高一数学算法初步

1算法初步教学目的1、理解算法中最基本的三种语句：输入语句、输出语句、赋值语句的含义及一般形式。2、理解并掌握算法逻辑结构中的条件语句、循环语句的含义及一般形式。3、通过编写程序进一步体会算法的思想即步骤解决问题。重点难点难点：理解并掌握算法逻辑结构中的条件语句、循环语句的含义及一般形式。教学内容1、(2012·湖州模拟)给出下列命题：①向量→AB的长度与向量→BA的长度相等；②向量a与b平行，则a与b的方向相同或相反；③两个有共同起点而且相等的向量，其终点必相同；④两个有公共终点的向量，一定是共线向量；⑤向量→AB与向量→CD是共线向量，则点A、B、C、D必在同一条直线上．其中不正确的个数为________．2、若,(0,)，且tan、tan是方程2560xx的两根，则求的值______3、函数123cos()([0,2])23yxx的递增区间__________3、算法的概念1、算法(algorithm)一词源于算术(algorism)，即算术方法，是指一个由已知推求未知的运算过程。广义地说，算法就是做某一件事的步骤或程序。2、算法的描述：自然语言框图（流程图),程序设计语言(计算机编程）。3、算法具有以下特性：(1)有穷性；(2)确定性；(3)顺序性；(4)不惟一性；(5)普遍性1、下列关于算法的说法，正确的是①求解某一类问题的算法是唯一的；②算法必须在有限步操作之后停止；③算法执行后一定产生确定的结果④算法的每一步操作必须是明确的，不能有歧义或模糊；2.下列对算法的理解不正确的是（）A算法有一个共同特点就是对一类问题都有效（而不是个别问题）B算法要求是一步步执行，每一步都能得到唯一的结果智能梳理同步练习课前复习2C算法一般是机械的，有时要进行大量重复的计算，它的优点是一种通法D任何问题都可以用算法来解决。3、下面对算法描述正确的一项是：（）A．算法只能用自然语言来描述B．算法只能用图形方式来表示C．同一问题可以有不同的算法D．同一问题的算法不同，结果必然程序框图基本概念：1）起止框图：起止框是任何流程图都不可缺少的，它表明程序的开始和结束，所以一个完整的流程图的首末两端必须是起止框。（2）输入、输出框：表示数据的输入或结果的输出，它可用在算法中的任何需要输入、输出的位置。（3）处理框：它是采用来赋值、执行计算语句、传送运算结果的图形符号。（4）判断框：判断框一般有一个入口和两个出口，有时也有多个出口，它是惟一的具有两个或两个以上出口的符号，在只有两个出口的情形中，通常都分成“是”与“否”（也可用“Y”与“N”）两个分支（5）→↓：流程线，表示流程的方向（6）O:连接点，链接零一夜或另一部分的流程图。算法的三种基本逻辑结构及其框图表示1）顺序结构：顺序结构描述的是是最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间是按从上到下的顺序进行的。2）条件结构：一些简单的算法可以用顺序结构来表示，但是这种结构无法对描述对象进行逻辑判断，并根据判断结果进行不同的处理。因此，需要有另一种逻辑结构来处理这类问题，这种结构叫做条件结构。它是根据指定打件选择执行不同指令的控制结构。3）循环结构：在一些算法中，经常会出现从某处开始，按照一定条件，反复执行某一处理步骤的情况，这就是循环结构，反复执行的处理步骤为循环体，显然，循环结构中一定包含条件结构。1）、一类是当型循环结构，如下左图所示，它的功能是当给定的条件P成立时，执行A框，A框执行完毕后，再判断条件P是否成立，如果仍然成立，再执行A框，如此反复执行A框，直到某一次条件P不成立为止，此时不再执行A框，离开循环结构。（2）、另一类是直到型循环结构，如下右图所示，它的功能是先执行，然后判断给定的条件P是否成立，如果P仍然不成立，则继续执行A框，直到某一次给定的条件P成立为止，此时不再执行A框，离开循环结构。1、以下对流程图的几种说法，其中正确的是（）①任何一个流程图都必须有起止框。②输入框只能放在开始框后，输出框只能放在结束框之前。AB同步练习3③判断框是唯一一个超过一个退出点的符号。2、流程图中表示判断框的是（）A矩形框B菱形框C圆形框D椭圆形框3、程序框图如下：运行的结果为S＝132，那么判断框中应填入4、在下图中，直到型循环结构为（）5、上面的程序输出的结果S=算法语言一、输入、输出语句和赋值语句1、输入语句图形计算器格式INPUT“提示内容”；变量INPUT“提示内容”，变量循环体满足条件？是否循环体满足条件？否是满足条件？循环体是否满足条件？循环体否是4（1）输入语句的一般格式（2）输入语句的作用是实现算法的输入信息功能；（3）“提示内容”提示用户输入什么样的信息，变量是指程序在运行时其值是可以变化的量；（4）输入语句要求输入的值只能是具体的常数，不能是函数、变量或表达式；（5）提示内容与变量之间用分号“；”隔开，若输入多个变量，变量与变量之间用逗号“，”隔开。2、输出语句（1）输出语句的一般格式（2）输出语句的作用是实现算法的输出结果功能；（3）“提示内容”提示用户输入什么样的信息，表达式是指程序要输出的数据；（4）输出语句可以输出常量、变量或表达式的值以及字符。3、赋值语句（1）赋值语句的一般格式（2）赋值语句的作用是将表达式所代表的值赋给变量；（3）赋值语句中的“＝”称作赋值号，与数学中的等号的意义是不同的。