高一数学测试题

1俯视图高一数学测试题1.已知点(,1,2)Ax和点(2,3,4)B，且26AB，则实数x的值是（）A.3或4B.6或2C.3或4D.6或22.已知两个球的表面积之比为1:9，则这两个球的半径之比为（）A.1:3B.1:3C.1:9D.1:813.圆221xy上的动点P到直线34100xy的距离的最小值为（）A.2B.1C.3D.44.直线40xy被圆224460xyxy截得的弦长等于（）A.122B.22C.32D.425.已知直线1:20laxya,2:(21)0laxaya互相垂直,则a的值是()A.0B.1C.0或1D.0或16.下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（）A.()yxxRB.3()yxxxRC.1()()2xyxRD.1(,0)yxRxx且7.如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，主视图左视图俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为（）A.4B.54C.D.328.设,mn是不同的直线，,,是不同的平面，有以下四个命题：①//////②//mm③//mm④////mnmn其中，真命题是（）A.①④B.②③C.①③D.②④9.函数2()lnfxxx的零点所在的大致区间是（）A.1,2B.2,3C.11,eD.,e10.设映射3:1fxxx，则在f下，象1的原象所成的集合为2A1AB1BC1CD11.已知12,9xyxy，且xy，则12112212xyxy12已知二次函数2()43fxxx（1）指出其图像对称轴，顶点坐标；（2）说明其图像由2yx的图像经过怎样的平移得来；（3）若1,4x，求函数()fx的最大值和最小值。13如图，已知在侧棱垂直于底面三棱柱111ABCABC中，33,5,cos5ACABCAB，14,AA点D是AB的中点。（1）求证：1ACBC（II）求证：11//ACCDB平面（III）求三棱锥11ABCD的体积。14求经过(0,1)A和直线1xy相切，且圆心在直线2yx上的圆的方程。15对于函数2()()21xfxaaR=-?+,（1）判断并证明函数的单调性；（2）是否存在实数a，使函数()fx为奇函数？证明你的结论3参考答案DABBCBCCB11.1,0,114.3315.22()43(2)7fxxxx2分（1）对称轴2x，顶点坐标(2,7)4分（2）2()43fxxx图象可由2yx向右平移两个单位再向上平移7个单位可得。（3）(1)6,(4)3,(2)7fff，由图可知在1,4x，函数()fx的最大值为7，最小值为316.证明（1）在ABC中，由余弦定理得4BC，ABC为直角三角形，ACBC又1CC面ABC1CCAC，1CCBCC1ACBCC面1ACBC----------6分（2）连结1BC交1BC于点E，则E为1BC的中点，连结DE，则在1ABC中，1//DEAC，又1DECDB面，则11//ACBCD面-----------------------------10分（3）在11,ABCCCFABFABBAABC中过作垂足为由面面知11CFABBA面1111ABCDCADBVV而1111111541022DABSABAA又1134125511210835ABCDACBCCFABV-----------------------------------------14分19、(1)函数()fx为R上的增函数．证明如下：函数()fx的定义域为R，对任意12,xxRÎ，12121222()()()()2121xxxxfxfxaa且，有-=---++=122121222(22)2121(21)(21)xxxxxx--=++++.因为2xy=是R上的增函数，12xx，所以1222xx-＜０，所以12()()fxfx-＜０即412()()fxfx，函数()fx为R上的增函数.……………8分(2)存在实数a＝1，使函数()fx为奇函数．………………………10分证明如下：当a＝1时，2()121xfx=-+＝2121xx-+.对任意xRÎ，()fx-=2121xx---+＝1212xx-+＝－2121xx-+＝－()fx，即()fx为奇函数．