高一数学综合试题新人教A版必修4

高一数学必修四综合试题一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1、已知sin()0,cos()0，则角所在的象限是（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限2、cos,[,]62yxx的值域是（）A、[0,1]B、[1,1]C、3[0,]2D、1[,0]23、在ABC的内角A，B，C的对边分别是a，b，c；若a，b，c成等比数列，且c＝2a，则cosB（）A、14B、34C、24D、23４、“12a”是“函数22cos2sin2yaxax的最小正周期委”的（）A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件５、若角的终边过点P(4,3)(0)aaa，则sincos等于()A、15B、15C、15D、不能确定，与a的值有关6、函数()sin()6fxx在(0,2)上的图象与x轴的交点的横坐标为（）A、1166或B、566或C、51166或D、766或7、下列判断正确的是()A、若向量ABCD与是共线向量，则A,B,C,D四点共线B、单位向量都相等C、共线的向量，若起点不同，则终点一定不同D、模为0是一个向量方向不确定的充要条件8、如图，在菱形ABCD中，下列式子成立的是（）A、ABCDB、ABBCC、ADCBD、ADBC9、设s，t是非零实数，,ij是单位向量，当两向量,sitjtisj的模相等时，,ij的夹角是（）A、6B、4C、3D、210、点P在平面上作匀速直线运动，速度向量(4,3)v（即点P的运动方向与v相同，且每秒移动的距离为||v各单位）。设开始时点P的坐标为（-10，10），求5秒后点P的坐标为（）A、(2,4)B、(30,25)C、(10,5)D、(5,10)11、如图，平面内的两条相交直线1OP和2OP将该平面分割成四个部分Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ（不包括边界），CDABⅣⅢⅡⅠPP2P1O若12OPaOPbOP，且点P落在第Ⅲ部分，则实数a，b满足（）A、a0,b0B、a0,b0C、a0,b0D、a0,b012、把函数cos2yx的图象按向量a平移，得到函数sin2yx的图象，则a可以是：（）A、(,0)2aB、(,0)2aC、(,0)4aD、(,0)4a二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分）13、函数sin3cosyxx在区间[0,]2上的最小值为_______________;14、设向量ab与的夹角为，且(3,3),2(1,1)aba，则10cos；15、在,3,3,,30ABCabcaA中，则角C＝_______度;16、在锐角,cos()sin()ABCABAB中，则tanA______________.参考答案一、选择题1、Asin()0,cos()0sin0,cos0，则角所在的象限是第一象限.2、Acos,[,]62yxx的值域是[0,1].3、Ba，b，c成等比数列，且c＝2a22222cos22acbacacBacac34.４、A12a22cos2sin2cos4yaxaxax的最小正周期为.５、C若角的终边过点P(4,3)(0)aaa，则341sincos5||5||5||5aaaaaa.6、C()sin()06fxx在(0,2)上51166x或.7、D回顾向量的基本知识点.8、D在菱形ABCD中//,ADBCADBCADBC.9、D||||,||||10sitjtisjijij，,ij的夹角是2.10、C5秒后点P坐标为（-10，10）+5(4,3)＝(10,5).11、D12OPaOPbOP，且点P落在第Ⅲ部分，则实数a0,b0.12、C把函数cos2yx的图象按向量a平移，得到函数sin2cos(2)cos2()24yxxx的图象，则(,0)4a13、1sin3cos2sin()3yxxx在区间[0,]2上的最小值为1.14、3(3,3),2(1,1)cosaba31010，10cos3.15、900033,3,3,,3060sinsin30ABCabcaABB中，C＝90度;16、1在锐角,cos()sin(),,cos()cos(())22ABCABABABABABAB中，()24ABABA，则tanA1.一、选择题：(每小题3分，共计36分)1.下列命题中正确的是（）A．第一象限角必是锐角B．终边相同的角相等C．相等的角终边必相同D．不相等的角其终边必不相同2.已知角的终边过点mmP34，，0m，则cossin2的值是（）A．1或－1B．52或52C．