高一数学必修三考试试题

1高一下学期期中考试试题（2）一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1.下列给出的赋值语句正确的是（）.Ａ．3AＢ．MMＣ．BA2Ｄ．0xy2.线性回归方程abxyˆ表示的直线必经过的一个定点是（）.Ａ．)y,x(B．)0,x(Ｃ．)y,0(Ｄ．)0,0(3.在如图所示的“茎叶图”表示的数据中，众数和中位数分别（）.Ａ．23与26B．31与26C．24与30D．26与304．下列事件:①连续两次抛掷同一个骰子，两次都出现2点；②明天下雨；③某人买彩票中奖；④从集合{1,2,3}中任取两个元素,它们的和大于2;⑤在标准大气压下，水加热到90℃时会沸腾。其中是随机事件的个数有（）.A.1B．2Ｃ．3D.45.200辆汽车通过某一段公路时，时速的频率分布直方图如右图所示，则时速在[50，70)的汽车大约有（）.Ａ．60辆B．80辆Ｃ．70辆Ｄ．140辆6.①学校为了了解高一学生的情况,从每班抽2人进行座谈；②一次数学竞赛中,某班有10人在110分以上,40人在90～100分,12人低于90分.现在从中抽取12人了解有关情况；③运动会服务人员为参加400m决赛的6名同学安排跑道.就这三件事,合适的抽样方法为()A.分层抽样,分层抽样,简单随机抽样B.系统抽样,系统抽样,简单随机抽样C.分层抽样,简单随机抽样,简单随机抽样D.系统抽样,分层抽样,简单随机抽样7.同时掷3枚硬币，至少有1枚正面向上的概率是（）.Ａ．87Ｂ．85Ｃ．83Ｄ．81812,,...,nxxx的平均数是x,方差是2s,则另一组数1232,32,...,32nxxx的平均数和方差分别是()A.23,xsB.232,xsC.232,3xsD.232,3262xss9.右图给出的是计算201614121的值的一个流程图，其中判断框内应填入的条件是（）.A．21iB．11iC．21iD．11i10.函数2()255fxxxx，，，在定义域内任取一点0x，使0()0fx≤的概率是（）.时速（km）0.010.020.030.04频率组距40506070801242035630114122Ａ．110Ｂ．23Ｃ．310Ｄ．45二、填空题:（共4小题，每题5分，共20分）11.某校高中生共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现采用分层抽样法抽取一个容量为45的样本，那么从高一、高二、高三各年级抽取人数分别为.12.某地区打的士收费办法如下：不超过2公里收7元，超过2公里时，每车收燃油附加费1元,并且超过的里程每公里收2.6元，（其他因素不考虑）计算收费标准的框图如图所示，则①处应填.13.从1,2,3,4,5中任取两个不同的数字,构成一个两位数,则这个数字大于40的概率是()14.AB，两人射击10次，命中环数如下：A：86951074795；B：7658696887AB，两人的方差分别为、，由以上计算可得的射击成绩较稳定.15.甲乙两袋中各有大小相同的两个红球、一个黄球，分别从两袋中取一个球，恰有一个红球的概率是．三、解答题:16、将一枚质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6）先后抛掷两次，记第一次出现的点数为x，第二次出现的点数为y。（1）求事件“3yx”的概率；（2）求事件2yx的概率。17．一个包装箱内有6件产品，其中4件正品，2件次品。现随机抽出两件产品，（1）求恰好有一件次品的概率。（2）求都是正品的概率。（3）求抽到次品的概率。18．如图，在墙上挂着一块边长为16cm的正方形木板，上面画了小、中、大三个同心圆，半径分别为2cm，4cm，6cm，某人站在3m之外向此板投镖，设投镖击中线上或没有投中木板时都不算（可重投），问：(1)投中大圆内的概率是多少？(2)投中小圆与中圆形成的圆环的概率是多少？(3)投中大圆之外的概率是多少？19．某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如下表商店名称ABCDEE销售额x(千万元)356799利润额y(百万元)23345(1)画出散点图．观察散点图，说明两个变量有怎样的相关性。(2)用最小二乘法计算利润额y对销售额x的回归直线方程．(3)当销售额为4(千万元)时，估计利润额的大小.NY输入x2xy=7输出y结束开始①321x(千万元)y（百万元）O20．甲、乙两人玩转盘游戏，该游戏规则是这样的：一个质地均匀的标有12等分数字格的转盘（如图），甲、乙两人各转转盘一次，转盘停止时指针所指的数字为该人的得分。（假设指针不能指向分界线）现甲先转，乙后转，求下列事件发生的概率(1)甲得分超过7分的概率.(2)甲得7分，且乙得10分的概率(3)甲得5分且获胜的概率。21．对某校高三年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取M名学生作样本，得到这M名学生参加社区服务的次数，根据此数据做出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下：（Ⅰ）求出表中M，p及图中a的值；（Ⅱ）在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人，求至多一人参加社区服务次数在区间[25，30]内的概率4高中数学必修3模块测题号12345678910答案BABCDDAcDC二11.15,10,2012.y=2.6x+2.813.2514.3.6,1.4;B15.9416.2517三、17．解：将六件产品编号，ABCD(正品),ef（次品）,从6件产品中选2件，其包含的基本事件为：（AB）（AC）（AD）（Ae）（Af）（BC）（BD）（Be）（Bf）（CD）（Ce）（Cf）（De）（Df）（ef）.共有15种，（1）则P（A）＝158（2）则P（B）＝52156则P（C）＝1－P(B)＝1－5315619．解：（1）略……………2分（五个点中，有错的，不能得2分，有两个或两个以上对的，至少得1分）两个变量符合正相关……………3分（2）设回归直线的方程是：abxyˆ，;6,4.3xy……………4分∴91196.136.01)4.0()1()4.1(3)())((121niiniiixxyyxxb212010……………6分4.0a∴y对销售额x的回归直线方程为：4.05.0xy……………7分（3）当销售额为4(千万元)时，利润额为：4.045.0ˆy＝2.4(百万元)……………8分20．解：(1)甲先转，甲得分超过7分为事件A,记事件A1:甲得8分，记事件A2:甲得9分，记事件A3:甲得10分，记事件A4:甲得11分，记事件A5:甲得12分，由几何概型求法，以上事件发生的概率均为121,甲得分超过7分为事件A,A=A1∪A2∪A3∪A4∪A5P(A)=P(A1∪A2∪A3∪A4∪A5)＝125……………2分(2)记事件C:甲得7分并且乙得10分，以甲得分为x,乙得分为y,组成有序实数对（x,y）,可以发现，x=1的数对有12个，同样x等于2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12的数对也有12个，所以这样的有序实数对（x,y）有144个，其中甲得7分，乙得10分为（7，10）共1个，P(C)=1441（3）甲先转，得5分，且甲获胜的基本事件为（5，4）（5，3）（5，2）（5，1）则甲获胜的概率P（D）＝3611444……………8分21．（1440,0.1,0.12;15MpaP）