高一新物理万有引力与航天(B)

12005－2006学年度下学期高中学生学科素质训练新课标高一物理同步测试（11）—万有引力与航天（B）（时间60分钟，赋分100分）一、选择题（每小题4分，共40分）1．在地球（看作质量均匀分布在球体）上空有许多同步卫星（运行周期和地球自转周期相同）。关于地球同步卫星，下面的说法中正确的是（）A．它们的质量可能不同B．它们的速度可能不同C．它们的向心加速度可能不同D．它们离地心的距离可能不同2．航天技术的不断发展，为人类探索宇宙创造了条件。1998年1月发射的“月球勘探者号”空间探测器，运用最新科技手段对月球进行近距离勘探，在月球重力分布、磁场分布及元素测定等方面取得最新成果。探测器在一些环形山中央发现了质量密集区，当飞越这些重力异常区域时（）A．探测器受到的月球对它的万有引力将变大B．探测器运行的轨道半径将变大C．探测器飞行的速率将变大D．探测器飞行的速率将变小3．组成星球的物质是靠引力吸引在一起的，这样的星球有一个最大的自转速率.如果超过了该速率，星球的万有引力将不足以维持其赤道附近的物体做圆周运动.由此能得到半径为R、密度为ρ、质量为M且均匀分布的星球的最小自转周期T.下列表达式中正确的是（）A．T=2πGMR/3B．T=2πGMR/33C．T=G/D．T=G/34．火星有两颗卫星，分别是火卫一和火卫二，它们的轨道近似为圆。已知火卫一的周期为7小时39分。火卫二的周期为30小时18分，则两颗卫星相比（）A．火卫一距火星表面较近B．火卫二的角速度较大C．火卫一的运动速度较大D．火卫二的向心加速度较大。25．两个行星各有一个卫星绕其表面运行，已知两个卫星的周期之比为1∶2，两行星半径之比为2∶1，则下面的说法中正确的是（）①两行星密度之比为4∶1②两行星质量之比为16∶1③两行星表面处重力加速度之比为8∶1④两卫星的速率之比为4∶1A．①②B．①②③C．②③④D．①③④6．某人造卫星绕地球做匀速圆周运动，设地球半径为R，地面重力加速度为g，下列说法错误的是（）A．人造卫星的最小周期为2πgR/B．卫星在距地面高度R处的绕行速度为2/RgC．卫星在距地面高度为R处的重力加速度为g/4D．地球同步卫星的速率比近地卫星速率小，所以发射同步卫星所需的能量较少7．1998年8月20日，中国太原卫星发射中心为美国“铱”星公司成功发射了两颗“铱”星系统的补网星。1998年9月23日，“铱”卫星通讯系统正式投入商业运行，标志着一场通讯技术革命开始了。原计划的“铱”卫星通讯系统是在距地球表面780km的太空轨道上建立一个由77颗小卫星组成的星座。这些小卫星均匀分布在覆盖全球的7条轨道上，每条轨道上有11颗卫星，由于这一方案的卫星排布像化学元素“铱”原子的核外77个电子围绕原子核运动一样，所以称为“铱”星系统。后来改为由66颗卫星，分布在6条轨道上，每条轨道上由11颗卫星组成，仍称它为“铱”星系统。“铱”星系统的66颗卫星，其运行轨道的共同特点是（）A．以地轴为中心的圆形轨道B．以地心为中心的圆形轨道C．轨道平面必须处于赤道平面内D．铱星运行轨道远低于同步卫星轨道8．如图所示，卫星A，B，C在相隔不远的不同轨道上，以地球为中心做匀速圆周运动，且运动方向相同。若在某时刻恰好在同一直线上，则当卫星B经过一个周期时，下列关于三个卫星的位置说法中正确的是（）A．三个卫星的位置仍在一条直线上B．卫星A位置超前于B，卫星C位置滞后于BC．卫星A位置滞后于B，卫星C位置超前于BD．由于缺少条件，无法比较它们的位置39．在地球大气层外有很多太空垃圾绕地球做匀速圆周运动，每到太阳活动期，由于受太阳的影响，地球大气层的厚度开始增加，而使得部分垃圾进入大气层，开始做靠近地球的向心运动，产生这一结果的原因是（）A．由于太空垃圾受到地球引力减小而导致的向心运动B．由于太空垃圾受到地球引力增大而导致的向心运动C．由于太空垃圾受到空气阻力而导致的向心运动D．地球的引力提供了太空垃圾做匀速圆周运动所需的向心力，故产生向心运动的结果，与空气阻力无关10．如图所示，发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道l，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3。轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是（）A．卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率B．卫星在轨道3上的角速度小于在轨道l上的角速度C．卫星在轨道1上经过Q点时的加速度大于它在轨道2上经过Q点时的加速度D．卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度二、填空题（每题6分，共24分）11．已知地球自转周期为T，地球的同步卫星离地面高度为h，地球的半径为R，则地球同步卫星绕地球运行的加速度为。12．假如地球的自转速度加快，使赤道上的物体完全漂浮起来，（即处于完全失重状态）那么地球自转一周的时间等于h.（地球半径R=6.4×106m，结果取两位有效数字）13．火星的半径是地球半径的一半，其质量是地球质量的1/9，一宇航员的质量是72kg，则他在火星上所受的重力为N。（地球表面的重力加速度取10m/s2）14．两颗卫星在同一轨道平面绕地球做匀速圆周运动。地球半径为R，a卫星离地面的高度等于R，b卫星离地面高度为3R。则a、b两卫星周期之比为Ta∶Tb为。若某时刻两卫星正好同时通过地面同一点的正上方，则a至少经过Ta两卫星相距最远。（结果可以用根式表示）4三、计算题（共36分）15．（12分）在勇气号火星探测器着陆的最后阶段，着陆器降落到火星表面上，再经过多次弹跳才停下来。假设着陆器第一次落到火星表面弹起后，到达最高点时高度为h，速度方向是水平的，速度大小为v0，求它第二次落到火星表面时速度的大小，计算时不计火星大气阻力。已知火星的一个卫星的圆轨道的半径为r，周期为T。火星可视为半径为r0的均匀球体。16．（12分）两个星球组成双星，它们在相互之间的万有引力作用下，绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动.现测得两星中心距离为R，其运动周期为T，求两星的总质量。17．（12分）据美联社2002年10月7日报道，天文学家在太阳系的9大行星之外，又发现了一颗比地球小得多的新行星，而且还测得它绕太阳公转的周期约为288年。若把它和地球绕太阳公转的轨道都看作圆，问它与太阳的距离约是地球与太阳距离的多少倍。（最后结果可用根式表示）5参考答案1.A2.AC3.AD如果万有引力不足以充当向心力，星球就会解体，据万有引力定律和牛顿第二定律得：G2224TmRMmR得T=2πGMR3，又因为M=34πρR3，所以T=G3.4.AC解析：根据万有引力定律和牛顿第二定律，卫星半径越大，周期越大，运行速度越小，角速度越小，向心加速度也越小，故正确答案为AC5.D6.D7.BD卫星绕地球运转，都是卫星和地球之间的万有引力提供卫星绕地球运转的向心力，而万有引力方向指向地心.所以铱星系统的这些卫星的轨道应是以地心为中心的圆形轨道.铱星轨道距地球表面780km，而地球同步卫星的轨道距地面约3.6×104km.8.B9.C10.BD解析：由Ｇ2MmR=mRω2=mRv2，得R越大，v小，ω越小。对于在不同轨道上的同一点处，卫星所受万有引力相等，故加速度应相等所以答案应为BD。11.)(422RhT12.1.413.320N14.1∶22；aT72415.解析：以g′表示火星表面附近的重力加速度，M表示火星的质量，m表示火星的卫星的质量，m′表示火星表面处某一物体的质量，由万有引力定律和牛顿第二定律，有6gmrmMG20①rTmrMmG22)2(②设v表示着陆器第二次落到火星表面时的速度，它的竖直分量为v1，水平分量仍为v0，有hgv221③2021vvv④由以上各式解得20203228vrrThv⑤16.解析此为天体运动的双星问题，除两星间的作用外，其它天体对其不产生响.两星球周期相同，有共同的圆心，且间距不变，其空间分布如图所示.设两星质量分别为Ml和M2，都绕连线上O点作周期为T的圆周运动，两星到圆心的距离分别为L1和L2，由于万有引力提供向心力，故有G12212214LTMRMM①G22222214LTMRMM②由几何关系知：L1＋L2＝R③联立解得M1＋M2＝2324GTR17.解析设太阳的质量为M；地球的质量为m0，绕太阳公转的周期为T0，与太阳的距离为Ｒ0，公转角速度为ω0；新行星的质量为m，绕太阳公转的周期为Ｔ，与太阳的距离为R，公转角速度为ω.根据万有引力定律和牛顿定律，得RmRGMm22①0200200RmRGMm②T=2T0=02③由以上各式解3200)(TTRR④7将T=288年，T0=１年代入④,得0RR=44（或32288）