附录 矢量基本知识

第O章矢量的基本概念位）和方向的量矢量：有大小（包括单kiAjzXYkAjAiAAzyxAAzAAyAAxzyxZAAYAAXAAXYZkjicoscoscoscoscoscos,,轴方向的分量（投影）为矢量在轴方向的分量（投影）为矢量在轴方向的分量（投影）为矢量在轴方向的单位矢量为式中：，，轴的夹角分别为与设XYZA表示：矢量在直角坐标系中的返回目录下一页上一页Aˆ1coscoscos222并且有：例：...,,,Far矢量相加（减）BACABCBACB平行四边形法则三角形法则)(BABACABBCB返回目录下一页上一页ABCCBA或者、点乘）矢量的标积（或称点积为一标量cosABBAABkij0,0,01,1,1kjkijikkjjii可以得到：)()(BACCBAABBA标积性质：zzyyxxzyxzyxBABABAkBjBiBkAjAiABA)()(这样：返回目录下一页上一页kmAjmAimAAmzyx矢量的数积（数乘）：、叉乘）矢量的矢积（或称叉积BACsinABC大小：BBCACBACABBA)(矢积性质：0,0,0.,,kkjjiijikikjkji可以得到：kij方向：右手螺旋返回目录下一页上一页AC矢量的导数与积分kdtdAjdtdAidtdAkAjAiAdtddtAdzyxzyx)(为常数）cdtAdcdtAcddtBddtAdBAdtd()()(,()()()()()xyzxyzxyzxyzdBAdBAdtAiAjAkdtdtBAdtCAiAjAkdtCAdtiAdtjAdtkCBiBjBk设有用不定积分则有：222xyzBBBB方向可由方向余弦确定,或视具体情况而定。00000000(:()()()()BtBttxyzttttxyztttxyzdBAdtBttAiAjAkdtAdtiAdtjAdtkBiBjBk或者用定积分：时B的取值)222xyzBBBB方向可由方向余弦确定,或视具体情况而定。