高一年级下学期累积考试9

高一年级下学期累积考试9命题呙喻强审题甘永德一、选择题：1．∥，a，b与，都垂直，则a，b的关系是A．平行B．相交C．异面D．平行、相交、异面都有可能2．正方体AC1中，E、F分别是AB、BB1的中点，则A1E与C1F所成的角的余弦值是A．B．C．D．3．正方体ABCD—A1B1C1D1中，P、Q、R分别是AB、AD、B1C1的中点。那么，正方体的过P、Q、R的截面图形是A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形4．三棱锥P—ABC中，3条侧棱两两垂直，PA=a，PB=b，PC=c，△ABC的面积为S，则P到平面ABC的距离为A．B．C．D．5．正n棱锥侧棱与底面所成的角为α，侧面与底面所成的角为β，tanα∶tanβ等于A．B．C．D．6．三棱柱ABC—A1B1C1的体积为V，P、Q分别为AA1、CC1上的点，且满足AP=C1Q，则四棱锥B—APQC的体积是A．B．C．D．7．多面体ABCDEF中，已知面ABCD是边长为3的正方形，EF∥AB，EF=，EF与面AC的距离为2，则该多面体的体积为A．B．5C．6D．8．在下列条件中，可判断平面与平面平行的是（）A．、都垂直于平面B．内存在不共线的三点到平面的距离相等C．、是内两条直线，且，D．、是两条异面直线，且，，，9．过三棱柱任意两个顶点的直线共15条，其中异面直线有A.18对B.24对C.30对D.36对10．E、F分别是正方形ABCD的边AB和CD的中点，EF交BD于O，以EF为棱将正方形折成直二面角如图，则∠BOD=A．1350B．1200C．1500D．900二、填空题11.一个正方体的全面积为，它的顶点都在同一个球面上，则这个球的体积为。12.线段AB的端点到平面α的距离分别为6cm和2cm，AB在α上的射影A’B’的长为3cm，则线段AB的长为__________．13．已知a,b是一对异面直线，且a,b成700角,则在过P点的直线中与a,b所成的角都为700的直线有____________条．14．一个空间几何体得三视图如图所示，则该几何体的表面积为____________15.已知直线m、n与平面,，给出下列三个命题：①若;//,//,//nmnm则②若;,,//mnnm则③若.,//,则mm④若//lm，//mn，则//ln.⑤若lm，//mn，则ln.其中真命题的是____________。三、解答题16（12分）已知ABC的周长为12，且CBAsin2sinsin．（1）求边AB的长；（2）若ABC△的面积为1sin6C，求角C的度数．17（12分）在正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F、G、H分别为棱BC、CC1、C1D1、AA1的中点，O为AC与BD的交点．求证：（1）EG∥平面BB1D1D；（2）平面BDF∥平面B1D1H；（3）A1O⊥平面BDF18（12分）如图，已知正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，底面边长AB＝2，侧棱BB1的长为4，过点B作B1C的垂线交侧棱CC1于点E，交B1C于点F，⑴求证：A1C⊥平面BDE；⑵求A1B与平面BDE所成角的正弦值。19（12分）如图,在底面是直角梯形的四棱锥P—ABCD中,AD//BC,∠ABC=90°,PA⊥平面ABCD,PA=4.AD=2,AB=23,BC=6.[来源:学§（Ⅰ）求证:BD⊥平面PAC;[来源:学科网]（Ⅱ）求二面角A—PC—D的余弦值.ABCDEP20（13分）提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况，在一般情况下，大桥上的车流速度v（单位：千米/小时）是车流密度x（单位：辆/千米）的函数，当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时，研究表明：当20200x时，车流速度v是车流密度x的一次函数。（1）当0200x时，求函数()vx的表达式；（2）当车流密度x为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）()()fxxvx可以达到最大，并求出最大值。（精确到1辆/小时）。21（14分）已知数列}{na的前n项和nS满足nnaS1（1）证明}{na是等比数列.（2）设nnnnaaab)log2log1(122322，求证:3121nbbb