高一数学必修4测试题

高一数学必修4测试题1.下列命题中正确的是（）A．第一象限角必是锐角B．终边相同的角相等C．相等的角终边必相同D．不相等的角其终边必不相同2.已知角的终边过点mmP34，，0m，则cossin2的值是（）3.下列命题正确的是（）A若a·b=a·c，则b=cB若||||baba，则a·b=0C若a//b，b//c，则a//cD若a与b是单位向量，则a·b=14.计算下列几个式子，①35tan25tan335tan25tan,②2(sin35cos25+sin55cos65),③15tan115tan1,④6tan16tan2，结果为3的是（）A.①②B.①③C.①②③D.①②③④5.函数y＝cos(4－2x)的单调递增区间是（）6.△ABC中三个内角为A、B、C，若关于x的方程22coscoscos02CxxAB有一根为1，则△ABC一定是（）A.直角三角形B.等腰三角形C.锐角三角形D.钝角三角形7.将函数)32sin()(xxf的图像左移3，再将图像上各点横坐标压缩到原来的21，则所得到的图象的解析式为（）8.化简10sin1+10sin1，得到（）9.函数f(x)=sin2x·cos2x是()A周期为π的偶函数B周期为π的奇函数C周期为2的偶函数D周期为2的奇函数.10.若|2|a，2||b且（ba）⊥a，则a与b的夹角是（）11.正方形ABCD的边长为1，记AB＝a，BC＝b，AC＝c，则下列结论错误．．的是A．(a－b)·c＝0B．(a＋b－c)·a＝0C．(|a－c|－|b|)a＝0D．|a＋b＋c|＝212.已知曲线y=Asin(x＋)＋k（A0,0,||π）在同一周期内的最高点的坐标为(8,4)，最低点的坐标为(85,－2)，此曲线的函数表达式是。13.设sin－sin=31，cos+cos=21,则cos(+)=。14.关于x的方程axxcos3sin(0≤x≤2)有两相异根，则实数a的取值范围是_____________15.关于下列命题：①函数xytan在第一象限是增函数；②函数)4(2cosxy是偶函数；③函数)32sin(4xy的一个对称中心是（6，0）；④函数)4sin(xy在闭区间]2,2[上是增函数;写出所有正确的命题的题号：。17.(1)化简)24(cos22sincossin12xxxx(2)cos40cos80cos16018.已知434，40，53)4cos(，135)43sin(，求sin的值.19.已知向量)23sin23(cosxx，a，)2sin2(cosxx，b，)13(，c，其中Rx．（Ⅰ）当ba时，求x值的集合；（Ⅱ）求||ca的最大值．20.（本小题12分）已知函数y=4cos2x+43sinxcosx－2,（x∈R）。（1）求函数的最小正周期；（2）求函数的最大值及其相对应的x值；（3）写出函数的单调增区间；（4）写出函数的对称轴。1．设点P（3，-6），Q（-5，2），R的纵坐标为-9，且P、Q、R三点共线，则R点的横坐标为（）。2．已知=(2,3),b=(-4,7)，则在b上的投影为（）。3．设点A（1，2），B（3，5），将向量按向量=（-1，-1）平移后得向量为（）。4．若(a+b+c)(b+c-a)=3bc，且sinA=sinBcosC，那么ΔABC是（）。5．已知||=4,|b|=3,与b的夹角为60°，则|+b|等于（）。6．已知O、A、B为平面上三点，点C分有向线段所成的比为2，则（）。A、B、C、D、7．O是ΔABC所在平面上一点，且满足条件，则点O是ΔABC的（）。A、重心B、垂心C、内心D、外心8．设、b、均为平面内任意非零向量且互不共线，则下列4个命题：(1)(·b)2=2·b2(2)|+b|≥|-b|(3)|+b|2=(+b)2(4)(b)-(a)b与不一定垂直。其中真命题的个数是（）。A、1B、2C、3D、49．在ΔABC中，A=60°，b=1，，则等于（）。A、B、C、D、10．设、b不共线，则关于x的方程x2+bx+=0的解的情况是（）。A、至少有一个实数解B、至多只有一个实数解C、至多有两个实数解D、可能有无数个实数解11．在等腰直角三角形ABC中，斜边AC=22，则CAAB=_________12．已知ABCDEF为正六边形，且AC=a，AD=b，则用a，b表示AB为______.13．有一两岸平行的河流，水速为1，速度为的小船要从河的一边驶向对岸，为使所行路程最短，小船应朝________方向行驶。14．如果向量与b的夹角为θ，那么我们称×b为向量与b的“向量积”，×b是一个向量，它的长度|×b|=|||b|sinθ，如果||=3,|b|=2,·b=-2，则|×b|=______。15．已知向量=,求向量b，使|b|=2||，并且与b的夹角为。16、已知平面上3个向量、b、的模均为1，它们相互之间的夹角均为120。(1)求证：(-b)⊥;(2)若|k+b+|1(k∈R),求k的取值范围。17．已知e1，e2是两个不共线的向量，AB=e1+e2，CB=-λe1-8e2,CD=3e1-3e2,若A、B、D三点在同一条直线上，求实数λ的值.