运筹学单项选择题

一、线性规划1.线性规划具有无界解是指CA.可行解集合无界B.有相同的最小比值C.存在某个检验数D.最优表中所有非基变量的检验数非零2.线性规划具有唯一最优解是指AA.最优表中非基变量检验数全部非零B.不加入人工变量就可进行单纯形法计算C.最优表中存在非基变量的检验数为零D.可行解集合有界3.线性规划具有多重最优解是指BA.目标函数系数与某约束系数对应成比例B.最优表中存在非基变量的检验数为零C.可行解集合无界D.基变量全部大于零4.使函数减少得最快的方向是BA.(－1,1,2)B.(1,－1,－2)C.(1,1,2)D.(－1,－1,－2)5.当线性规划的可行解集合非空时一定DA.包含点X=(0,0,···,0)B.有界C.无界D.是凸集6.线性规划的退化基可行解是指BA.基可行解中存在为零的非基变量B.基可行解中存在为零的基变量C.非基变量的检验数为零D.所有基变量不等于零7.线性规划无可行解是指CA.第一阶段最优目标函数值等于零B.进基列系数非正C.用大M法求解时,最优解中还有非零的人工变量D.有两个相同的最小比值8.若线性规划不加入人工变量就可以进行单纯形法计算BA.一定有最优解B.一定有可行解C.可能无可行解D.全部约束是小于等于的形式9.设线性规划的约束条件为D则非退化基本可行解是A.(2，0，0，0)B.(0，2，0，0)C.(1，1，0，0)D.(0，0，2，4)10.设线性规划的约束条件为C则非可行解是A.(2，0，0，0)B.(0，1，1，2)C.(1，0，1，0)D.(1，1，0，0)11.线性规划可行域的顶点一定是AA.可行解B.非基本解C.非可行D.是最优解12.AA.无可行解B.有唯一最优解C.有无界解D.有多重最优解13.BA.无可行解B.有唯一最优解C.有多重最优解D.有无界解14.X是线性规划的基本可行解则有AA.X中的基变量非负，非基变量为零B.X中的基变量非零，非基变量为零C.X不是基本解D.X不一定满足约束条件15.X是线性规划的可行解，则错误的结论是DA.X可能是基本解B.X可能是基本可行解C.X满足所有约束条件D.X是基本可行解16.下例错误的说法是CA.标准型的目标函数是求最大值B.标准型的目标函数是求最小值C.标准型的常数项非正D.标准型的变量一定要非负17.为什么单纯形法迭代的每一个解都是可行解？答：因为遵循了下列规则AA.按最小比值规则选择出基变量B.先进基后出基规则C.标准型要求变量非负规则D.按检验数最大的变量进基规则18.线性规划标准型的系数矩阵Am×n，要求BA.秩(A)=m并且mnB.秩(A)=m并且m=nC.秩(A)=m并且m=nD.秩(A)=n并且nm19.下例错误的结论是DA.检验数是用来检验可行解是否是最优解的数B.检验数是目标函数用非基变量表达的系数C.不同检验数的定义其检验标准也不同D.检验数就是目标函数的系数20运筹学是一门CA.定量分析的学科B.定性分析的学科C.定量与定性相结合的学科D.定量与定性相结合的学科，其中分析与应用属于定性分析，建立模型与求解属于定量分析二、对偶理论（每小题10分，共100分）1.如果决策变量数相等的两个线性规划的最优解相同，则两个线性规划DA.约束条件相同B.模型相同C.最优目标函数值相等D.以上结论都不对2.对偶单纯形法的最小比值规划则是为了保证BA.使原问题保持可行B.使对偶问题保持可行C.逐步消除原问题不可行性D.逐步消除对偶问题不可行性3.互为对偶的两个线性规划问题的解存在关系AA.一个问题具有无界解，另一问题无可行解B原问题无可行解，对偶问题也无可行解C.若最优解存在，则最优解相同D.一个问题无可行解，则另一个问题具有无界解4.原问题与对偶问题都有可行解，则DA.原问题有最优解，对偶问题可能没有最优解B.原问题与对偶问题可能都没有最优解C.可能一个问题有最优解，另一个问题具有无界解D.