高一物理_宇宙航行经典力学的局限性_习题答案

高一物理6-3-1、2宇宙航行、经典力学的局限性习题1．第一宇宙速度的表达式是________或________.要使人造地球卫星绕地球运行，它进入地面附近的轨道速度必须等于或小于________km/s，要使卫星脱离地球引力不再绕地球运行，成为人造行星，必须使它的速度等于或大于________km/s，要想使它飞到太阳系以外的地方去，它的速度必须等于或大于________km/s.2．在经典力学中，物体的质量不随运动状态的改变而改变，而狭义相对论指出，质量要随物体运动速度的增大而增大，即m=________.3．相对论和量子力学的出现，并不说明经典力学失去了意义，它只说明它有一定的适用范围，只适用于________运动，不适用于________运动；只适用于________世界，不适用于________世界.4．试图发射一颗绕地球做圆周运动的卫星，设地球半径为6400km，地球表面的重力加速度为9.8m/s2，下列设想中可以实现的是（）A．环绕速度为9.7km/sB．环绕速度为6.5km/sC．周期为12hD．周期为1h5．一个围绕地球做匀速圆周运动的人造卫星的轨道半径增大到原来的2倍，仍做匀速圆周运动，则…（）A．根据公式v=ωr可知，卫星运动的线速度将增大为原来的2倍B．根据公式F=mrmv2可知，卫星所需的向心力将减小到原来的21C．根据公式F=G2rMm可知，地球提供的向心力将减小到原来的41D．根据F=rmv2和F=G2rMm可知，卫星运动的线速度将减小到原来的226．由于阻力的原因，人造卫星绕地球做匀速圆周运动的半径逐渐减小，则下列说法正确的是（）A．运行速度变大B．运行周期减小C．需要的向心力变大D．向心加速度减小7．一个静止质量为m0=1kg的物体，与地球一起绕太阳公转的速度是v=30km/s，则相应的惯性系中测得该物体的质量为多少?8．设环绕土星表面飞行的宇宙飞船速度是环绕地球表面飞行的宇宙飞船速度的3倍，土星半径为地球半径的10倍，则土星的质量是地球质量的（）A．0.3倍B．30倍C.90倍D．900倍9．地球半径为R，地面上重力加速度为g，在离地面高度为R的高空绕地球做匀速圆周运动的人造卫星的线速度大小可能是（）A.gR2B.gRC.2gRD.gR210．在土星外围存在一个模糊不清的圆环．以前，土星环通常被看作是土星上的一个或几个扁平的固体物质盘．直到1856年，英国物理学家麦克斯韦从理论上论证了土星环是无数个小卫星在土星赤道面上绕土星旋转的物质系统，为了判断它是土星的一部分还是土星的卫星群，可以根据环中各层的线速度与该层到土星中心的距离之间的关系来判断（）A．若v∝r，则该层是土星的一部分B．若v2∝r，则该层是土星的卫星群C．若v∝r1，则该层是土星的一部分D．若v2∝r1，则该层是土星的卫星群11．关于绕地球做圆周运动的宇宙飞船，以下结论正确的是（）A.两飞船，只要它们速率相等，则它们的轨道半径和运行周期必相等B.在同一轨道上沿同方向运行的前后两飞船，要想对接，只要后面一飞船向后喷射气体而加速即可C.宇航员从舱内走出，离开飞船，则飞船所受万有引力减小而使飞船轨道半径变大D.飞船若朝着飞行方向喷气，则其轨道半径将变小12.(2006山东威海模拟，5)美国“新地平线”号探测器，已于美国东部时间2006年1月17日13时（北京时间18日1时）借助“宇宙神—5”火箭，从佛罗里达州卡纳维拉尔角肯尼迪航天中心发射升空，开始长达九年的飞向冥王星的太空之旅.拥有3级发动机的“宇宙神—5”重型火箭将以每小时5.76万千米的惊人速度把“新地平线”号送离地球，这个冥王星探测器因此将成为人类有史以来发射的速度最高的飞行器，这一速度…（）A.