高一数学必修1第二章单元测试题

1高一数学必修1第二章单元测试题一、选择题：（每小题5分，共50分）。1．若0a，且,mn为整数，则下列各式中正确的是（）A、mmnnaaaB、nmnmaaaC、nmmnaaD、01nnaa2．指数函数y=ax的图像经过点（2，16）则a的值是（）A．41B．21C．2D．43．式子82log9log3的值为()A.23B.32C.2D.34．已知(10)xfx，则100f=（）A、100B、10010C、lg10D、25．已知0＜a＜1，loglog0aamn，则（）．A．1＜n＜mB．1＜m＜nC．m＜n＜1D．n＜m＜16．已知3.0loga2，3.02b，2.03.0c，则cba,,三者的大小关系是（）A．acbB．cabC．cbaD．abc7、已知5)2(22xaxy在区间（4，）上是增函数，则a的范围是（）2Aa、266BaCaDa、、、8．已知0a1,b-1,则函数y=ax+b的图像必定不经过（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限9、设a、b、c都是正数，且cba643，则（）A、111cabB、221cabC、122cabD、212cab10．下列判断正确的是()2①同底的对数函数与指数函数互为反函数；②指数函数01xyaaa且的图象关于直线yx对称的图象，就是对数函数logayx的图象；③底数01a时的指数函数是减函数；底数01a时的对数函数也是减函数；④底数1a时的指数函数的图象都在直线yx的上方；底数1a时的对数函数的图象必在直线yx的下方．A．①②③B．②③④C．①③④D．①②③④二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题5分，共25分）.11．若24logx，则x.12．函数2)23x(lg)x(f恒过定点。13、若21)1(－＋a＜21)23(－－a，则a的取值范围是____。14、lg27lg83lg10lg1.2=15、已知函数f(x)=a2x-5x+2a+3的图象经过原点，则f(x)的单调递增区间是_____________________3答卷班级姓名学号1234567891011________12________13_________14___________15__________________三、解答题：16．（12分）计算：（1）40.2540.25log(3)log(3)log(1)log(21)xxxx（2）63735aaa；417．（12分）已知,32121xx求3212323xxxx的值18、（12分）设α、β是方程x²+2(m+3)x+2m+4=0的两个实数根，m取何值时，(α-1)2+(β-1)²取最小值？并求此最小值519．（13分）已知函数f(x)=)2(log2xa,若(f2）=1；(1)求a的值；（2）求)23(f的值；（3）解不等式)2()(xfxf.20.（13分）已知f(x)是定义在(0，+∞)上的增函数，且满足f(xy)＝f(x)＋f(y)，f(2)＝1.（1）求证：f(8)＝3；(2)求不等式f(x)－f(x－2)3的解集621．（13分）已知函数22xaxbfx，且f（1）＝52，f（2）＝174．（1）求ab、；（2）判断f（x）的奇偶性；（3）试判断函数在(,0]上的单调性，并证明；.7高一数学必修1第二章单元测试题（B卷）班级姓名分数一、选择题：（每小题5分，共30分）。1．函数y＝ax－2＋log(1)ax＋1（a＞0，a≠1）的图象必经过点（）A．（0，1）B．（1，1）C．（2，1）D．（2，2）2．已知幂函数f(x)过点（2，22），则f(4)的值为（）A、21B、1C、2D、83．计算5lg2lg25lg2lg22等于（）A、0B、1C、2D、34．已知ab0,下面的四个等式中，正确的是（）A.lg()lglgabab；B.lglglgaabb；C．babalg)lg(212；D.1lg()log10abab．5．已知3log2a，那么33log82log6用a表示是（）A、52aB、2aC、23(1)aaD、231aa6．函数xy2log2（)1x的值域为（）A、2,B、,2C、2,D、3,二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题5分，共20分）7．已知函数)]91(f[f,)0x(20)(xxlog)x(fx3则，，的值为8．计算：453log27log8log25=9．若n3log,m2logaa，则2n3ma=10．由于电子技术的飞速发展，计算机的成本不断降低，若每隔5年计算机的价格降低13，问现在价格为8100元的计算机经过15年后，价格应降为。三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共50分).11．（16分）计算：4160.2503432162322428200549（）（）（）（）812．设函数421()log1xxfxxx,求满足()fx=41的x的值．13.（18分）已知函数)1a(log)x(fxa)1a0a(且，（1）求f(x)的定义域；（2）讨论函数f(x)的增减性。14．（附加题）已知()2xfx，()gx是一次函数，并且点(2,2)在函数[()]fgx的图象上，点(2,5)在函数[()]gfx的图象上，求()gx的解析式．9高一数学必修1第二章单元测试题（A卷）参考答案一、DDADAA二、7．2；8．12；9．（1，2）；10．x4；三、11解：（1）原式=9log763log7log63log)7(log63log3333233=2（2）原式=2263735637351aaaaaa12．解：∵0a，∴112a∴指数函数y=(12a)x在R上为增函数。从而有133xx解得2x∴不等式的解集为：{}2|xx13．解：(1)∵(f2）=1，∴1)22(log2a即12loga解锝a=2(2)由（1）得函数)2(log)(22xxf，则)23(f=416log]2)23[(log222（3）不等式)2()(xfxf即为]2)2[(log)2(log2222xx化简不等式得)24(log)2(log2222xxx∵函数上为增函数在),0(log2xy，∴24222xxx即44x解得1x所以不等式的解集为：（-1，+)14．（附加题）解：（1）由已知得：2522217424abab，解得10ab．（2）由上知22xxfx．任取xR，则22xxfxfx，所以fx为偶函数．（3）可知fx在(,0]上应为减函数．下面证明：任取12(,0]xx、，且12xx，则1122122222xxxxfxfx12121122()22xxxx10＝1212122222122xxxxxx，因为12(,0]xx、，且12xx，所以120221xx，从而12220xx，122210xx，12220xx，故120fxfx，由此得函数fx在(,0]上为减函数高一数学必修1第二章单元测试题（B卷）参考答案一、DABCBC二、7、9;8、41;9、362；10、2400元;三、11、解：原式=1411113633224447(23)(22)42214=22×33+2—7—2—1=10012、解:当x∈(﹣∞，1)时，由x2=41，得x=2，但2（﹣∞，1），舍去。当x∈(1，+∞)时，由log4x=41，得x=2，2∈(1，+∞)。综上所述，x=2}0|{,10}0|x{,11a01(1)a:.13xxxxaxa函数的定义域为时当函数的定义域为时当解.)0,()(,10;),0()(,1)2(上递增在时当上递增在时当xfaxfa14．（附加题）解：g(x)是一次函数∴可设g(x)＝kx+b(k0)∴f()gx=2kxbg()fx=k2x+b∴依题意得222225kbkb即212453kbkkbb∴()23gxx．