原问题与对偶问题都有最优解5.已知对称形式原问题（MAX)的最优表中的检验数为（λ1，λ2，...,λn),松弛变量的检验数为（λn+1，λn+2，...,λn+m)，则对偶问题的最优解为CA.（λ1，λ2，...,λn)B.（λ1，λ2，...,λn)C.（λn+1，λn+2，...,λn+m)D.（λn+1，λn+2，...,λn+m)6.互为对偶的两个线性规划问题的解存在关系BA.原问题有可行解，对偶问题也有可行解B.一个有最优解，另一个也有最优解C.一个无最优解，另一个可能有最优解D.一个问题无可行解，则另一个问题具有无界解7.某个常数bi波动时，最优表中引起变化的有AA.B－1bB.C.B－1D.B－1N8.某个常数bi波动时，最优表中引起变化的有CA.检验数B.CBB－1C.CBB－1bD.系数矩阵9.当基变量xi的系数ci波动时，最优表中引起变化的有BA.最优基BB.所有非基变量的检验数C.第i列的系数D.基变量XB10.当非基变量xj的系数cj波动时，最优表中引起变化的有CA.单纯形乘子B.目标值C.非基变量的检验数D.常数项三、整数规划（每小题20分，共100分）1.12121212max32,2314,0.54.5,,0Zxxxxxxxx且为整数对应线性规划的最优解是（3.25，2.5），它的整数规划的最优解是AA.(4，1)B.(4，3)C.(3，2)D.(2，4)2.下列说法正确的是DA.整数规划问题最优值优于其相应的线性规划问题的最优值B.用割平面法求解整数规划问题，构造的割平面有可能切去一些不属于最优解的整数解C.用分枝定界法求解一个极大化的整数规划时，当得到多于一个可行解时，通常可任取其中一个作为下界，再进行比较剪枝D.分枝定界法在处理整数规划问题时，借用线性规划单纯形法的基本思想，在求相应的线性模型解的同时，逐步加入对各变量的整数要求限制，从而把原整数规划问题通过分枝迭代求出最优解。3.x1要求是非负整数，它的来源行是145578333xxxCA.32313154xx－B.254xx－C.254＝＋SxxD.254＝－＋sxx4.12121212max3,437,24,,01Zxxxxxxxx或，最优解是DA.（0,0）B.（0，1）C.（1，0）D.（1，1）5分枝定界法中Ba.最大值问题的目标值是各分枝的下界b.最大值问题的目标值是各分枝的上界c.最小值问题的目标值是各分枝的上界d.最小值问题的目标值是各分枝的下界e.以上结论都不对A.a,bB.b,dC.c,dD.e四、目标规划（每小题20分，共100分）2.下列正确的目标规划的目标函数是CA.maxZ＝d－+d+B.maxZ＝d－－d+C.minZ＝d－+d+D.minZ＝d－－d+4.目标规划D)4,,1(0,,,20506040)(min21442331222111214332211iddxxddxddxddxxddxxdPdPddpzii－的满意解是A.（50，20）B.（40，0）C.（0，60）D.（50，10）5下列线性规划与目标规划之间错误的关系是BA.线性规划的目标函数由决策变量构成，目标规划的目标函数由偏差变量构成B.线性规划模型不包含目标约束，目标规划模型不包含系统约束C.线性规划求最优解，目标规划求满意解D.线性规划模型只有系统约束，目标规划模型可以有系统约束和目标约束E.线性规划求最大值或最小值，目标规划只求最小值五、运输问题（每小题10分，共100分）1.有6个产地7个销地的平衡运输问题模型的对偶模型具有特征BA有12个变量B有42个约束C.有13个约束D．有13个基变量2.有5个产地4个销地的平衡运输问题DA.有9个变量B.有9个基变量C.有20个约束D．有8个基变量3.下列变量组是一个闭回路CA.{x11,x12,x23,x34,x41,x13}B.{x21,x13,x34,x41,x12}C.{x12,x32,x33,x23,x21,x11}D.