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1小学数学六年级上册总复习第一单元：位置1、数对：用有顺序的两个数表示出一个确定的位置。用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行。数对A（列，行）如：A（3，4）表示A点在第三列第四行。A（3，X）表示A可能在第三列的任何一行。A（X，4）表示A可能在第四行的任何一列。第二单元：分数乘法1、分数乘法的意义。（1）分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是：求几个相同加数的和的简便运算。如：2/5×3表示：①求3个2/5的和是多少。②还可以表示求2/5的3倍是多少。（2）一个数乘分数的意义：就是求这个数的几分之几是多少。如：2/5×1/3表示：求2/5的1/3是多少。2、分数乘法的计算法则：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，能约分的要约分。3、分数乘法中积与因数的关系：（1）一个数（0除外）乘大于1的分数，积大于这个数。（2）一个数（0除外）乘等于1的分数，积等于这个数。（3）一个数（0除外）乘小于1的分数（或真分数），积小于这个数。4、分数应用题的解答步骤：（1）读题，找准单位“1”；2（2）弄清数量关系；（3）根据已知条件和问题列出算式或方程；（4）解答。5、解决问题：做分数或百分数应用题前首先找到“单位1”A1、甲是乙（乙是“单位1”）的几分之几A2、乙（乙是“单位1”）的几分之几是甲数量关系：乙×几分之几＝甲B、甲比乙（乙是“单位1”）多（少）几分之几数量关系：乙×（1±几分之几）＝甲注意：1、应用题中的隐藏条件2、应用题中带单位的分数表示的是一个具体数量，不带单位的分数表示的是“单位1”的几分之几典型例题：a、一根电线长7米，剪去1/8米后，再剪去剩下的1/8，还剩多少米？b、一根电线长7米，剪去1/8后，再剪去1/8米，还剩多少米？c、3/4×甲=5/7×乙=7/8×丙（）＞（）＞（）甲是乙的几分之几？丙是乙的几分之几？丙比甲多几分之几？乙比丙少几分之几？6、倒数：乘积是1的两个数互为倒数。求一个数的倒数的方法：可以交换分子和分母的位置，也可以用1除以这个数。1的倒数是1，0没有倒数。真分数的倒数大于1，假分数的倒数小于或等于1。3第三单元：分数除法1、分数除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。如：2/5÷1/3表示：已知两个因数的积是2/5，其中一个因数是1/3，求另一个因数是多少。2、分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。3、分数除法中商与被除数的关系：（1）一个数（0除外）除以大于1的分数，商小于被除数。（2）一个数（0除外）除以等于1的分数，商等于被除数。（3）一个数（0除外）除以小于1的分数（或真分数），商大于被除数。4、分数应用题的解答步骤：（1）读题，找准单位“1”；（2）弄清数量关系；（3）根据已知条件和问题列出算式或方程；（4）解答。5、比：两个数相除又叫做两个数的比。比的前项除以后项所得的商叫做比值。比的后项不能为0.6、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。7、化简比和求比值的区别：（1）依据和方法不同：求比值是用除法（前项除以后项所得的商是比值）；化简比的依据是比的基本性质，前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）来化简。（2）结果不同：求比值得到的是一个数（商），可以是整数、小数或分数；化简比得到的仍是一个比。4第四单元：圆1、圆中心的一点叫圆心，用字母O表示。连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，用字母r表示。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，用字母d表示。2、圆有无数条直径。圆是轴对称图形，直径所在的直线就是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。圆有无数条半径。在同圆或等圆中，所有的半径都相等，所有的直径也相等，直径是半径的2倍，半径是直径的1/2。3、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。画圆时圆规两脚间的就是圆的半径。4、围成圆的曲线的长就是圆的周长。圆的周长与直径的比值叫做圆周率，用字母兀表示。兀=3.1415926535…，实际应用时，取近似值，兀≈3.14。5、圆的周长：C=兀d或C=2兀r。圆的周长是直径的兀倍（或3倍多一些），圆的周长是半径的2兀倍（或6倍多）。d=C÷兀d=2rr=d÷2r=C÷兀÷26、半圆的周长：不等于圆周长的一半，它比圆周长的一半多一条直径。C=兀d÷2＋d或C=兀r＋2r7、圆，长方形，正方形三者周长相等，圆面积＞正方形面积＞长方形面积圆，长方形，正方形三者面积相等，长方形周长＞正方形周长＞圆周长8、圆的半径扩大a倍，直径扩大a倍，周长也扩大a倍，面积则扩大a2倍。两个圆的半径比是a：b，直径比是a：b，周长比是a：b，面积比是a2：b29、正方形内最大的圆(即内切圆)与正方形的面积之比是π:4=157:200=78.5%；圆内最大的正方形的面积等于半径的平方的2倍；即S正=2r2，所以圆内最大的正方形的面积与圆的面积之比是2:π。