高一数学倍角公式灵活应用练习

1新课标-苏教版高一数学二倍角的三角函数练习题练习题一、选择题：1、已知2，且91cos，则2sinA、32B、32C、35D、352、已知51tan，44，则tanA、119120B、119120C、2391D、23913、函数)42cos(sin)(xxxf的值域为：A、（−2,2）B、（−2，2）C、[−2,2]D、[−2，2]4、若312tan，则2cos1sin=A、3B、31C、–3D、–315、已知xxf1)(，化简：)2sin()2(sinffA、1cos2B、1sin2C、-1cos2D、-1sin2二、填空题：6、在RT∆ABC中，斜边AB的长为2，则∆ABC的面积的最大值为。7、已知1312)4cos(，且4−是第一象限角。则)4sin()22sin(的值为。8、不用计算器求值：60cos40cos20cos10sin。9、已知函数xxxxxf22coscossin2sin)(，Rx。则)(xf的最小正周期为；单调增区间为。三、解答题：10、用sin表示3sin。211、化简：cos1cos2cos12sin12、在半圆形钢板上截取一块矩形材料，怎样截取能使这个矩形的面积最大？13、已知向量a=()42tan(,2cos2xx),b=()42tan(),42sin(2xx),令)(xf=ab,求函数)(xf的最大值和最小正周期，并写出)(xf在[0，]上的单调区间。练习题二答案一、选择题：1、已知2，且91cos，则2sin（B）A、32B、32C、35D、35注：考查二倍角公式的变形，选自湖南版课本P135，112、已知51tan，44，则tan（D）A、119120B、119120C、2391D、23913注：考查二倍角公式的变形，选自湖南版课本P133，113、函数)42cos(cos)(xxxf的值域为：（B）A、（−2,2）B、（−2，2）C、[−2,2]D、[−2，2]注：考查二倍角公式的变形，诱导公式4、若312tan，则cos1sin=（B）A、3B、31C、–3D、–31注：考查二倍角公式的变形，选自湖南版课本P153，115、已知xxf1)(，化简：)2sin()2(sinff（A）A、1cos2B、1sin2C、-1cos2D、-1sin2注：考查二倍角公式的变形，改编自课本P110，5二、填空题：6、在RT∆ABC中，斜边AB的长为2，则∆ABC的面积的最大值为1。注：考查二倍角公式，选自湖南版课本P153，117、已知1312)4cos(，且4−是第一象限角。则)4sin()22sin(的值为1310。注：考查二倍角公式，选自湖南版课本P151，118、不用计算器求值：60cos40cos20cos10sin161。注：考查二倍角公式，选自课本P111，99、已知函数xxxxxf22coscossin2sin)(，Rx。则)(xf的最小正周期为；单调增区间为[83,8kk]，Zk。注：考查二倍角公式，选自课本P117、13三、解答题：10、用sin表示3sin。P111、7解：3sin4sin3)2sin(3sin注：考查二倍角公式的应用，选自课本P111、711、化简：cos1cos2cos12sin解：原式=2tan2cos22cos2sin22cos2coscos2cossin22224注：考查二倍角公式，选自课本P117、412、在半圆形钢板上截取一块矩形材料，怎样截取能使这个矩形的面积最大？注：考查二倍角，选自课本P109例5，答案略13、已知向量a=()42tan(,2cos2xx),b=()42tan(),42sin(2xx),令)(xf=ab,求函数)(xf的最大值和最小正周期，并写出)(xf在[0，]上的单调区间。解：)(xfab=)4sin(2x,最大值为2，最小正周期2；在[0，4]单调增，在[,4]单调减。注：考查二倍角公式的变形