赋值号的左右两边不能对换，它将赋值号右边的表达式的值赋给赋值号左边的变量；（4）赋值语句左边只能是变量名字，而不是表达式，右边表达式可以是一个数据、常量或算式；（5）对于一个变量可以多次赋值。注意：①赋值号左边只能是变量名字，而不能是表达式。如：2=X是错误的。②赋值号左右不能对换。如“A=B”“B=A”的含义运行结果是不同的。③不能利用赋值语句进行代数式的演算。（如化简、因式分解、解方程等）④赋值号“=”与数学中的等号意义不同。1、对赋值语句的描述正确的是（）①可以给变量提供初值②将表达式的值赋给变量③可以给一个变量重复赋值④不能给同一变量重复赋值A．①②③B．①②C．②③④D．①②④2、下列给出的赋值语句中正确的是（）A．4=MB．M=-MC．B=A=3D．x+y=03、将两个数a=8,b=17交换,使a=17,b=8,下面语句正确一组是()A.B.C.D.二、条件语句1、条件语句的一般格式有两种：（1）IF—THEN—ELSE语句；（2）IF—THEN语句。2、IF—THEN—ELSE语句IF—THEN—ELSE语句的一般格式为图1，对应的程序框图为图2。PRINT“提示内容”；表达式图形计算器格式Disp“提示内容”，变量变量＝表达式图形计算器格式表达式变量IF条件THEN语句1ELSE语句2ENDIF否是满足条件？语句1语句2同步练习a=bb=ac=bb=aa=cb=aa=ba=cc=bb=a5IF10aTHEN2yaELSEyaaPRINTy图1图2分析：在IF—THEN—ELSE语句中，“条件”表示判断的条件，“语句1”表示满足条件时执行的操作内容；“语句2”表示不满足条件时执行的操作内容；ENDIF表示条件语句的结束。计算机在执行时，首先对IF后的条件进行判断，如果条件符合，则执行THEN后面的语句1；若条件不符合，则执行ELSE后面的语句2。3、IF—THEN语句IF—THEN语句的一般格式为图3，对应的程序框图为图4。注意：“条件”表示判断的条件；“语句”表示满足条件时执行的操作内容，条件不满足时，结束程序；ENDIF表示条件语句的结束。计算机在执行时首先对IF后的条件进行判断，如果条件符合就执行THEN后边的语句，若条件不符合则直接结束该条件语句，转而执行其它语句。1、右图给出的是计算0101614121的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（）A．i＝100B．i100C．i50D．i＝502、当3a时，下面的程序段输出的y是（）A．9B．3C．10D．63、上右程序运行后输出的结果为_______________.三、循环语句循环结构是由循环语句来实现的。对应于程序框图中的两种循环结构，一般程序设计语言中也有当型（WHILE型）和直到型（UNTIL型）两种语句结构。即WHILE语句和UNTIL语句。1、WHILE语句（1）WHILE语句的一般格式是对应的程序框图是IF条件THEN语句ENDIF（图3）满足条件？语句是否（图4）WHILE条件循环体满足条件？循环体是同步练习5x20yIF0xTHEN3xyELSE3yyENDIFPRINTx－y；y－xEND6n=5s=0WHILEs15S=s+nn=n－1WENDPRINTnEND“n=”，ni=1s=1i=ns=s*ii=i+1PRINTsEND（2）当计算机遇到WHILE语句时，先判断条件的真假，如果条件符合，就执行WHILE与WEND之间的循环体；然后再检查上述条件，如果条件仍符合，再次执行循环体，这个过程反复进行，直到某一次条件不符合为止。这时，计算机将不执行循环体，直接跳到WEND语句后，接着执行WEND之后的语句。因此，当型循环有时也称为“前测试型”循环。2、UNTIL语句（1）UNTIL语句的一般格式是对应的程序框图是（2）直到型循环又称为“后测试型”循环，从UNTIL型循环结构分析，计算机执行该语句时，先执行一次循环体，然后进行条件的判断，如果条件不满足，继续返回执行循环体，然后再进行条件的判断，这个过程反复进行，直到某一次条件满足时，不再执行循环体，跳到LOOPUNTIL语句后执行其他语句，是先执行循环体后进行条件判断的循环语句。分析：当型循环与直到型循环的区别：（先由学生讨论再归纳）（1）当型循环先判断后执行，直到型循环先执行后判断；在WHILE语句中，是当条件满足时执行循环体，在UNTIL语句中，是当条件不满足时执行循环1、右边程序执行后输出的结果是（）A.1B．0C．1D．22、把求!n(注：n!=n*(n-1)*……*2*1)的程序补充完整End1．下列的循环语句循环的次数为（）ForIfrom1to7满足条件？循环体是否DO循环体LOOPUNTIL条件同步练习经典例题7ForJfrom1to9PintI+JEndforEndforA.7次B.9次C.63次D.16次2．运行下面的程序后输出的结果是，若将程序中的A语句与B语句的位置互换，再次执行程序后输出的结果为.1x0yWhile3xxyy′A语句1xx′B语句EndWhilePrintx,yEnd3.伪代码描述的求T的代数式是,求S的代数式是.Readn1T0SForIfrom1tonITTISSEndforPrintT,S4.运行下面程序后输出的结果为ForIfrom10to1step-2PrintIEndforEnd右边是计算1234...100程序框图,请写出对应的程序。（12分）重点难点开始i=1s=08