圆外正方形面积:圆的面积:圆内正5方形面积=4:π:2。10、两个圆的周长差=大圆周长－小圆周长，用字母表示：周长差C=兀D－兀d=兀（D－d），即周长差等于直径差乘兀。11、圆的面积：S=πr2或S=(1/4)πd2半圆的面积：S=πr2÷23/4个圆的面积：S=πr2×（3/4）圆环的面积：S环=π(R2－r2)或S环=πR2－πr2求阴影部分面积：A、总面积减空白部分面积B、分部分求阴影部分面积注意：A、应用题告诉你的是直径还是半径，求面积一定用半径B、题目的单位是否统一典型例题：a、在周长18.84米的圆形花坛边铺一条2米宽的小路，小路的面积是多少？b、一个圆的周长是25.12米，直径减少1米，面积是多少平方厘米?c、两个圆的周长比是1：4，他们的面积比是（）d、一辆自行车的车轮的外直径是0.8米，如果每分钟转70圈，通过600米的大桥，大约需要多少分钟？e、求下列图形阴影部分面积（单位：厘米）6f、下列图形的周长和面积分别是多少？第五单元：百分数1、百分数表示一个数是另一个数的百分之几，又叫做百分率或百分比。2、百分数与分数的主要区别：（1）百分数表示倍比关系，分数既可以表示数量也可以表示倍比关系。（2）分数可以带单位，百分数不可以带单位。3、百分数与小数的互化：百分数化成小数时去掉百分号，小数点向左移两位；小数化成百分数，小数点向右移两位，添上百分号。4、百分数与分数的互化：百分数化成分数，先把百分数化成分数，再约分成最简分数，如果百分数的分子是小数，先把分子化成整数再约分成最简分数；分数化成百分数时，先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数改写成百分数。5、用百分数解决问题：（1）百分率(求一个数是另一个数的百分之几)达标率=达标人数/总人数×100%出勤率=出勤人数/总人数×100%发芽率=发芽数/种子总数×100%成活率=成活棵树/总棵树×100%7注意：达标率、发芽率、出勤率、成活率最多可达100%，出粉率、出油率和出米率不可能达100%，完成率可以超过100%。(2)一般方法:差量÷标准量×100%=多(或少百分之几)甲比乙多百分之几？乙比甲少百分之几？（甲-乙）÷乙×100%（甲-乙）÷甲×100%(3)解百分数应用题注意：A、百分数的解决问题和分数的解决问题在解题方式上是一样的B、解题时注意题目中的隐藏条件，找准“单位1”增加（减少）：现在比原来增加（减少）涨价（降价）：现价比原价涨价（降价）节约（节省）：现在比原来节约（节省）（4）折扣：现价=原价×折扣原价=现价÷折扣便宜多少=原价×（1－折扣）原价=便宜多少÷（1－折扣）（5）缴税的税款叫做应缴税额，应缴税额与各种收入的比率叫做税率。税率=应缴税额÷各种收入应缴税额=各种收入×税率各种收入=应缴税额÷税率（6）存入银行的钱叫做本金，取款时银行多支付的钱叫做利息，利息与本金的比值叫做利率。利息=本金×利率×时间利息税=本金×利率×时间×税率（一般为5%）本息=本金+本金×利率×时间×（1－5%）（注意：国债、国库券和教育储蓄产生的利息不纳税）典型例题：a、一批产品100件合格，2件不合格，合格率为98%（判断）8b、一件商品先涨价20%，再降价20%，现价比原价低（判断）c、一条公路已经修了30%，还剩下25千米，这条公路有多长？d、一件服装210元，现在降价到每件180元，这件服装是打几折销售的？e、五一节促销，商场将400元的皮鞋，按标价的70%出售，仍可以赚20元，这种皮鞋的标价是多少元？f、一件商品1000元，打八折后仍无人购买，再打九折出售，现在每件多少元？打了几折？g、甲比乙多25%，乙比甲少百分之几？第六单元：统计1、条形统计图：可以清楚的看出数据的多少2、折线统计图：可以清楚的看出数据的增减变化3、扇形统计图：可以清楚的看出各部分同总数之间的关系第七单元：鸡兔同笼1、笼子里有若干只鸡和兔，共有16个头，有52只脚，鸡和兔各多少只？A、解方程解：设兔有X只，鸡有16－X只4X+2×（16－X）=52B、假设法91、假设笼子里全部是鸡则16×2=32只脚，比实际少了52-32=20只脚2、每把一只兔子假设成鸡就少4-2=2只脚，也就是20÷2=10只兔3、16-10=5只鸡典型例题：a、学校共买了篮球和足球20个，篮球25元每个，足球18元每个，共472元，篮球、足球各有多少个？b、学校组织科学知识抢答比赛，共答20道题，答对1题得10分，答错1题倒扣5分，六年级最后得分为125分，六年级答错多少道题？第八：教材中的数学知识：1、围棋运动产生于我国，至少有二千多年的历史了。现在围棋盘上分别用1~19和一~十九路命名纵线和横线，可以帮助确定棋子的位置。2、通过地球上的经度和纬度，人们可以确定一个地点在地球上的位置。德阳的地理位置是：北纬30.5°，东经104.6°。3、约2000年前，中国的古代数学著作《周髀算经》中就有“周三径一”的说法。4、约1500年前，中国有一位伟大的数学家和天文学家祖冲之，他计算出圆周率应在3.1415926和3.1415927之间，成为世界上第一个把圆周率的值精确到7位小数的人，比国外数学家至少早1000年。5、我国人口约占世界人口的百分之二十二，水资源占有量只有世界人均占有量的百分之二十五。6、空气中氧气约占四分之一，即20%；地球上现存动物中昆虫约占五分之四，即80%；我国领土约占世界领土的7.1%。7、大约1500年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了“鸡兔同笼”问题。10