大于第一宇宙速度B.大于第二宇宙速度C.大于第三宇宙速度D.小于并接近第三宇宙速度13．假设同步卫星的轨道半径是地球赤道半径的n倍，则（）A.同步卫星的向心加速度是地球赤道上物体向心加速度的n1B.同步卫星的向心加速度是地球赤道上物体向心加速度的21nC.同步卫星的向心加速度是地球赤道上物体向心加速度的n倍D.同步卫星的向心加速度是地球赤道上物体向心加速度的n2倍14．人造地球卫星环绕地球做匀速圆周运动时，以下叙述正确的是（）A.卫星的速度一定大于或等于第一宇宙速度B．在卫星中用弹簧测力计称一个物体时读数为零C.在卫星中，一个天平的两个盘上分别放上质量不等的两个物体，天平平衡D．在卫星中，一切物体的质量都为零15．同步卫星离地心距离为r，运行速率为v1，加速度为a1，地球赤道上物体随地球自转的向心加速度为a2，第一宇宙速度为v2，地球半径为R.则（）A.Rraa21B.2221rRaaC.Rrvv21D.rRvv2116．在粒子对撞机中,有一个电子经过高压加速,速度达到光速的0.5倍，试求此时电子的质量变为静止时的多少倍?17．一个原来静止的电子，经电压加速后，获得的速度为v=6×106m/s，问电子的质量增大了还是减小了?改变了百分之几?高一物理习题6-3-1、2答案1、答案：v=RGMv=gR7.911.216.72、答案：2201cvm3、答案：低速高速宏观微观4、45678910111213141516BCCDABD1.00000005kgCCADADABDCBCAD1.155倍1、答案：v=RGMv=gR7.911.216.72、答案：2201cvm3、答案：低速高速宏观微观4、解析：卫星绕地球做匀速圆周运动的向心力是地球对卫星的引力，有GrvmrMm22和2224TmrMmGr得v=rGM，T=GMrr2由上述表达式看出，r越小，v越大，T越小．当r近似为地球半径R时，v最大，T最小．在地球表面，有G2RMm=mg,GM=R2g，所以vmax=gRRgR2=7.9km/sTmin=2πRgRgRR22=85min,即绕地球做圆周运动的卫星的最大环绕速度为7.9km/s，最短周期为85min.答案：BC5、解析：地球的引力充当向心力，即有F=G2rMm,r′=2r，故F′=4F，C选项正确.又因为GrvmrMm22,v=rGM,r′=2r,v′=22v，故D选项也正确.而从F=rmv2看，F′=m·42212Frv，B选项错误.v=ωr，r变化，ω变化，A选项错误.答案：CD6、解析：此题属于一个天体在空中绕另一个天体做匀速圆周运动.设地球质量为M，卫星质量为m，轨道半径为r，运行周期、线速度和角速度分别为T、v、ω.根据牛顿第二定律得：GrvmrMm22=mω2r=224Tmr解得v=rGM;ω=3rGM;T=GMr324向心加速度a=2rMm=rv2=ω2r=224Tr需要的向心力等于万有引力提供的向心力F需=G2rMm根据轨道半径r逐渐减小，可以得到v、ω、a、F需都是增大的；而周期T是减小的.分析天体问题的加速度一般根据a=F/m来求；v=rGM；ω=3rGM和T=GMr324三个表达式成立的条件是：一个天体在空中绕另一个天体做匀速圆周运动，且是万有引力提供向心力.答案：ABD7、解析：m=2220)30000030(111cvmkg=1.00000005kg.由此可知，对于低速运动的物体，质量的变化完全可以忽略不计.答案：1.00000005kg8、C9、C10、解析：由于连续物上各点的角速度是相等的，所以它的线速度v与r成正比；而小卫星群中各卫星的角速度是不相等的，由万有引力提供其做匀速圆周运动的向心力G2rMm=mrv2，可知其线速度v=rGM，v∝r1，即v2与r成反比.