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1阴影部分面积的专题讲座求阴影部分的面积的方法：一、相加法：这种方法是将不规则图形分解转化成几个基本规则图形，分别计算它们的面积，然后相加求出整个图形的面积.例如，下图中，要求整个图形的面积，只要先求出上面半圆的面积，再求出下面正方形的面积，然后把它们相加就可以了。二、相减法：这种方法是将所求的不规则图形的面积看成是若干个基本规则图形的面积之差.例如，下图，若求阴影2部分的面积，只需先求出正方形面积再减去里面圆的面积即可。8cm三、直接求法：这种方法是根据已知条件，从整体出发直接求出不规则图形面积.如下图，欲求阴影部分的面积，通过分析发现它是一个底2，高4的三角形，就可以直接求面积了。3四、重新组合法：这种方法是将不规则图形拆开，根据具体情况和计算上的需要，重新组合成一个新的图形，设法求出这个新图形面积即可.例如，欲求下图中阴影部分面积，可以把它拆开使阴影部分分布在正方形的4个角处，这时采用相减法就可求出其面积了。4五、辅助线法：这种方法是根据具体情况在图形中添一条或若干条辅助线，使不规则图形转化成若干个基本规则图形，然后再采用相加、相减法解决即可.如下图，下图中大小正方形的边长分别是9厘米和5厘米，求阴影部分的面积.此题虽然可以用相减法解决，但不如添加一条辅助线后用直接法作更简便。六、割补法：这种方法是把原图形的一部分切割下来补在图形中的另一部分使之成为基本规则图形，从而使问题得到5解决.例如，如下图，欲求阴影部分的面积，只需把右边弓形切割下来补在左边，这样整个阴影部分面积恰是正方形面积的一半.16cm七、平移法：这种方法是将图形中某一部分切割下来平行移动到一恰当位置，使之组合成一个新的基本规则图形，便于求出面积.例如，如下图，欲求阴影部分面积，可先沿中间切开把左边正方6形内的阴影部分平行移到右边正方形内，这样整个阴影部分恰是一个正方形。八、旋转法：这种方法是将图形中某一部分切割下来之后，使之沿某一点或某一轴旋转一定角度贴补在另一图形的一侧，从而组合成一个新的基本规则的图形，便于求出面积.例如，欲求下图（1）中阴影部分的面积，可将左半图形绕B点逆时针方向旋转180°，使A与C重合，从而构成如右图（2）的样子，此时阴影部分的面积可以看成半圆面积减去中间等腰直角三角形的面积.7九、对称添补法：这种方法是作出原图形的对称图形，从而得到一个新的基本规则图形.原来图形面积就是这个新图形面积的一半.例如，欲求下图中阴影部分的面积，沿AB在原图下方作关于AB为对称轴的对称扇形ABD.弓形CBD的面积的一半就是所求阴影部分的面积。8十、重叠法：这种方法是将所求的图形看成是两个或两个以上图形的重叠部分，然后运用“容斥原理”（SA∪B＝SA＋SB-SA∩B）解决。例如，欲求右图中阴影部分的面积，可先求两个扇形面积的和，减去正方形面积，因为阴影部分的面积恰好是两个扇形重叠的部分.9求阴影部分的面积的课前练习1、如下图，正方形ABCD的边长为6厘米，△ABE、△ADF与四边形AECF的面积彼此相等，求三角形AEF的面积.三角形ABE=三角形ADF=四边形AECF的面积=正方形ABCD的面积÷3=6×6÷3=12DF=12×2÷6=4BE=12×2÷6=4三角形CEF的面积=CE×CF÷2=(6-4)×(6-4)÷2=2三角形AEF的面积=12-2=10102、如下图，甲、乙两图形都是正方形，它们的边长分别是10厘米和12厘米.求阴影部分的面积。用两个大正方形的面积减去三个三角形的面积得阴影部分的面积10×10=10012×12=14410×10÷2=50（12-10）×12÷2=12（10+12）×12÷2=132100+144-50-12-132=50或者向左转|向右转11由左图得知两个正方形的对角线互相平行，所以右图中原阴影部分与小正方形的一半这两个三角形是同底等高，面积相等的关系：10×10÷2=503、如下图，梯形ABCD的面积是45平方米，高6米，△AED的面积是5平方米，BC=10米，求阴影部分面积。（ABCD的面积＝（AD+BC）×H÷2＝（AD+10）×6÷2＝45AD=45×2÷6-10AD＝5阴影部分的面积＝ABCD的面积-△ABD的面积-△ACD的面积+△AED的面积＝ABCD的面积-2△ABD的面积+△AED的面积梯形上底AD为：45×2÷6-10=5米三角形AED的高为：5×2÷5=2米12三角形BEC的高为：6-2=4米三角形BEC（阴影部分）的面积为：10×4÷2=20平方米4、如下图，正方形ABCD的边长为4厘米，分别以B、D为圆心以4厘米为半径在正方形内画圆，求阴影部分面积。3.14×4²÷4×2－4×4＝9.12平方单位。5、矩形ABCD中，AB＝6厘米，BC＝4厘米，扇形ABE半径AE＝6厘米，扇形CBF的半CB=4厘米，求阴影部分的面积。阴影部分的面积即是：两个1/4圆面积减去长方形面积S阴=1/4π（6²+4²）-4×6=13π-246、如右图，直角三角形ABC中，AB是圆的直径，且AB＝20厘米，如果阴影（Ⅰ）的面积比阴影（Ⅱ）的面积大7平方厘米，求BC长。设圆心为O，AC与圆周交点为D，连接OD，则有阴影1=（扇形AOD面积-三角形AOD面积），阴影2=直角三角形ABC面积-三角形AOD面积-扇形OBD面积，由于阴影1-阴影2=7，把前面两式右边相减，得到：扇形AOD面积+扇形OBD面积-直角三角形ABC面积=7，即直角三角形ABC面积=半圆面积-7，所以即ABXBC/2=半圆面积-7BC=（3.14X10X10/2-7）X2/20=15厘米又是我30年前做过的啊，现在的孩子137、如右图，两个正方形边长分别是10厘米和6厘米，求阴影部分的面积。哪个斜的三角形面积是(10+6)×6÷2-6×6÷2=30平方厘米弓形面积是3.14×6×6÷4-6×6÷2=10.26平方厘米所以阴影是30+0.26=40.26平方厘米专题练习：（图形）1、求阴影部分面积：（单位：米）r=4r=101612cm8cm203014‘2、求下列各图形的周长和面积：（单位：分米）阴影部分面积专题练习1、求下列各图中阴影部分的面积。（单位：厘米）15⑴⑵⑶⑷⑸⑹⑺⑻⑼⑽⑾⑿⒀⒁⒂16⒃⒄⒅2、右图中，O为圆心，OC垂直于AB，三角形ABC的面积是36平方厘米，求阴影部分的面积。3、下图中长方形的长是6厘米，宽是5厘米，求阴影部分的面积。4、如图长方形的面积是45平方厘米，宽是5厘米，求阴影部分的面积。5、如图，两个大小不等的正方形拼成一个图形，已知小正方形的边长是4厘米，阴影部分的面积是30平方厘米，求空白部分的面积是多少？