高一数学必修一(测试题)

1聊城三中2014级数学必修一复习测试题一一、选择题：（本题共10小题，每小题4分，共40分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合M＝﹛x|－3＜x5﹜,N＝﹛x|x＜－5，或x＞5﹜，则MN＝（）A．﹛x|x＜－5，或x＞－3﹜B．﹛x|－5＜x＜5﹜C．﹛x|－3＜x＜5﹜D．﹛x|x＜－3，或x＞5﹜2．若(1)21x，则x的取值范围是（）[来源:高&考%资*源#网]A．(1,1)B．(1,)C．(0,1)(1,)D．(,1)3．若函数4)(1xaxf(0a且1a)的图像恒过定点P,则点P的坐标为（）A.(0,4)B.(1,5)C.(1,4)D.(0,5)4．函数lnyx的单调递增区间是（）A．(一∞，0]B．(0，+∞)C．(一∞，+∞)D．[1，+∞)5．函数1()fxxx的图像关于（）A．坐标原点对称B．x轴对称C．y轴对称D．直线xy对称6．设3.0log,3.0,2223.0cba，则a，b，c的大小关系是（）A．abcB．cbaC．cabD．bca7．函数2,02,0xxxyx的图象大致为（）8．方程3log3xx的解所在的区间是（）A.(0,1)B.2)(1，C.(2,3)D.)(3,29．设函数110210xxfxxx若faa，则实数a的值为（）A．1B．—1C．—2或—1D．1或—210．某公司在甲乙两地同时销售一种品牌车，利润（单位：万元）分别为xxL2121和L2＝2x，其中x为销售量(单位：辆)，若该公司在两地共销售15辆，则能获得的最大利润为（）万元A.90B.60C.120D.120.25二、填空题：（本题共5小题，每小题4分，共20分。只要求填上最简结果）11．函数xyalog在[2，4]上的最大值与最小值的差为1,则a等于12．已知偶函数)(xf在区间,0上单调递增，则满足)31()12(fxf的x的取值范围是______________________.13．函数)45(log)(22xxxf的单调递减区间是.14．函数y＝12x＋1的值域是___________15．已知函数122)(xxbxf为定义在区间13,2aa上的奇函数，则ba________三、解答题：（本题共5小题，共60分，解答应写出文字说明或证明过程或演算步骤）16．（本小题12分）已知全集U=R，函数31log(4)yxx的定义域为集合A.（1）求集合A;（2）集合|210Bxx,求韦恩图中阴影部分表示的集合C.317．（本小题12分）已知关于x的不等式222(log)2log30xx的解集为M．（1）求集合M；（2）若Mx，求函数22()[log(2)](log)32xfxx的最值．18．（本小题12分）已知函数).10)(3(log)1(log)(axxxfaa（1）求函数()fx的定义域；（2）若函数()fx的最小值为2，求实数a的值.419．（本小题12分）已知函数()fx是定义在R上的奇函数，当0x时，.142)(2xxxf（1）求函数()fx的表达式；（2）画出函数()fx的图象，写出函数()fx的单调递增区间．20．（本小题12分）若二次函数()fx满足(1)()2(0)1fxfxxf且.（1）求函数()fx的解析式；（2）若在区间[1,1]上不等式mxxf2)(恒成立，求实数m的取值范围．5聊城三中2014级数学必修一复习测试题一参考答案一、选择题：1-5ADBBA；6-10BACBC二、填空题：11．212或；12．)32,31(；13．)1,(；14．(0，1)；15．2三、解答题：16．解：（Ⅰ）由题得1040xx,解得14x|14Axx（Ⅱ）由韦恩图知阴影部分表示的集合C()UCAB又由（Ⅰ）得|14UCAxxx或C()UCAB=41|xxx或102|xx=104|xx17．解：（1）1[,8]2M（2）22222()(1log)(log5)(log)4log5fxxxxx设2logtx，[1,3]t，2()45fttt当2t时，即4x时，min()9fx当1t时，即12x时，max()0fx18．（1）要使函数有意义：则有1030xx，解之得：31x，所以定义域为)1,3(.（2）函数可化为2()log(1)(3)log(23)aafxxxxx2log[(1)4]ax6∵31x，∴20(1)44x∵01a，4log]4)1([log2aax，由log42a，得24a，12142a129．（1）解：0,1420,00,142)(22xxxxxxxxf（2）图象略单增区间),1[],1,(20.解：2(1)()(0),(0)1,1fxaxbxcafc设由2()1fxaxbx(1)()2,22fxfxxaxabx22101aaabb2()1fxxx2(2):12[1,1],xxxm由题意在上恒成立2310[1,1]xxm即在上恒成立2235()31()24gxxxmxm其对称轴为32x，)(xg在区间]1,1[上是减函数min()(1)1310,1gxgmm（其他做法正确即可得分）