近代物理[期末论文](改)

近代物理学期末论文·题目：核磁共振及其应用·姓名：李征帆·班级：电气工程及其自动化13级一班·学号：2013216862·指导教师：杨晓雨·日期：2016.4.10【摘要】本文主要主要介绍核磁共振技术的原理、相关理论的发展史以及核磁共振技术在当今社会中发挥的作用以及用途。同时也从正面和反面两个角度阐释核技术对现今社会的作用。【关键词】核磁共振核磁共振图谱核磁共振仪器核磁共振应用引言：在恒磁场中，磁矩不为零的原子核受射频场的激励，发生磁能级间共振跃迁的现象成为核磁共振现象。英文缩写为NMR。1946年E.M.珀塞耳和F.布洛赫等人分别在实验上实现了固体石蜡和液体水分子中氢核的共振吸收。此后核磁共振技术迅速发展，目前，核磁共振已成为波谱学中的一个重要分支。1930年代，伊西多·拉比发现在磁场中的原子核会沿磁场方向呈正向或反向有序平行排列，而施加无线电波之后，原子核的自旋方向发生翻转。这是人类关于原子核与磁场以及外加射频场相互作用的最早认识。由于这项研究，拉比于1944年获得了诺贝尔物理学奖。1946年，费利克斯·布洛赫和爱德华·珀塞尔发现，将具有奇数个核子（包括质子和中子）的原子核置于磁场中，再施加以特定频率的射频场，就会发生原子核吸收射频场能量的现象，这就是人们最初对核磁共振现象的认识。为此他们两人获得了1952年度诺贝尔物理学奖。人们在发现核磁共振现象之后很快就产生了实际用途，化学家利用分子结构对氢原子周围磁场产生的影响，发展出了核磁共振谱，用于解析分子结构，随着时间的推移，核磁共振谱技术从最初的一维氢谱发展到13C谱、二维核磁共振谱等高级谱图，核磁共振技术解析分子结构的能力也越来越强，进入1990年代以后，发展出了依靠核磁共振信息确定蛋白质分子三级结构的技术，使得溶液相蛋白质分子结构的精确测定成为可能。另一方面，医学家们发现水分子中的氢原子可以产生核磁共振现象，利用这一现象可以获取人体内水分子分布的信息，从而精确绘制人体内部结构，在这一理论基础上1969年，纽约州立大学南部医学中心的达马迪安通过测核磁共振的弛豫时间成功地将小鼠的癌细胞与正常组织细胞区分开来，在达马迪安新技术的启发下纽约州立大学石溪分校的物理学家保罗·劳特伯尔于1973年开发出了基于核磁共振现象的成像技术（MRI），并且应用他的设备成功地绘制出了一个活体蛤蜊地内部结构图像。劳特伯尔之后，MRI技术日趋成熟，应用范围日益广泛，成为一项常规的医学检测手段，广泛应用于帕金森氏症、多发性硬化症等脑部与脊椎病变以及癌症的治疗和诊断。2003年，保罗·劳特伯尔和英国诺丁汉大学教授彼得·曼斯菲尔德因为他们在核磁共振成像技术方面的贡献获得了当年度的诺贝尔生理学或医学奖。一、简介核磁共振原理1、经典描述磁矩M不为零的原子核，受到恒磁场的作用而产生力矩，这力矩使磁矩绕恒磁场方向进动,进动频率又称拉莫尔频率(见带电粒子的回旋运动),它与恒磁场的磁通密度BO成正比，即=BO/2，式中称为回磁比。当外加射频场作用于这个系统，并使射频场的频率等于BO/2时,就出现核磁共振。以质子(氢核)为例，当BO=1.41T时,频率为60MHz。磁矩进动模型如图1磁矩进动模型所示。2、量子力学描述核磁矩在磁场中的取向是量子化的，自旋量子数为I的核由于取向不同其能量有2I+1个数值：Em＝－mBO/I,式中为核磁矩，m为核的磁量子数，取值-I,-I＋1,…，I。同电磁波相互作用时共振跃迁的选择定则为m＝±1。当电磁波的频率为,且h的值恰等于两相邻能级间的能量差E=BO/I时,就产生能级间的共振跃迁。这个频率就是共振频率（对应于经典描述的拉莫尔频率），h为普朗克常数。与BO的关系为2＝BO（1）式中＝2/Ih即为核的回磁比。原子核是带正电荷的粒子，和电子一样有自旋现象，因而具有自旋角动量以及相应的自旋量子数。由于原子核是具有一定质量的带正电的粒子，故在自旋时会产生核磁矩。