高一数学阶段巩固(数列)

高一数学阶段巩固（数列与解三角形）姓名-1-1．(2011·江西南昌市调研)已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足S33－S22＝1，则数列{an}的公差是()A.12B．1C．2D．32．(2011·北京西城区期末)设等比数列{an}的前n项和为Sn，若8a2＋a5＝0，则下列式子中数值不能确定的是()A.a5a3B.S5S3C.an＋1anD.Sn＋1Sn3．(2011·辽宁沈阳二中检测，辽宁丹东四校联考)已知数列{an}满足log3an＋1＝log3an＋1(n∈N*)且a2＋a4＋a6＝9，则log13(a5＋a7＋a9)的值是()A．－5B．－15C．5D.154．(2011·辽宁丹东四校联考)已知两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为An和Bn，且AnBn＝7n＋45n＋3，则使得anbn为正偶数时，n的值可以是()A．1B．2C．5D．3或115．(2011·安徽百校论坛联考)已知a0，b0，A为a，b的等差中项，正数G为a，b的等比中项，则ab与AG的大小关系是()A．ab＝AGB．ab≥AGC．ab≤AGD．不能确定6．(2011·潍坊一中期末)各项都是正数的等比数列{an}的公比q≠1，且a2，12a3，a1成等差数列，则a3＋a4a4＋a5的值为()A.1－52B.5＋12C.5－12D.5＋12或5－127．(2011·山东实验中学期末)已知数列{an}为等差数列，若a11a10－1，且它们的前n项和Sn有最大值，则使得Sn0的最大值n为()A．11B．19C．20D．218．(2011·豫南九校联考)设数列{an}是以2为首项，1为公差的等差数列，{bn}是以1为首项，2为公比的等比数列，则a1b1＋a2b2＋…＋anb10＝()A．1033B．10240C．2057D．20589．(2011·重庆南开中学期末)已知各项均为正数的等比数列{an}的首项a1＝3，前三项的和为21，则a3＋a4＋a5＝()A．33B．72C．84D．18910．(2011·四川广元诊断)已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1＝1，S3＝a5，am＝2011，则m＝()A．1004B．1005C．1006D．100711．(2011·辽宁铁岭六校联考)设{an}是由正数组成的等差数列，{bn}是由正数组成的等比数列，且a1＝b1，a2003＝b2003，则()A．a1002b1002B．a1002＝b1002C．a1002≥b1002D．a1002≤b100212．(2011·蚌埠二中质检)已知数列{an}的通项公式为an＝6n－4，数列{bn}的通项公式为bn＝2n，则在数列{an}的前100项中与数列{bn}中相同的项有()A．50项B．34项C．6项D．5项13．(2011·四川广元诊断)已知数列{an}满足：an＋1＝1－1an，a1＝2，记数列{an}的前n项之积为Pn，则P2011＝________.14．(2011·湖北荆门调研)秋末冬初，流感盛行，荆门市某医院近30天每天入院治疗流感的人数依次构成数列{an}，已知a1＝1，a2＝2，且an＋2－an＝1＋(－1)n(n∈N*)，则该医院30天入院治疗流感的人数共有________人．15．(2011·辽宁沈阳二中检测)已知等比数列{an}中，各项都是正数，且a1，12a3,2a2成等差数列，则a3＋a10a1＋a8＝________.16．(2011·浙江宁波八校联考)在如图的表格中，每格填上一个数字后，使每一横行成等差数列，每一纵列成等比数列，且从上到下所有公比相等，则a＋b＋c的值为________．acb612高一数学阶段巩固（数列与解三角形）姓名-2-17．(2011·四川广元诊断)已知数列{an}的前n项和Sn＝2n2－2n，数列{bn}的前n项和Tn＝3－bn.①求数列{an}和{bn}的通项公式；②设cn＝14an·13bn，求数列{cn}的前n项和Rn的表达式．18．（1）在ABC中，已知sin:sin:sin1:2:3ABC，判断ABC的类型.（2）已知ABC满足条件coscosaAbB，判断ABC的类型.19．△ABC中，若已知三边为连续正整数，最大角为钝角，1求最大角;2求以此最大角为内角，夹此角两边之和为4的平行四边形的最大面积20．（1）在ABC中，已知80a，100b，045A，试判断此三角形的解的情况.（2）在ABC中，若1a，12c，040C，则符合题意的b的值有_____个.（3）在ABC中，axcm，2bcm，045B，如果利用正弦定理解三角形有两解，求x的取值范围.高一数学阶段巩固（数列与解三角形）姓名-3-21．(2011·湖南长沙一中月考)已知f(x)＝mx(m为常数，m0且m≠1)．设f(a1)，f(a2)，…，f(an)…(n∈N)是首项为m2，公比为m的等比数列．(1)求证：数列{an}是等差数列；(2)若bn＝anf(an)，且数列{bn}的前n项和为Sn，当m＝2时，求Sn；(3)若cn＝f(an)lgf(an)，问是否存在m，使得数列{cn}中每一项恒小于它后面的项？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由．22．(2011·四川资阳模拟)数列{an}的前n项和为Sn，且Sn＝n(n＋1)(n∈N*)．(1)求数列{an}的通项公式；(2)若数列{bn}满足：an＝b13＋1＋b232＋1＋b333＋1＋…＋bn3n＋1，求数列{bn}的通项公式；(3)令cn＝anbn4(n∈N*)，求数列{cn}的前n项和Tn.