高一数学必修三算法初步【逸学辅导中心】

逸学辅导中心——高中数学之算法初步1第十一章算法初步与框图第一节算法与程序框图※知识回顾1．算法的概念：算法通常是指按一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤．2.程序框图又称流程图，是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形.3.程序框图的三种基本逻辑结构是顺序结构、条件结构、循环结构．4.算法的描述方式有：自然语言、程序框图、程序语言．5.算法的基本特征：①明确性：算法的每一步执行什么是明确的；②顺序性：算法的“前一步”是“后一步”的前提，“后一步”是“前一步”的继续；③有限性：算法必须在有限步内完成任务，不能无限制的持续进行；④通用性：算法应能解决某一类问题.构成程序框的图形符号及其作用程序框名称功能起止框表示一个算法的起始和结束，是任何流程图不可少的。输入、输出框表示一个算法输入和输出的信息，可用在算法中任何需要输入、输出的位置。处理框赋值、计算，算法中处理数据需要的算式、公式等分别写在不同的用以处理数据的处理框内。判断框判断某一条件是否成立，成立时在出口处标明“是”或“Y”；不成立时标明“否”或“N”。二、算法的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构。1、顺序结构：顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间是按从上到下的顺序进行的，它是由若干个依次执行的处理步骤组成的，它是任何一个算法都离不开的一种基本算法结构。顺序结构在程序框图中的体现就是用流程线将程序框自上而下地连接起来，按顺序执行算法步骤。如在示意图中，A框和B框是依次执行的，只有在执行完A框指定的操作后，才能接着执行B框所指定的操作。2、条件结构：条件结构是指在算法中通过对条件的判断根据条件是否成立而选择不同流向的算法结构。条件P是否成立而选择执行A框或B框。无论P条件是否成立，只能执行A框或B框之一，不可能同时执行A框和B框，也不可能A框、B框都不执行。一个判断结构可以有多个判断框。AB逸学辅导中心——高中数学之算法初步23、循环结构：在一些算法中，经常会出现从某处开始，按照一定条件，反复执行某一处理步骤的情况，这就是循环结构，反复执行的处理步骤为循环体，显然，循环结构中一定包含条件结构。循环结构又称重复结构，循环结构可细分为两类：（1）、一类是当型循环结构，它的功能是当给定的条件P成立时，执行A框，A框执行完毕后，再判断条件P是否成立，如果仍然成立，再执行A框，如此反复执行A框，直到某一次条件P不成立为止，此时不再执行A框，离开循环结构。（2）、另一类是直到型循环结构，它的功能是先执行，然后判断给定的条件P是否成立，如果P仍然不成立，则继续执行A框，直到某一次给定的条件P成立为止，此时不再执行A框，离开循环结构。※典例精析例1.如图所示是一个算法的程序框图，则该程序框图所表示的功能是例2.画出求222111123100的值的程序框图.分析:这是一个有规律的数列求和问题,每次都进行了相同的运算,故应用循环结构进行算法设计.解:程序框图如下:(1)当型循环(2)直到型循环逸学辅导中心——高中数学之算法初步3评注:(1)解题关键是选择好计数变量i和累加变量S的初始值,并写出用i表示的数列的通项公式是；(2)循环结构主要用在一些有规律的重复计算的算法中,如累加求和,累乘求积等问题.在循环结构中,要注意根据条件,设计合理的计数变量、累加(积)变量以及它们的初始值等,特别要注意循环结构中条件的表述要恰当、精确，以免出现多一次或少一次循环.（3）循环结构分为两类：一类是当型循环结构，如下左图所示；另一类是直到型循环结构，如下右图所示.变式训练画出求222111147100的值的程序框图.解：程序框图如下:例3.如果执行右边的框图，输入N=5，则输出的数等于（）A．54B.45C.65D.56k=1,S=1k=k+1是开始结束输出SkN?S=S+1k(k+1)输入N否逸学辅导中心——高中数学之算法初步4例4．某程序框图如图所示，现输入如下四个函数，其中可以输出的函数是()A．2()fxxB．1()fxxC．()ln26fxxxD．()fxx※基础自测一、选择题1．下列说法正确的是（）A．算法就是某个问题的解题过程；B．算法执行后可以产生不同的结果；C．解决某一个具体问题算法不同结果不同；D．算法执行步骤的次数不可以很大，否则无法实施．2、如图所示的程序框图中，则第3个输出的数是()A．1B.32C.2D.52(2)(3)开始021Sni，，1SSn2nn1ii结束是否输出S开始12A1N12AA1NN4?N结束是否输出A否是输出函数f(x)存在零点？f(x)+f(-x)=0?输入函数f(x)开始否结束是逸学辅导中心——高中数学之算法初步53．如图给出的是求201614121的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（）A.i10?B.i10?C.i20?D.i204.(2007年高考山东卷)阅读右边的程序框图，若输入的n是100，则输出的变量S和T的值依次是（）A．2550，2500B．2550，2550C．2500，2500D．2500，25505．（2008年高考山东卷）执行右边的程序框图，若p=0.8,则输出的n=________..8.如果执行右面的程序框图，那么输出的S第4题图第5题图三、近年高考真题演练1（2012年高考（江苏））下图是一个算法流程图,则输出的k的值是____.2．（2012年高考（浙江理））若程序框图如图所示,则该程序运行后输出的值是______________.3（2012年高考（湖北理））阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的结果s__________.4错误!未指定书签。．（2012年高考（福建理））阅读右图所示的程序框图,运行相应地程序,输出的s值等于_______开始00ST，TTnSSn2?n结束是否输出ST、输入n1nn1nn逸学辅导中心——高中数学之算法初步6第4题错误!未指定书签。5．（2012年高考（北京理））执行如图所示的程序框图,输出的S值为（）A．2B．4C．8D．166．（2012年高考（安徽理））如图所示,程序框图(算法流程图)的输出结果是（）A．3B．4C．D．错误!未指定书签。（第6题图）错误!未指定书签。7．（2012年高考（天津理））阅读右边的程序框图,运行相应的程序,当输入x的值为25时,输出x的值为（）A．1B．1C．3D．98.(08-宁夏-5)下面的程序框图，如果输入三个实数a、b、c，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入.k=0,S=1k3开始结束是否k=k+1输出SS=S×2k（第5题图）第3题图逸学辅导中心——高中数学之算法初步7第7题图第8题图开始输入x|x|11||xxx=2x+1输出x结束是否结束输出x开始输入a、b、cx=a否bx是x=b否是x=c