核磁矩和角动量都是矢量，它们的方向相互平行，且磁矩与角动量成正比，即μ=γp（2）式中：γ为旋磁比（magnetogyricratio）,rad·T−1·s−1，即核磁矩与核的自旋角动量的比值，不同的核具有不同旋磁比，它是磁核的一个特征值；μ为磁矩，用核磁子表示，1核磁子单位等于5.05×10−27J·T−1；p为角动量，其值是量子化的，可用自旋量子数表示p为角动量，其值是量子化的，可用自旋量子数表）（12IIhp（3）式中：h为普郎克常数（6.63×10−34J·s）；−I为自旋量子数，与原子的质量数及原子序数有关。式中：h为普郎克常数（6.63×10−34J·s）；−I为自旋量子数，与原子的质量数及原子序数有关。自旋量子数与原子的质量数及原子序数的关系见表：质量数A原子序数Z自旋量子数INMR信号原子核偶数偶数0无12C616O832S16奇数奇或偶数½有1H1，13C619F9，15N7，31P15奇数奇或偶数3/2,5/2…有17O8，33S16偶数奇数1,2,3有2H1，14N7当I=0时，p=0，原子核没有磁矩，没有自旋现象；当I＞0时，p≠0，原子核磁矩不为零，有自旋现象。I=1/2的原子核在自旋过程中核外电子云呈均匀的球型分布，见图10.1（b）核磁共振谱线较窄，最适宜核磁共振检测，是NMR主要的研究对象。I＞1/2的原子核，自旋过程中电荷在核表面非均匀分布宏观样品是由大量同种核组成的体系，在2I+1个磁能级上分布的核数目不相同，在平衡时，各能级上的核的数目遵从玻耳兹曼分布律（见玻耳兹曼统计），较低能级上核的布居数较大，表现为与磁场方向一致的宏观磁矩MO。发生共振时,处在高磁能级的核受激辐射，跃迁到低能级，处在低磁能级的核受激吸收，跃迁到高能级，因为处于低能级的核布居数比处于高能级的核布居数大，以致宏观上呈现能量的净吸收，同时改变了能级的布居数比，导致吸收减弱，在恒磁场方向上的宏观磁矩减小，直到观察不到吸收，这种现象称为饱和。实际上由于样品中存在核自旋的弛豫过程与上述现象起相反的作用，跃迁到高能级的核通过与点阵相互作用，将吸收的能量传递给点阵，变成点阵的热振动能，核就又回到低能级。这个恢复过程称为自旋点阵弛豫，表征恢复过程快慢的时间常数称为自旋点阵弛豫时间（也称纵向弛豫时间）。另一种弛豫是当与BO垂直方向一旦出现一个非平衡磁矩M时,通过磁矩间的磁相互作用,导致M减小，这弛豫叫自旋－自旋弛豫，其消失过程的时间常数为自旋－自旋弛豫时间（也称为横向弛豫时间）。综述有：1.核自旋：原子核具有自旋，其自旋角动量为：（1）其中I是自旋量子数，其值为伴整数或整数。2.核磁矩：原子带有电荷，因而具有自旋磁矩，其大小为(1)2IINnegpgIIm（2）121836NBpem（3）式中g为朗德因子，对质子，5.586g，Nm为原子核质量，N为核磁子，2725.050910NAm，令2Nqgm显然有IIp，称为核的旋磁比。3.核磁矩在外场中的能量：和自旋磁矩在外场中会进动，进动角频率00B，0B为外恒定磁场。核自旋角动量Ip的空间取向是量子化的。设z轴沿0B方向，Ip在z方向分量只能取Izpm(,1,...,1,)mIIII（4）IzIzp（5）则核磁矩所具有的势能为000IIzEBBmB（6）对于氢核10111(),,,222HImEmB，两能级之间的能量差为000NEBgB（7）4.核磁共振：实现核磁共振，必须有一个稳恒的外场0B及一个与0B和总磁矩m所组成的平面相垂直的旋转磁场1B，当1B的角频率等于0时，旋转磁场的能量为0E，则核吸收此旋转磁场的能量，实现能级间的跃迁，即发生和磁共振。此时应满足：00NEgB（8）Ng（9）00B（10）(1)IPII二、核磁共振波谱分析从核磁共振图谱上可以获得三种主要信息：从化学位移判断核所处的化学环境；从峰的裂分个数及偶合常数鉴别谱图中相邻的核，以说明分子中基团间的关系；积分线的高度代表了各组峰面积，而峰面积与分子中相应的各种核的数目成正比，通过比较积分线高度可以确定各组核的相对数目。