高一数学练习

1.已知点)4,5(A和),2,3(B则过点)2,1(C且与BA,的距离相等的直线方程为.2．过点Ｐ（１，２）且在Ｘ轴，Ｙ轴上截距相等的直线方程是.3．直线5x+12y+3=0与直线10x+24y+5=0的距离是.12.过点（1，2）且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程___；13两直线2x+3y－k=0和x－ky+12=0的交点在y轴上，则k的值是14、两平行直线0962043yxyx与的距离是。15空间两点M1（-1,0,3）,M2(0,4,-1)间的距离是4．原点Ｏ在直线Ｌ上的射影为点Ｈ（－２，１），则直线Ｌ的方程为.1.①求平行于直线3x+4y-12=0,且与它的2.直线x+m2y+6=0与直线（m-2）x+3my+2m=0距离是7的直线的方程;没有公共点，求实数m的值.②求垂直于直线x+3y-5=0,且与点P(-1,0)的距离是1053的直线的方程.*3.已知直线l被两平行直线063yx033yx和所截得的线段长为3，且直线过点（1，0），求直线l的方程.3点(－1,1)关于直线x－y－1＝0的对称点是4(文)已知点(3,1)和点(1,3)在直线3x－ay＋1＝0的两侧，则实数a的取值范围是5设A(0,0)，B(2,2)，C(8,4)，若直线AD是△ABC外接圆的直径，则点D的坐标是6经过圆x2＋y2＋2x＝0的圆心，且与直线x＋y＝0垂直的直线l的方程是7直线l过点(－2,0)，当l与圆x2＋y2＝2x有两个交点时，直线l的斜率k的取值范围是已知向量a＝(6,2)，b＝－4，12，直线l过点A(3，－1)，且与向量a＋2b垂直，则直线l的一般方程为________．14．(文)实数x、y满足3x－2y－5＝0(1≤x≤3)，则yx的最大值、最小值分别为________．2．等比数列}{na的前三项为x，22x，33x，则4a3．若数列na满足：1.2,111naaann，2，3….则naaa21.4．设nS为等差数列na的前n项和，4S＝14，S10－7S＝30，则S9＝.5．在数列{}na中，若11a，12(1)nnaan，则该数列的通项na2n－1。2.已知为等差数列，，则等于4设nS是等差数列na的前n项和，已知23a，611a，则7S等于9.等差数列na的前n项和为nS，已知2110mmmaaa，2138mS,则m1设等比数列{}na的公比12q，前n项和为nS，则44Sa．3.在等差数列}{na中,6,7253aaa,则____________6a.4.等比数列{na}的公比0q,已知2a=1，216nnnaaa，则{na}的前4项和4S=.2．设等比数列na的前n项和为nS，481,17,?nSSa求通项公式4．数列na的前n项和记为11,1,211nnnSaaSn（Ⅰ）求na的通项公式；（Ⅱ）等差数列nb的各项为正，其前n项和为nT，且315T，又112233,,ababab成等比数列，求nT3、已知直线0125ayx与圆0222yxx相切，则a的值为.8、求直线063:yxl被圆042:22yxyxC截得的弦AB的长.9、直线0323yx截圆422yx得的劣弧所对的圆心角为10、求两圆0222yxyx和522yx的公共弦长11、已知直线0323yx和圆422yx，判断此直线与已知圆的位置关系.12、若直线mxy与曲线24xy有且只有一个公共点，求实数m的取值范围.13圆9)3()3(22yx上到直线01143yx的距离为1的点有几个？14圆222690xyxy关于直线250xy对称的圆的方程是18：圆0104422yxyx上的点到直线014yx的最大距离与最小距离的差是19(1)已知圆1)4()3(221yxO：，),(yxP为圆O上的动点，求22yxd的最大、最小值．(2)已知圆1)2(222yxO：，),(yxP为圆上任一点．求12xy的最大、最小值，求yx2的最大、最小值．20已知点),(yxP在圆1)1(22yx上运动.（1）求21xy的最大值与最小值；（2）求yx2的最大值与最小值.22、已知线段AB的端点B的坐标是（4，3），端点A在圆4)1(22yx上运动，求线段AB的中点M的轨迹方程.25、已知圆0622myxyx与直线032yx相交于P、Q两点，O为原点，且OQOP，求实数m的值．6、已知对于圆1)1(22yx上任一点),(yxP，不等式0myx恒成立，求实数m的取值范围．1若)1,2(P为圆25)1(22yx的弦AB的中点，则直线AB的方程是2圆012222yxyx上的点到直线2yx的距离最大值是（）3．圆心在直线270xy上的圆C与y轴交于两点(0,4),(0,2)AB,则圆C的方程为.2．求以(1,2),(5,6)AB为直径两端点的圆的方程。4．已知圆C和y轴相切，圆心在直线03yx上，且被直线xy截得的弦长为72，求圆C的方程。1．直线20xy被曲线2262150xyxy所截得的弦长等于2．圆C：022FEyDxyx的外有一点00(,)Pxy，由点P向圆引切线的长______2．对于任意实数k，直线(32)20kxky与圆222220xyxy的位置关系是_________2．方程211(1)xy表示的曲线是（）2．若曲线21xy与直线bxy始终有交点，则b的取值范围是___________；11.以点A(1,4)、B(3,-2)为直径的两个端点的圆的方程为.12.设A为圆1)2()2(22yx上一动点，则A到直线05yx的最大距离为______.13.过点P(-1,6)且与圆4)2()3(22yx相切的直线方程是________________.14.过圆x2+y2-x+y-2=0和x2+y2=5的交点，且圆心在直线3x+4y-1=0上的圆的方程为.15.过原点O作圆x2+y2-8x=0的弦OA。16.已知圆与y轴相切，圆心在直线x-3y=0，(1)求弦OA中点M的轨迹方程；且这个圆经过点A（6，1），求该圆的方程.(2)延长OA到N，使|OA|=|AN|，求N点的轨迹方程.*17.圆8)1(22yx内有一点P(-1,2),AB过点P,①若弦长72||AB，求直线AB的倾斜角；②若圆上恰有三点到直线AB的距离等于2，求直线AB的方程.7．求值：75sin60sin45sin30sin15sin=.8．已知54cos,53sin，则角2是第象限角.9．已知、、均为锐角，且81tan,51tan,21tan，则=.10．求值：70cos120cos)5cot5(tan=.7、若23tan，则所在象限是；8、已知sin2coscossin234cot，则；9、70tan65tan70tan65tan·；10、化简3232sincosxx。18.（本小题满分12分）已知向量a(sin,3cos),(cos,cos)2222xxxxb，设().fxab（Ⅰ）求函数()fx在[0,2]上的零点；（Ⅱ）设ABC的内角ABC、、的对边分别为abc、、，已知()3,fA2,sin2sinbAC，求边c的值．在△ABC中，已知sin2B－sin2C－sin2A＝3sinAsinC，求B的度数在△ABC中，若cosAcosB＝ba，试判断△ABC的形状.在△ABC中，已知三边满足（a＋b＋c)(a＋b－c)＝3ab，则∠C等于.在△ABC中，已知B＝135°，C＝15°，a＝5，那么此三角形的最大边的长是.11．已知△ABC中，sinA∶sinB∶sinC＝(3＋1)∶(3－1)∶10，求最大角.