故选A、D.答案：AD11、解析：由飞船做圆周运动的动力学方程知，速率相等，则轨道半径必相等，周期就必相等；在同一轨道上运行的飞船速率相等，后面飞船加速时，必偏离原来轨道，轨道半径变大，所以无法追上前面的飞船；飞船朝着飞行方向喷气，飞船减速，此时飞船所受万有引力大于向心力，而使飞船向地球靠近，轨道半径将变小.答案：AD12、.思路分析：由题中已知条件：5.76×104km/h=16km/s以及第一宇宙速度是7.9km/s，第二宇宙速度是11.2km/s，第三宇宙速度是16.7km/s，可以判断A、B、D正确.答案：ABD13、解析：地球赤道上的物体的向心加速度a1=(12T)2R1，其中T1为地球自转周期，R1为地球半径；同步卫星的向心加速度a2=(22T)2R2，其中T2为同步卫星运行周期，R2为同步卫星轨道半径.已知R2=nR1,T1=T2,则1212RRaa=n.答案：C14、解析：人造地球卫星环绕地球做圆周运动时，万有引力全部提供人造卫星做圆周运动的向心力，根据牛顿第二定律和向心力公式得：G2rMm=mrv2，由此可得：v=rGM，由上述公式可知，环绕半径越大，环绕速度越小，第一宇宙速度是最小的发射速度，是最大的环绕速度，所以卫星的速度一定是小于或等于第一宇宙速度，A错误.在人造卫星上的物体处于完全失重状态，物体对支持面的弹力等于零，所以在人造卫星内的天平是不能测出物体的质量的，不论在两个盘上放多大质量的物体，天平都保持平衡，C正确.在卫星内的弹簧秤上测物体的重力也是不行的，但用弹簧秤可以测拉力的大小，B正确.物体的质量是物体所含物质的多少，与在什么地方无关，所以人造卫星内，物体的质量还是原来的质量，不发生任何变化，D错误.答案：BC15、解析：设地球质量为m0，同步卫星的质量为m1，地球赤道上的物体的质量为m2，地球表面附近的物体质量为m3，对同步卫星有a1=ω2r，对赤道上的物体a2=ω2R(ω为地球自转角速度)，由以上二式得Rraa21，所以A选项正确.依牛顿第二定律，对同步卫星有Grvmrmm211210,对近地卫星有GRvmRmm220230，所以rRvv21，D选项正确.错解B的同学将地球赤道上的物体误认为是赤道上空的物体，把两个截然不同的情境混为一谈．其实只有当卫星的轨道近似等于地球半径时物体飘起来了，才有万有引力全部提供向心力．至于赤道上的物体所受万有引力，一部分提供物体随地球自转的向心力，一部分是物体的重力，只是用于提供向心力的那部分是很小的一部分；错解C是把近地卫星与同步卫星的角速度等同了，实际上近地卫星的角速度，依牛顿第二定律G20Rmm=mω2R，ω近=30RGm,同步卫星的角速度ω同=30rGm，显然ω近并不等于ω同.答案AD16、解析：由于电子的速度接近光速,所以质量变化明显,根据爱因斯坦狭义相对论中运动质量与静止质量的关系得m=32434111000220mmmcvm=1.155m0.由此题可看出当物体的运动速度接近光速时，质量变化明显，而且越接近光速越显著.如当电子速度为0.8c时，质量将变为静止时的近1.7倍，在这种情况下，经典力学已不再适用了.答案：1.155倍17、解析：根据爱因斯坦的狭义相对论m=2201cvm得运动后的质量增大了.m=282262022010310611mcvm=1.0002m0所以改变的百分比为00mmm×100%=0.02%.在这种情况下，由于质量改变很小，可以忽略质量的改变,经典力学理论仍然适用.而宏观物体的运动速度一般都很小(相比于光速)，所以经典力学解决宏观物体的动力学问题是适用的.答案：增大了0.02%