高一数学月考

1月考一、选择题（每题5分，共40分）1．下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是（）A．①②B．①③C．①④D．②④2．两直线012yx与022yx的位置关系（）A．重合B．垂直C．平行D．以上都不对3．下列说法中正确的是（）A．平行四边形确定一个平面B．两条直线确定一个平面C．三点确定一个平面D．一条直线和一个点确定一个平面4．若a，b是异面直线，直线c∥a，则c与b的位置关系是（）A．相交B．异面C．平行D．不可能平行5．如图所示，圆锥的底面半径为1，高为3，则圆锥的表面积为（）A．B．2C．3D．46．直线31yx关于y轴对称的直线方程为（）A．31yxB．31yxC．31yxD．1yx7．若一个正三棱柱的三视图如图所示，则这个正三棱柱的表面积为（）A．318B．315C．3824D．316248．如图，三棱柱111ABCABC中，侧棱1AA垂直底面111ABC，底面三角形111ABC是正三角形，E是BC中点，则下列叙述正确的是（）A．1CC与1BE是异面直线B．AE,11BC为异面直线，且11AEBCC．AC平面11ABBAD．11//AC平面1ABE2AC1A1B1ECBD二、填空题（每题6分，共30分）9．若直线的倾斜角为60，则直线的斜率为.10．如图，正方体1111ABCDABCD中，M为AB中点，则直线MC与1DD所成角为.11．如图，一个空间几何体的三视图，其正视图与侧视图是边长为2的正三角形、俯视图轮廓是边长为2的正方形，则其体积是.12．若Ａ（－２，３），Ｂ（３，－２），Ｃ（0，ｍ）三点共线，则ｍ的值为.13．如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB＝1，AC＝2，BC＝3，D，E分别是AC1和BB1的中点，则直线DE与平面BB1C1C所成的角为.俯视图正视图侧视图MABCDA1D1C1B13ABCEFDS三．解答题（每题10分，共30分）14.已知直线l过点)2,4(P，且直线l的斜率3k（Ⅰ）求直线l的直线方程；（Ⅱ）求过点P与直线l垂直的直线方程；15.如图：在三棱锥SABC中，已知点D、E、F分别为棱AC、SA、SC的中点.（Ⅰ）求证：EF∥平面ABC；（Ⅱ）若SASC，BABC，求证：AC⊥平面SBD.416.如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为直角梯形，且//ADBC，90ABC，侧面PAD底面ABCD，90PAD.若12ABBCAD.（Ⅰ）求证：CD平面PAC；（Ⅱ）设侧棱PA的中点是E，求证：BE平面PCD.ABPCDE