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第四单元教学计划教学内容比例的意义与基本性质、正反比例、比例的应用教学要求1、理解比例的意义和基本性质，会解比例。2、理解正比例和反比例的意义，能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，能运用比例知识解决简单的实际问题。3、认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。4、了解比例尺，会求平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。5、认识放大与缩小现象，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小，体会图形的相似。6、渗透函数思想，使学生受到辩证唯物广义观点的启蒙教育。教学重点1、重点：比例的意义和正、反比例的意义。2、难点：正确判断正、反比例。3、关键：理解正、反比例意义，认真分析两个量的变化情况。教学难点1、圆柱的表面积和体积的计算公式的推导2、圆锥体积的计算公式的推导。课时安排1、比例的意义和基本性质3课时2、正比例和反比例的意义3课时3、比例的应用6课时4、整理与复习2课时执教教师陈永梅执教日期2015年月日第四单元第1课时课题1．比例的意义教学目标1、在具体的情境中经历比例的形成过程，理解比例的意义，掌握组成比例的关键条件，并能正确的判断两个比能否组成比例。2、认识比例的各部分的名称。3、培养学生的观察能力、判断能力。重、难点比例的意义，应用比例的意义判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。教、学法情景引入法、讲解法等教学准备多媒体课件教师活动学生活动一、铺垫孕伏1、同学们，今天我们数学课上有很多有趣的问题等你来解决，希望大家努力。我们首先来解决两个问题。谁能说说什么叫做比？并举例说明什么是比的前项、后项和比值。2、教师板书出下面几组比，让学生求出它们的比值。12∶164.5∶2.710∶6学生求出各比的比值后，再提问：同学们有什么发现？（板书课题：比例的意义）二、探索发现1、教学比例的意义。（1）实物投影呈现课文情景图。（不出现国旗长、宽数据）说一说各幅图的情景。图中有什么相同之处？（2）你知道这些国旗长和宽是多少吗？出示各图国旗长、宽数据。测量教室里长、宽各是多少厘米。操场上的国旗长和宽的比值是多少？与这面国旗有什么关系？2.4∶1.6=1.560∶40=1.5然后让学生算出这两个比的值值．指名学生回答，教师板书：2.4∶1.6＝1.5，60∶40＝1.5．让学生观察这两个比的比值．再提问：提问1：你们发现了什么？提问2：这两个比怎么样？（这两个比相等）教师说明：像这样（表示两个比相等的式子叫做比例。指着比例式2.4∶1.6＝60∶40，提问：提问3：谁能说说什么叫做比例？（引导学生观察是表示两个相等．）然后板书：表示两个比相等的式子叫做比例。提问4：比例是由几个比组成的？这两个比必须具备什么条件？因此判断两个比能不能组成比例，关键是什么？如果不能一眼看出两个比是不是相等的，怎么办？师生小结：通过上面的学习，我们知道了……（边举例说边板书．）致名学生回答。学生口答，集体评价。学生畅所欲言。看书。学生观察，学生齐读一遍。（2）比较“比”和“比例”两个概念。提问5：“比”和“比例”有什么区别呢？引导学生从意义上、项数上进行对比，最后师生归纳：比是表示两个数相除，有两项；比例是一个等式，表示两个比相等，有四项。（3）教学比例各部分的名称。提问5：比例各部分的名称是什么？请同学们翻开教科书第45页看看什么叫比例的项、外项、内项．（学生看书时，教师板书：80∶2＝200∶5）指名学生指出板书出的比例的外项、内项。三、巩固练习用手势判断下面卡片上的两个比能不能组成比例6∶3和12∶635∶7和45∶920∶5和16∶80.8∶0.4和∶学生判断后，指名说出判断的根据．②做“做一做。教师边巡视边批改，对做得不对的，让他们说说是怎样做的，看看自己做得对不对．