1或52D．－1或523.下列命题正确的是（）A若a·b=a·c，则b=cB若||||baba，则a·b=0C若a//b，b//c，则a//cD若a与b是单位向量，则a·b=14.计算下列几个式子，①35tan25tan335tan25tan,②2(sin35cos25+sin55cos65),③15tan115tan1,④6tan16tan2，结果为3的是（）A.①②B.①③C.①②③D.①②③④5.函数y＝cos(4－2x)的单调递增区间是（）A．[kπ＋8，kπ＋85π]B．[kπ－83π，kπ＋8]C．[2kπ＋8，2kπ＋85π]D．[2kπ－83π，2kπ＋8]（以上k∈Z）6.△ABC中三个内角为A、B、C，若关于x的方程22coscoscos02CxxAB有一根为1，则△ABC一定是（）A.直角三角形B.等腰三角形C.锐角三角形D.钝角三角形7.将函数)32sin()(xxf的图像左移3，再将图像上各点横坐标压缩到原来的21，则所得到的图象的解析式为（）AxysinB)34sin(xyC)324sin(xyD)3sin(xy8.化简10sin1+10sin1，得到（）A－2sin5B－2cos5C2sin5D2cos59.函数f(x)=sin2x·cos2x是()A周期为π的偶函数B周期为π的奇函数C周期为2的偶函数D周期为2的奇函数.10.若|2|a，2||b且（ba）⊥a，则a与b的夹角是（）（A）6（B）4（C）3（D）12511.正方形ABCD的边长为1，记AB＝a，BC＝b，AC＝c，则下列结论错误．．的是A．(a－b)·c＝0B．(a＋b－c)·a＝0C．(|a－c|－|b|)a＝0D．|a＋b＋c|＝212.2002年8月，在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一大正方形，若直角三角形中较小的锐角为，大正方形的面积是1，小正方形的面积是22cossin,251则的值等于（）A．1B．2524C．257D．－257二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13.已知曲线y=Asin(x＋)＋k（A0,0,||π）在同一周期内的最高点的坐标为(8,4)，最低点的坐标为(85,－2)，此曲线的函数表达式是。14.设sin－sin=31，cos+cos=21,则cos(+)=。15.关于x的方程axxcos3sin(0≤x≤2)有两相异根，则实数a的取值范围是_____________16.关于下列命题：①函数xytan在第一象限是增函数；②函数)4(2cosxy是偶函数；③函数)32sin(4xy的一个对称中心是（6，0）；④函数)4sin(xy在闭区间]2,2[上是增函数;写出所有正确的命题的题号：。三、解答题：17.（本小题12分）(1)化简)24(cos22sincossin12xxxx(2)180cos160cos40cos20cos0cos18.（本小题12分）已知434，40，53)4cos(，135)43sin(，求sin的值.19.（本小题12分）已知向量)23sin23(cosxx，a，)2sin2(cosxx，b，)13(，c，其中Rx．（Ⅰ）当ba时，求x值的集合；（Ⅱ）求||ca的最大值．20.（本小题12分）已知函数Rxxxxy,2cossin34cos42。（1）求函数的最小正周期；（2）求函数的最大值及其相对应的x值；（3）写出函数的单调增区间；（4）写出函数的对称轴。21.（本小题12分）设函数)22,0)(sin()(xxf，给出下列三个论断：①fx的图象关于直线6x对称；②fx的周期为；③fx的图象关于点)0,6(对称．以其中的两个论断为条件，余下的一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题，并对该命题加以证明．22.（本小题14分）设a、b是两个不共线的非零向量（Rt）（1）记),(31,,baOCbtOBaOA那么当实数t为何值时，A、B、C三点共线？（2）若1201||||夹角为与且baba，那么实数x为何值时||bxa的值最小？高一数学必修四综合试题参考答案一、选择题：（每小题5分共计60分）二、填空题：（每小题4分，共计16分）13、1)42sin(3xy14、015、)2,3[a16、③三、解答题：17.(1)2sinx(2)8118.-656319.(1)Zkkx,24|(2)320.(1)T=(2)4),(6maxyZkky(3))(],6,3[Zkkk(4)对称轴26kx，（)Zk21.由①②③或由②③①123456789101112CBBCBBBADBDD22.（1）t=21（2）当21x时，||bxa的值最小。