意义及各部分的确切含义，只有这样才能正确解决问题．【例5】某物体沿一直线运动，其vt图象如图1.6-4所示，下列描述正确的是()A．第1s内和第2S内物体的速度方向相反B．第lS内和第2s内物体的加速度方向相反C．第3S内物体的速度方向和加速度方向相反D．第2S末物体的加速度为零【解析】第ls内和第2s内速度都为正，方向相同．而加速度方向相反，A错，B对．第3S速度在负方向上增加是加速运动，速度方向和加速度方向相同，C错．第2S末速度为零，但加速度不为零，D错．故B正确．答案B解后反思:根据题意画出物体运动的示意图，对分析运动过程，找出解题思路很有帮助，因此应逐渐养成画物体运动示意图的好习惯．利用图象来表达物理量的关系是学习物理应该掌握的基本方法．高考链接【例6】(2007广东理科基础，3，2分)图1—2是某物体做直线运动的速度图象，下列有关物体运动情况判断正确的是()A．前两秒加速度为5m／s2B．4s末物体回到出发点C．6s末物体距出发点最远D．8s末物体距出发点最远解析：在vt图象中，25/vamst，故A正确．由图象可知，该物体前4秒，先加速运动两秒，再减速运动两秒，一直沿正方向运动，而第5～8秒反向运动，第8秒末恰好回到出发点，故B、C、D错．答案：A命题思路：本题考查v一t图象的物理意义以及通过图象求加速度、位移、速度等物理量的方法．属于容易题．【例7】(2006广东物理，2，4分)a、b两物体从同一位置沿同一直线运动，它们的速度图象如图l.6-5所示，下列说法正确的是()A．a、b加速时，物体a的加速度大于物体b的加速度B．20秒时，a、b两物体相距最远C．60秒时，物体a在物体b的前方D．40秒时，a、b两物体速度相等，相距200m解析：在速度图象中，图线的斜率表示物体运动的加速度，图线与时间轴围成的面积表示位移．由题中图象可知：a、b加速时，a的加速度为224010/1.5/20msms，b的加速度为2240/2/4020msms,故选项A错误．t=40s时，a,b速度相同，a,b两物体相距最远，故选项B错误．t=60s时，a物体的位移大于b物体的位移，故选项C正确．两物体速度相等，两物体间距为104040202090022mmm，故选项D错误．答案：C命题思路：本题主要考查v一t图象的有关知识，旨在通过本