高一数学2014苏教版必修一第一章集合章末知识练习题及答案解析

一、元素与集合的关系已知A＝{x|x＝m＋n·2，m，n∈Z}．(1)设x1＝13－22，x2＝9－42，x3＝(1－32)2，试判断x1，x2，x3与A之间的关系；(2)任取x1，x2∈A，试判断x1＋x2，x1·x2与A之间的关系；(3)能否找到x0∈A，使1x0∈A，且|x0|≠1?►变式训练1．设集合A＝{x|x＝3k，k∈Z}，B＝{x|x＝3k＋1，k∈Z}，C＝{x|x＝3k＋2，k∈Z}，任取x1∈B，x2∈C，则x1＋x2∈________，x1x2∈________，x1－x2∈________，x2－x1∈________.(注：从A，B，C中选一个填空)2．已知集合A＝{x|ax2－3x＋2＝0}．(1)若A＝∅，求实数a的取值范围；(2)若A中只有一个元素，求实数a的值，并把这个元素写出来．二、集合与集合的关系A＝{x|x－1或x2}，B＝{x|4x＋p0}，当B⊆A时，求实数p的取值范围．三、集合的综合运算已知集合A＝{(x，y)|x2－y2－y＝4}，B＝{(x，y)|x2－xy－2y2＝0}，C＝{(x，y)|x－2y＝0}，D＝{(x，y)|x＋y＝0}．(1)判断B、C、D间的关系；(2)求A∩B.设集合A＝{x||x|4}，B＝{x|x2－4x＋30}，则集合∁A(A∩B)＝________.►变式训练3．已知M，N为集合U的非空真子集，且M≠N，若M∩∁UN＝∅，则M∪N＝()A．MB．NC．UD．∅4．已知全集U＝{实数对(x，y)}，A＝x，yy－4x－2＝3，B＝{(x，y)|y＝3x－2}，求(∁UA)∩B.四、空集的地位和作用已知集合A＝{x|x2＋(m＋2)x＋1＝0}，若A∩R＋＝∅，则实数m的取值范围是________[其中R＋＝(0，＋∞)]．►变式训练5．集合A＝{x|－2≤x≤5}，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}(1)若A∩B＝B，求实数m的取值范围；(2)若A∩B＝∅，求实数m的取值范围．五、集合中的信息迁移题约定“”与“⊗”是两个运算符号，其运算法则如下：对任意的a，b∈R，有ab＝a－b，a⊗b＝a＋ba－b2＋1.设U＝{c|c＝(ab)＋(a⊗b)，－2a≤b1，且a，b∈Z}，A＝{d|d＝2(ab)＋a⊗bb，－1ab2，且a，b∈Z}，求∁UA.►变式训练6．设全集为U，A、B是U的子集，定义集合A与B的运算：A*B＝{x|x∈A∪B且x∉A∩B}，则(A*B)*A等于()A．AB．BC．(∁UA)∩BD．A∩∁UB