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不放回抽样-----系统抽样一.复习巩固1.抽样的方法——不放回抽样、放回抽样2.不放回抽样的方法——简单随机抽样、系统抽样、分层抽样3.简单随机抽样的特点——不放回抽样;逐个抽取;等概率抽样.4.简单随机抽样的实施——抽签法、随机数表法练习2：5名学生中随机抽取三3人参加比赛，则学生甲第一次被抽到的概率是__________;学生甲第一次未被抽到而第二次被抽到的概率是________;学生甲第一次、第二次均未被抽到而第三次被抽到的概率是_______;在整个抽样过程中，学生甲被抽到的概率是_______.练习1：用简单随机抽样从10名考生中抽取4名考生参加问卷调查，第一次抽取时，每个考生被抽到的概率是__;第二次抽取时，余下的考生每人被抽到的概率是__;第三次抽取时，余下的考生每人被抽到的概率是__;第四次抽取时，余下的考生每人被抽到的概率是__.※我们清楚,简单随机抽样适用于个体数不太多的总体。那么当总体个体数较多时，宜采用什么抽样方法呢？——系统抽样二.学习新知例1．为了了解参加某种知识竞赛的1000名学生的成绩，应采用什么抽样方法恰当？简述抽样过程．解：适宜选用系统抽样，抽样过程如下：⑴随机地将这1000名学生编号为1，2，3，…，1000．⑵将总体按编号顺序均分成50部分，每部分包括20个个体．⑶在第一部分的个体编号1，2，3，…，20中，利用简单随机抽样抽取一个号码，比如是18．⑷以18为起始号码，每间隔20抽取一个号码，这样得到一个容量为50的样本：18，38，58，…，978，998思考：（2）其实第一部分的号码确定后，其余的部分都按预先规定好的规则选取，为什么还具有随机性呢？（1）每个个体被抽到的概率是多少？例2．为了了解参加某种知识竞赛的1003名学生的成绩，请用系统抽样抽取一个容量为50的样本．解：⑴随机地将这1003个个体编号为1，2，3，…，1003．⑵利用简单随机抽样，先从总体中剔除3个个体(可利用随机数表)，剩下的个体数1000能被样本容量50整除，然后再按系统抽样的方法进行．说明：总体中的每个个体被剔除的概率相等(10033)，也就是每个个体不被剔除的概率相等10031000奎屯王新敞新疆采用系统抽样时每个个体被抽取的概率都是100050，所以在整个抽样过程中每个个体被抽取的概率仍然相等，都是10035010005010031000小结：系统抽样的步骤①采用随机的方式将总体中的个体编号奎屯王新敞新疆为简便起见，有时可直接采用个体所带有的号码，如考生的准考证号、街道上各户的门牌号，等等奎屯王新敞新疆②为将整个的编号分段（即分成几个部分），要确定分段的间隔k奎屯王新敞新疆当Nn（N为总体中的个体的个数，n为样本容量）是整数时，k=Nn;当Nn不是整数时，通过从总体中剔除一些个体使剩下的总体中个体的个数N能被n整除，这时k=Nn.③在第一段用简单随机抽样确定起始的个体编号l奎屯王新敞新疆④按照事先确定的规则抽取样本（通常是将l加上间隔k，得到第2个编号l+k,第3个编号l+2k，这样继续下去，直到获取整个样本）不放回抽样-----分层抽样当已知总体由差异明显的几部分组成时，为了使样本充分地反映总体的情况，常将总体分成几部分，然后按照各部分所占的比例进行抽样，这种抽样方法叫做分层抽样，其中所分成的各部分叫做层。例1.一个单位的职工有500人，其中不到35岁的有125人，35岁至49岁的有280人，50岁以上的有95人，为了了解这个单位职工与身体状况有关的某项指标，要从中抽取100名职工作为样本，职工年龄与这项指标有关，应该怎样抽取？解：为了使抽出的100名职工更充分地反映单位职工的整体情况，在各个年龄段可按这部分职工人数与职工总数的比进行抽样。因为抽取人数与职工总数的比为100：500=1：5所以在各年龄段抽取的职工人数依次是即25,56,19。,595,5280,5125可以看到，由于各部分抽取的个体数与这一部分个体数的比等于样本容量与总体的个体数的比，分层抽样时，每一个个体被抽到的概率都是相等的。不放回抽样包括：简单随机抽样、系统抽样和分层抽样。这三种抽样方法的共同特点是：在整个抽样过程中每个个体被抽取的概率相等。简单随机抽样是最基本的抽样方法；当总体的个体数较大时，采取系统抽样。其中各部分抽样采用简单随机抽样；当总体由差异明显的几部分组成，采取分层抽样时，其中各层的抽样常采用简单随机抽样。本节小结：本节主要介绍不放回抽样。