高一数学必修4模块测试题(人教A版)

高一数学必修4模块测试题（人教A版）第I卷（选择题,共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题５分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．0sin390()A．21B．21C．23D．232．下列区间中，使函数sinyx为增函数的是A．[0,]B．3[,]22C．[,]22D．[,2]3．下列函数中，最小正周期为2的是()A．sinyxB．sincosyxxC．tan2xyD．cos4yx４．已知(,3)ax,(3,1)b,且ab,则x等于()A．－1B．－9C．9D．1５．已知1sincos3，则sin2()A．21B．21C．89D．89６．要得到2sin(2)3yx的图像,需要将函数sin2yx的图像()A．向左平移23个单位B．向右平移23个单位C．向左平移3个单位D．向右平移3个单位7．已知a，b满足：||3a，||2b，||4ab，则||ab()A．3B．5C．3D．10８．已知1(2,1)P,2(0,5)P且点P在12PP的延长线上,12||2||PPPP,则点P的坐标为()A．(2,7)B．4(,3)3C．2(,3)3D．(2,11)9．已知2tan()5,1tan()44,则tan()4的值为()A．16B．2213C．322D．131810．函数)sin(xy的部分图象如右图，则、可以取的一组值是（）A.,24B.,36C.,44D.5,4411、已知，A（2，3），B（－4，5），则与AB共线的单位向量是（）A、)1010,10103(eB、)1010,10103()1010,10103(或eC、)2,6(eD、)2,6()2,6(或e12、△ABC中，若2cosBsinA=sinC则△ABC的形状一定是（）A．等腰直角三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．等边三角形xOy123第II卷（非选择题,共60分）二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分，把答案填在题中横线上）13．已知扇形的圆心角为0120，半径为3，则扇形的面积是14．已知ABCD为平行四边形，A(-1,2)，B(0,0)，Ｃ(1,7)，则Ｄ点坐标为15．函数sinyx的定义域是.16.给出下列五个命题：①函数2sin(2)3yx的一条对称轴是512x；②函数tanyx的图象关于点(2,0)对称；③正弦函数在第一象限为增函数④若12sin(2)sin(2)44xx，则12xxk，其中kZ以上四个命题中正确的有（填写正确命题前面的序号）三、解答题（本大题共6小题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17(1)已知4cos5a=-，且a为第三象限角，求sina的值(2)已知3tan，计算sin3cos5cos2sin4的值18已知为第三象限角，3sin()cos()tan()22tan()sin()f．（１）化简f（２）若31cos()25，求f的值19已知向量a,b的夹角为60,且||2a,||1b,(1)求ab;(2)求||ab.20已知(1,2)a,)2,3(b,当k为何值时，(1)kab与3ab垂直？(2)kab与3ab平行？平行时它们是同向还是反向？21、某港口的水深y（米）是时间t（024t，单位：小时）的函数，下面是每天时间与水深的关系表：t03691215182124y10139.97101310.1710经过长期观测，()yft可近似的看成是函数sinyAtb（1）根据以上数据，求出()yft的解析式（2）若船舶航行时，水深至少要11.5米才是安全的，那么船舶在一天中的哪几段时间可以安全的进出该港？22、已知(3sin,cos)axmx，(cos,cos)bxmx,且()fxab(1)求函数()fx的解析式;(2)当,63x时,()fx的最小值是－4,求此时函数()fx的最大值,并求出相应的x的值.