高一数学必修4模块训练13答案

学而思网校一.选择题：1.下列命题正确的是A.第一象限角是锐角B.钝角是第二象限角C.终边相同的角一定相等D.不相等的角，它们终边必不相同2.如果1cos()2A，那么sin()2AA.12B.12C.12D.123.函数2005sin(2004)2yx是A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.既是奇函数又是偶函数4.给出命题（1）零向量的长度为零，方向是任意的.（2）若a，b都是单位向量，则a＝b.（3）向量AB与向量BA相等.（4）若非零向量AB与CD是共线向量，则A，B，C，D四点共线.以上命题中，正确命题序号是A.（1）B.（2）C.（1）和（3）D.（1）和（4）5.如果点(sin2P，cos2)位于第三象限，那么角所在象限是A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6.若是第一象限角，则sincos的值与1的大小关系是A.sincos1B.sincos1C.sincos1D.不能确定7.在△ABC中，若sin2cossinCAB，则此三角形必是A.等腰三角形B.正三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形8.如图，在△ABC中，AD、BE、CF分别是BC、CA、AB上的中线，它们交于点G，则下列各等式中不正确的是A.23BGBEB.2CGGFC.12DGAGD.121332DAFCBC二.填空题：9.设扇形的周长为8cm，面积为24cm，则扇形的圆心角的弧度数是.10.已知(3a，1)，(sinb，cos)，且a∥b，则4sin2cos5cos3sin＝.三．解答题：11、设平面内的向量(1,7)OA，(5,1)OB，(2,1)OM，点P是直线OM上的一个动点，且8PAPB，求OP的坐标及APB的余弦值.学而思网校不共线.(1)如果AB=1e+2e，BC=128e2e，CD=133e2e，求证：A、B、D三点共线；(2)若||1e=2，||2e=3，1e与2e的夹角为60，是否存在实数m，使得m1e2e与1e2e垂直？并说明理由.参考答案一、选择题：BBBABAAC二、填空题：9.210.57三、解答题：11、解：设(,)OPxy.∵点P在直线OM上，∴OP与OM共线，而OM(2,1)，∴20xy，即2xy，有(2,)OPyy.∵(12,7)PAOAOPyy，(52,1)PBOBOPyy，∴(12)(52)(7)(1)PAPByyyy，即252012PAPByy.又8PAPB，∴2520128yy，所以2y，4x，此时(4,2)OP.(3,5),(1,1)PAPB.于是34,2,8PAPBPAPB.学而思网校页∴8417cos17342PAPBAPBPAPB.12、证明：（1）ADAB+BC+CD=（1e+2e）+（128e2e）+（133e2e）=6（1e+2e）=6AB//ADAB且AD与AB有共同起点A、B、D三点共线（2）假设存在实数m，使得m1e2e与1e2e垂直，则（m1e2e）（1e2e）=0221122(1)0memeee||1e=2，||2e=3，1e与2e的夹角为6022114ee，22229ee，1212cos23cos603eeee43(1)90mm6m故存在实数6m，使得m1e2e与1e2e垂直．