③给出2、3、4、5四个数，让学生组成不同的比例④做练习一的第3题．对于能组成比例的四个数，把能组成的比例写出来．组成的比例只要能成立就可以。第（4）题，给出的四个数都是分数，在写比例式时，也要让学生写成分数形式。四、全课小结学生回顾全课，说说比例的意义学生看书独立完成练习。板书设计：比例的意义比例：表示两个比相等的式子叫做比例2.4∶1.6＝60∶40内项外项“比”和“比例”的区别比是表示两个数相除，有两项；比例是一个等式，表示两个比相等，有四项。教学反思执教教师陈永梅执教日期2015年月日第四单元第2课时课题比例的基本性质教学目标1、使学生理解并掌握基本性质。2、通过自主探索发现比例的基本性质，能运用比例的性质进行判断。3、通过动手、动脑、观察、计算、讨论等方式，使学生自主获取知识，全面参与教学活动。重、难点比例的基本性质，应用比例的基本性质判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。教、学法教法：讲解法教学准备课件教师活动学生活动一、复习比例是由几个比组成的？这两个比必须具备什么条件？因此判断两个比能不能组成比例，关键是什么？如果不能一眼看出两个比是不是相等的，怎么办？二、新课教学比例的基本性质提问：比例有什么性质呢？现在我们就来研究，请同学们分别计算出这个比例中两个内项的积和两个外项的积．教师板书：两个外项的积是80×5＝400两个内项的积是2×200＝400提问7：你发现了什么？”（两个外项的积等于两个内项的积．）板书：80×5＝2×200最后师生归纳并板书出：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积．并说明这叫做比例的基本性质．如果把比例写成分数形式，比例的基本性质又是怎样的呢？（指着80∶2＝200∶5）教师边问边改写成：＝．“这个比例的外项是哪两个数呢？内项呢？”“因为两个内项的积等于两个外项的积，所以，当比例写成分数的形式，等号两端的分子和分母分别交叉相乘的积怎么样？边问边画出交叉线，如：．学生回答后，教师强调：如果把比例写成分数形式，比例的指名学生回答两名学生板演，其他学生独立进行计算。然后展示讲评基本性质就是等号两端分子和分母分别交叉相乘，积相等．板书：─→80×5＝2×200二、实践应用1、基本练习判断，媒体出示应用比例的基本性质,判断下面哪组中的两个比可以组成比例⑴6∶3和8∶5⑵0.2∶2.5和4∶50⑶1/3∶1/6和1/2∶1/4⑷1.2∶3/4和4/5∶52、拓展练习。比一比，谁写得多。在1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数中，任选四个数组成比例，并说说是怎样写出来的。三、归纳小结教师：通过这节课，我们学到了什么知识？比例的基本性质是什么？应用比例的基本性质可以做什么？四、反思体验这节课有什么收获？还有什么疑惑吗？五、作业实践练习中第4题．指名学生回答学生独立完成板书设计：比例的基本性质80∶2＝200∶580×5＝2×200两个外项的积等于两个内项的积─→80×5＝2×20分数形式，比例的基本性质就是等号两端分子和分母分别交叉相乘，积相等．80×5＝2×200在比例里，两个外项的积等于两个内项的积．并说明这叫做比例的基本性质．教学反思教师陈永梅执教日期月日第四单元第3课时课题解比例教学目标1、使学生进一步理解比例的意义，正确判断两个比是否组成比例。2、使学生进一步理解比例的基本性质，能根据比例的基本性质解比例。3、渗透转化的思想，使学生知道事物是可相互转化的。重、难点能根据比例的基本性质解比例，使学生知道事物是可以相互转化的。教学准备课件。教学设计教师活动学生活动一、铺垫孕伏1、提问。（屏幕出示．）（1）什么叫做比例？（2）什么是比例的基本性质？2、将下面的比例改写成不含比号的乘法等式．10：5＝20：109∶27＝0.7∶2.13、把比例10∶12＝15∶18写成分数形式__________；写成乘法等式是__________。二、探究新知1、引入新课。出示3∶8＝15∶（）（）＝要求学生填出括号中的数，若学生感到困难，说明要填的那个数可以用x代替。