综合应用这些信息就可以对所测定样品进行结构分析鉴定。C6H10O3核磁共振谱图从质子的共振谱图中，可以获得如下信息：(1)吸收峰组数：说明分子中处在不同化学环境下的质子组数。图5.10中有两组峰，说明分子中有两组化学环境不同的质子。(2)质子的化学位移值δ是和分子中的基团相关的信息(3)吸收峰分裂个数和偶合常数（分裂峰之间的距离），说明基团之间的连接关系(4)阶梯式积分曲线高度与响应基团的质子数呈正比。图是用60MHz仪器测定的乙醚的核磁共振谱，横坐标用δ表示化学位移。左边为低磁场（简称低场），右边为高磁场（简称高场）。δ=0的吸收峰表示标准样品TMS的吸收峰。它左边第一个三重峰是乙基中的甲基（—CH3）中质子的吸收峰。图中阶梯式曲线是积分线，积分曲线的高度等于响应吸收峰的面积，用来确定各基团的质子比。乙醚核磁共振波谱图吸收峰裂分的原因：吸收峰之所以裂分是由相邻的两个（组）磁性核之间的自旋—自旋偶合（spin-spincoupling）或自旋-自旋干扰（spin-spininteraction）所引起。为方便起见，先以HF分子为例说明如下：氟核（19F）自旋量子数I等于1/2，与氢核（1H）相同，在外加磁场中也应有两个方向相反的自旋取向。其中，一种取向与外加磁场方向平行（自旋↑），m=＋1/2；另一种取向与外加磁场方向相反（自旋↓），m=−1/2。在HF分子中，因19F与1H挨得特别近，故19F核的这两种不同自旋取向将通过键合电子的传递作用，对相邻1H核的实受磁场产生一定影响如图5.11吸收峰之所以裂分是由相邻的两个（组）磁性核之间的自旋—自旋偶合（spin-spincoupling）或自旋-自旋干扰（spin-spininteraction）所引起。三、核磁共振仪器及探测用以获得核磁共振谱的仪器称核磁共振谱仪,其原理装置如图2连续波核磁共振实验装置示意图所示。中间为样品管，放在提供射频场的线圈和接收器的线圈中，置于恒磁场内，两个线圈的轴和恒磁场三者两两互相垂直，使彼此避免干扰。调整仪器达到核磁共振的方法有两种:一是保持射频场的频率r不变,连续改变恒磁场的大小，使拉莫尔频率＝r；一是保持恒磁场不变，连续改变射频场的频率,使r＝,前者称为扫场，后者称为扫频。采用扫场法的核磁共振谱仪在恒磁场方向还有一套产生附加磁场的亥姆霍兹线圈，用以调节外磁场的大小,即扫场。核磁共振时样品吸收电磁波能量,被接收器线圈所接收,此信号经放大后由记录器记录在以频率为横坐标的记录纸上，就是核磁共振谱图。除了上述连续波法外，较新的技术是用脉冲傅里叶变换法获得核磁共振谱。在垂直于恒磁方向加一个频率满足共振条件的强而短的电磁波脉冲，使样品在与恒磁场垂直的方向上产生磁化强度,通过观测脉冲结束后M绕静磁场进动时在接收器线圈中感生的电动势衰减的信号，对这个随时间变化的信号进行傅里叶变换，就可得到与连续波法测得的相同的共振谱。四、核磁共振的应用利用核磁共振方法可以测量核磁矩，其绝对准确度可达10-5，用这种方法曾测量了80多种核的磁矩，在核物理研究中起了重要作用。核磁共振方法还可以准确地测量磁场，并已成为一种常用的方法。1、核磁共振分析实际样品中核所处的磁场除了外加的恒磁场，还叠加有内磁场。内磁场来源于样品核周围的核、电子和离子的贡献。内场的作用使得某种物质的核磁共振谱线呈现复杂的结构。因此，原子核可看成是安置于物质内部的微小探针，通过它们来探测物质的微观的结构和各种相互作用。核磁共振已成为一种重要的无损分析手段。①化学移位。1949年W.G.普罗克特和虞福春首先发现在不同的有机氮化合物中氮核共振频率存在微小移位。此后J.T.阿诺德等人发现乙醇分子(CH3CH2OH)中化学环境不同的三种质子在核磁共振谱中有不同的共振峰，强度比为1∶2∶