{x12,x22,x32,x33,x23,x21}4.m+n－1个变量构成一组基变量的充要条件是BA.m+n－1个变量恰好构成一个闭回路B.m+n－1个变量不包含任何闭回路C.m+n－1个变量中部分变量构成一个闭回路D.m+n－1个变量对应的系数列向量线性相关5.运输问题AA.是线性规划问题B.不是线性规划问题C.可能存在无可行解D.可能无最优解6.下列结论正确的有AA运输问题的运价表第r行的每个cij同时加上一个非零常数k，其最优调运方案不变B运输问题的运价表第p列的每个cij同时乘以一个非零常数k，其最优调运方案不变C.运输问题的运价表的所有cij同时乘以一个非零常数k,其最优调运方案变化D．不平衡运输问题不一定存在最优解7.下列说法正确的是DA.若变量组B包含有闭回路，则B中的变量对应的列向量线性无关B.运输问题的对偶问题不一定存在最优解C.平衡运输问题的对偶问题的变量非负D．第i行的位势ui是第i个对偶变量8.运输问题的数学模型属于CA.0-1规划模型B.整数规划模型C.网络模型D.以上模型都是9.不满足匈牙利法的条件是DA.问题求最小值B.效率矩阵的元素非负C.人数与工作数相等D.问题求最大值10.下列错误的结论是AA.将指派（分配）问题的效率矩阵每行分别乘以一个非零数后最优解不变B.将指派问题的效率矩阵每行分别加上一个数后最优解不变C.将指派问题的效率矩阵每个元素同时乘以一个非零数后最优解不变D.指派问题的数学模型是整数规划模型1．线性规划具有唯一最优解是指A．最优表中存在常数项为零B．最优表中非基变量检验数全部非零C．最优表中存在非基变量的检验数为零D．可行解集合有界2．设线性规划的约束条件为则基本可行解为A．(0,0,4,3)B．(3,4,0,0)C．(2,0,1,0)D．(3,0,4,0)3．则A．无可行解B．有唯一最优解mednC．有多重最优解D．有无界解4．互为对偶的两个线性规划,对任意可行解X和Y，存在关系A．ZWB．Z=WC．Z≥WD．Z≤W5．有6个产地4个销地的平衡运输问题模型具有特征A．有10个变量24个约束B．有24个变量10个约束C．有24个变量9个约束D．有9个基变量10个非基变量6.下例错误的说法是A．标准型的目标函数是求最大值B．标准型的目标函数是求最小值C．标准型的常数项非正D．标准型的变量一定要非负7.m+n－1个变量构成一组基变量的充要条件是A．m+n－1个变量恰好构成一个闭回路B．m+n－1个变量不包含任何闭回路Cm+n－1个变量中部分变量构成一个闭回路Dm+n－1个变量对应的系数列向量线性相关8．互为对偶的两个线性规划问题的解存在关系A．原问题无可行解，对偶问题也无可行解B．对偶问题有可行解，原问题可能无可行解C．若最优解存在，则最优解相同D．一个问题无可行解，则另一个问题具有无界解9.有m个产地n个销地的平衡运输问题模型具有特征A．有mn个变量m+n个约束…m+n-1个基变量B．有m+n个变量mn个约束C．有mn个变量m+n－1约束D．有m+n－1个基变量，mn－m－n－1个非基变量11.若线性规划无最优解则其可行域无界X基本解为空12.凡基本解一定是可行解X同1913.线性规划的最优解一定是基本最优解X可能为负14.可行解集非空时,则在极点上至少有一点达到最优值X可能无穷15.互为对偶问题，或者同时都有最优解，或者同时都无最优解16.运输问题效率表中某一行元素分别乘以一个常数,则最优解不变X17.要求不超过目标值的目标函数是18.求最小值问题的目标函数值是各分枝函数值的下界19.基本解对应的基是可行基X当非负时为基本可行解，对应的基叫可行基20.对偶问题有可行解，则原问题也有可行解X21.原问题具有无界解，则对偶问题不可行22.m+n－1个变量构成基变量组的充要条件是它们不包含闭回路23.目标约束含有偏差变量24.整数规划的最优解是先求相应的线性规划的最优解