高一数学必修一和必修四测试题22

学大教育科技（北京）有限公司BeijingXueDaCenturyEducationTechnology高一数学学科试卷(必修1+4)第Ⅰ卷（共计45分）一、选择题：本大题共15小题，每小题3分，共45分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．设全集U={小于7的自然数}，集合A={1，2，4，6}，集合B={1,5}，则（CuA）∪B等于（）A.{1，3，5}B.{5}C.{0,1,3,5}D.U2．函数1()lg(2)3fxxx的定义域是（）（A）(2,3)（B）),3(（C）[2,3)),3(（D）(2,3)),3(3．图中1C、2C、3C为三个幂函数xy在第一象限内的图象，则解析式中指数的值依次可以是（）（A）1、21、3（B）1、3、21（C）21、1、3（D）21、3、14.已知53)sin(且是第三象限的角，则cos(2)的值是（）A54B54C54D535.已知ba，||2a，3||b，且ba23与ba垂直，则实数的值为（）A.1B.3C.23D236.已知向量a,b满足a=3,b=4,a与b的夹角是120则2ab等于（）A.7B61C49D977．已知22(1)()(12)2(2)xxfxxxxx，若()3fx，则x的值是（）A1B1或32C1，32或3D38．设4log3a，3log4.0b，34.0c，则a，b，c的大小关系为（）AbacB.bcaC.acbD.abc9..设偶函数()fx的定义域为R，当[0,)x时，()fx是增函数，则(2)f，()f，(3)f的大小关系是（）A.()(3)(2)fffB.()(2)(3)fffC.()(3)(2)fffD.()(2)(3)fff10.23()1[1,]2fxxxx已知函数:的最值情况为（）A有最大值34，最小值14B有最小值34，有最大值1C有最小值34，有最大值194D有最大值，但无最小值11.为了得到函数Rxxy),63sin(2的图像，只需把函数Rxxy,sin2的图像上所有的点（）（A）向左平移6个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的31倍（纵坐标不变）Oxy111C2C3C学大教育科技（北京）有限公司BeijingXueDaCenturyEducationTechnology关注成长每一天第页（B）向右平移6个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的31倍（纵坐标不变）（C）向左平移6个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）（D）向右平移6个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）12．若函数)sin()(xxf(0,2)的部分图象如图所示，则和的值可以是（）A.2,6B.2,3C.2,6D.2,313.如图下面的四个容器高度都相同，将水从容器顶部一个孔中以相同的速度注入其中，注满为止。用下面对应的图象显示该容器中水面的高度h和时间t之间的关系，其中不正确的有A.1个B.2个C.3个D.4个14.如图,在平面内有三个向量OA,OB,OC,满足OA=1OB,OA与OB的夹角为,120OC与OA的夹角为,30.35OC设OC=mOA+nOB(),Rnm,则mn等于A.23B.6C.10D.1515．定义函数(),()()()(),()()gxfxgxmxfxfxgx．已知()2fxx，xxg)(，则在)(xf和)(xg的公共定义域内)(xm的最大值等于A．1B.2.C.2D.4第Ⅱ卷（共计55分）二．填空题：本大题有5个小题，每小题3分，共15分.请将正确答案填在第5页试卷的横线上。16.已知tan3，则cos2sincos2sin的值是17．用“二分法”求方程0523xx在区间[2,3]内的实根，取区间中点为5.20x那么下一个有根的区间是18.计算机成本不断降低，若每隔5年计算机价格降低31，现在价格为8100元的计算机，则15年后价格可降为（元）19、已知定义域为R的奇函数fx在(,0)上是增函数，且f(-1)=0，则满足xfxo的x的取值的范围为20已知向量3(cos,1),(sin,1),//2mnmn且，[0,]则：○1.sincos，○2cos2.三．解答题：本题共4个小题，共计40分21.计算下列各式的值(每小题4分,共8分)(1)131805()22log2+23log3log4；(2)000000tan5tan40tan135tan5tan40tan30.解：（1）原式=解：（2）原式=tttthhhhoooo(1)(2)(3)(4)yx1-1612O学大教育科技（北京）有限公司BeijingXueDaCenturyEducationTechnology关注成长每一天第页22．（本题满分10分）已知在△ABC中cosB=4,5sinc=55求.(Ⅰ)sinA的值，(Ⅱ).tan(2B-C)的值.23.（本题满分10分）如图在△AOB中若A,B两点作标分别为A(2,0),B(-3,4),C在AB上,且OC平分角BOA。求点C的坐标.24（本题满分12分）已知函数2π()sin3sinsin2fxxxx（0）的最小正周期为π．（Ⅰ）求的值；(Ⅱ).求fx的单调增区间；（Ⅲ）求函数()fx在区间2π03，上的取值范围．学大教育科技（北京）有限公司BeijingXueDaCenturyEducationTechnology关注成长每一天第页高一数学学科试卷(必修1+必修4)参考答案选择题（每题3分，满分45分）题号123456789101112131415答案CDAABADBACCBADA填空题（每题3分，满分15分）16.517.[2，2.5]18.240019.[-1,1]20.○132○2154解答题（共计40分）21（本题8分）00000(1tan5tan40)tan452tan5tan400tan45解（2）.原式＝分33=0000tan5tan40343tan5tan403＝－－－－－－－－分22（本题10分）解：（Ⅰ）∵cosB=4,5∴sinB=22431cos1()55B――1分∵sinC=55,0C2.cosc=2251sin1()5C=255----------3分∴sinA=sin(B+C)=sinBcosC＋cosBsinC=3254525()555525------------------――――――5分（Ⅱ）tanC=5sin15cos2255CC――6分，tanB=3sin354cos45BB――7分tan2B=22tan1tanBB=724169123----------------------------------------――-8分tan(2B-C)=241tan2tan722411tan2.tan172BCBC5.5-------------------------------10分23．（本题10分）解设c(x,y)则cos∠BＯＣ＝ｃｏｓ∠ＣＯA------1分即..OAOCOCOBOAOB------------------------------------------------2分(2,0).(,)(3,4).(,)25xyxy得y=2x------------------------------4分又(3,4),(2,)BCACBCxyACxy与共线，-----------6分(3).(2).(4)04580xyxyxy-------------------8分解方程组427458087xyxxyy得48,77C----------------10分24（本题12分）：（Ⅰ）1cos23()sin222xfxx311sin2cos2222xxπ1sin262x－―――――――――――――――――2分学大教育科技（北京）有限公司BeijingXueDaCenturyEducationTechnology关注成长每一天第页因为函数()fx的最小正周期为π，且0，所以2π2，-----------4分（Ⅱ）由（Ⅰ）得π1()sin262fxx由222262kxk―――――――――――――――――――6分得,63kxkkz――――――――――――――――――――7分因此函数的单调增区间,63kkkz――――――――――――――8分（Ⅲ）∵π1()sin262fxx．2π03x≤≤，所以ππ7π2666x≤≤，――――――――――――――9分所以1πsin2126x≤≤，――10分因此π130sin2622x≤≤，----11分即()fx的取值范围为302，―――――――――――――――――――――12分