提示课题，这就是我们今天要学习的内容：解比例（板书）2、了解什么叫解比例。（1）请同学们翻开书，阅读教科书第3页第一段文字。（2）指名用自己的语言叙述什么叫做解比例。3、教学例2。（1）请一个同学指出在这个比例中，外项、内项各指的是哪些数。生口述师板书：x∶320＝1∶10外内内外项项项项（2）请同学们想一想怎样将这个比例改写成一个含有未知数的乘法等式？（老师巡视指导．）指名回答是怎样改写的，根据是什么？老师根据学生的叙述板书：10x＝320×1（两外项之积等于两内项之积）。思考后，指名生回答。计算汇报，重点说说方法。学生齐读齐读例2同桌互相讨论，这是一个简易方程，请同学们自行求解．指名学生在黑板上板演。（老师巡视指导，集体订正．）4、教学例32.4x=1.5×6（1）怎样解这个比例？（学生商量，老师巡视指导，集体纠正．）5、归纳小结出解比例的一般方法。（1）根据比例的基本性质把比例改写成方程．（2）根据以前用过的解方程的方法求解．三、实践应用学生独立完成“做一做”，老师巡视指导，集体订正。四、归纳小结应用比例的基本性质可以做什么？五、反思体验这节课有什么收获？还有什么疑惑吗？请同学们分四人小组进行商量，逐题分析解答，汇报。谈收获。板书设计解比例x∶320＝1∶10外内内外项项项项求比例中的未知项，叫做解比例。教学反思教师陈永梅执教日期月日第四单元第4课时课题成正比例的量教学目标1、使学生通过具体问题认识成正比例的量，理解正比例的意义，能判断两种量是否成正比例关系，能找出生活中成正比例量的实例，并进行交流。2、引导学生通过观察、交流、归纳、推断等数学活动，感受数学思维过程的合理性，培养学生的观察能力、推理能力、归纳能力和灵活运用知识的能力。重、难点理解正比例的意义，能找出生活中成正比例量的实例。教学准备课件。教学设计教师活动学生活动一、铺垫孕伏1．什么是比例？2．下面是一列火车行驶的时间和所行的路程，用这个表中的数能写成多少个有意义的比？哪些比能组成比例？把能组成的比例都写出来．二、发现探索用多媒体课件在刚才准备题的表格中增加列和数据，变成例1．（1）表中有哪两种量？（2）这两种量是怎样变化的？（3）还可以从表中发现哪些规律？学生讨论后先回答第1问和第2问，教师随学生的回答作必要的板书。发现：表中有时间和路程这两种量，并且时间在扩大，路程也在扩大，路程总是随着时间的变化而变化，我们就说时间和路程这两种量是相关联的。板书：相关联．提问2：你们还发现哪些规律呢？可以怎样归纳呢？引导学生归纳出：（1）时间和路程是相关联的两种量，路程随着时间的变化而变化；（2）时间扩大，路程随着扩大；时间缩小，路程也随着缩小；（3）路程和时间的比值都是90。教师在这个表里，作为比值的速度是一个固定的数，我们就说比值一定。也就是：（板书）路程:时间＝速度（一定）．提问3：能用刚才的方法研究下一个问题吗？学生研究、分析后引导学生归纳：（1）表中买布的数量和买布的总价是相关联的两种量，总价随着数量的变化而变化；（2）数量扩大，总价随着扩大；数量缩小，总价也随着缩小；（3）总价和数量的比值是一定的，每米布的单价都是8.2元．它们之间指名学生回答先独立思考后再讨论、交流、回答以下问题：学生研究、分析后引导学生归纳：的关系可以写成＝单价（一定）。引导学生发现归：这两个问题中都有两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量中相对应的两个数的比值一定。引导学生看书后回答：如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用式子表示为＝k（一定）。板书：＝k（一定）教师：请同学们相互说一说生活中还有哪些是成正比例的量？教师：请同学们用所学知识判断一下，如果每袋面粉的重量一定，面粉的总重量和袋数是不是成正比例？引导学生说出，面粉的总重量和袋数是两种相关联的量，它们与每袋面粉的重量有这样的关系：＝每袋面粉的重量，由于每袋面粉的重量一定，所以面粉的总重量和袋数成正比例。指导学生完成第13页“做一做”。三、巩固练习指导学生完成练习三第1、2题。四、反思体验这节课有什么收获？还有什么疑惑吗？