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1/33第五章机械能A．功（十二）A卷一、填空题1．质量为m的小球系于绳子的一端，绳子的另一端固定于光滑水平面上的O点，小球以水平速度v在该水平面上以O点为圆心，做半径为L的匀速圆周运动一周，绳子拉力对小球做的功为。2．把质量为m的物体竖直向上抛出，运动过程中所受空气阻力的大小恒为f，上升的最大高度为H，则上升和下降的整个过程中重力对物体做的功为。整个过程中空气阻力对物体做的功为。3．用一水平拉力使质量为m＝50kg的物体沿水平路面匀速前进了s＝20m，物体与路面间的动摩擦因数为μ＝0.2。在此过程中，重力对物体做的功是J，弹力对物体做的功是J，物体克服摩擦力做的功是J，水平拉力做的功是J。4．起重机在2s内把质量为1t的货物匀减速地提高2m而静止，起重机拉力对货物做的功为J，重力对货物做的功为J。5．用与水平面成θ角斜向下的推力F，推动质量为m的木块，沿水平面移动距离s，木块与水平面间的动摩擦因数为μ，则此过程中F力对木块所做的功为，摩擦力对木块做的功为。6．质量为m＝80kg的物体在水平拉力作用下从静止开始沿水平地面运动，2s内移动了4m，物体与地面间的动摩擦因数为0.25，则拉力所做的功为J。二、选择题7．水平地面上有一块重为2N的静止石块，小孩用大小为10N的力踢石块，使石块滑行了1m，则小孩对石块所做的功为（）。（A）10J（B）2J（C）12J（D）条件不足，无法确定8．用恒力F沿光滑水平面拉质量为m的物体由静止起运动时间t，拉力F和水平方向成60°角斜向上，要使拉力所做功扩大到原来的2倍，可以采取的措施是（）。2/33（A）拉力增至2F，其他不变（C）时间扩大为2t，其他不变（B）质量变为m/2，其他不变（D）α变为0°，其他不变9．如图所示，质量为m的物体在水平推力F作用下，沿倾角为θ的斜面向上移动距离s，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，则推力对物体做的功为（）。（A）Fscosθ（B）Fssinθ（C）μmgcosθ（D）（μmgcosθ＋Fsinθ）s10．如图所示，三个质量相同的物体静止于同一光滑水平面上，分别施以三个不同方向的外力，使它们以相同的加速度运动了相同时间，则三个力对物体做功的大小关系是（）。（A）W1＞W2＞W3（C）W1＜W2＜W3（B）W1＜W2＝W3（D）W1＝W2＝W3三、计算题11．如图所示，质量为m的物体始终固定在倾角为θ的斜面上，问：（1）若斜面向右匀速移动距离s，斜面对物体做多少功？（2）若斜面向上匀速移动距离s，斜面对物体做多少功？（3）若斜面向左以加速度a匀加速移动距离s，斜面对物体做多少功？（4）若斜面向下以加速度a匀加速移动距离s，斜面对物体做多少功？12．一质量为m、边长为a的正方体木箱放在水平地面上，与地面间的动摩擦因数为μ。问：（1）一个人用水平力将木箱沿直线缓缓推动距离na，此人对木箱做了多少功？（2）若此人将木箱慢慢翻滚距离na，人对木箱义做了多少功？（3）在什么条件下翻滚比推动做功少？3/33（十二）B卷一、填空题1．如图所示，一根木棒与水平桌面成α角放置，沿水平桌面从M点运动到N点，MN间的距离为s，棒与桌面间相互作用的摩擦力大小为f，那么棒克服桌面摩擦力做的功为，桌面克服摩擦力做的功为。2．用一与斜面平行的拉力，把一个质量为m＝100kg的物体沿长为L＝5m、高为H＝3m的斜面从其底端匀速拉到顶端，物体和斜面间的动摩擦因数为μ＝0.1。在这个过程中，重力对物体做的功为J，物体克服摩擦力做的功为J，拉力对物体做的功为J。3．一根粗细不均匀的木棒长为L，水平放在地面上，抬起木棒右端用力F1，抬起木棒左端用力F2，则以右端为支点，将此棒缓慢竖立起来，至少要做的功为。4．如图所示，一个质量为m的小球，用长为L的轻绳悬挂于O点，小球在沿水平方向的拉力F作用下，从平衡位置P缓慢地移动到Q点，此时绳与竖直方向间的夹角为α，在此过程中水平拉力对小球做的功为。5．一个均匀长方体物块的三条边长分别为a、a和2a，重为G，将它从原来横放状态竖立起来，在此过程中，推力做的功至少为。6．如图所示，在倾角为θ的斜面体上静止着一个质量为m的物体，当斜面体在水平面上向右匀速运动距离s时，物体克服斜面弹力做的功为，静摩擦力对物体做的功为，重力做的功为。二、选择题7．如图所示，一小物块放在光滑斜面上，斜面又放在光滑水平地面上。从地面上看，在小物块沿斜面下滑的过程中，斜面对小物块的作用力（）。（A）垂直于接触面，做功为零（B）垂直于接触面，做功不为零（C）不垂直于接触面，做功不为零（D）不垂直于接触面，做功为零8．质量为M的物体，受到一个水平拉力F的作用，在粗糙水平地面上运动，则（）（A）如果物体做匀加速运动，F必对物体做正功4/33（B）如果物体做匀减速运动，F必对物体做负功（C）如果物体做匀减速运动，F可能对物体做正功（D）如果物体做匀速运动，F必不做功9．斜面长为s、高为h，质量为m的物块恰能沿此斜面匀速下滑。若将物块由斜面底拉到斜面顶，则拉力对物块做的功至少为（）。（A）mgh（B）2mgh（C）mgs（D）2mgs10．如图所示，人通过光滑定滑轮和轻绳拉住一个质量为m的物体，当人从A点沿水平方向缓慢走到B点时，绳由竖直方向变为与水平方向成α角。已知AB间的距离为s，则人对绳子的拉力所做的功为（）。（A）mgscosα（B）mgs/cosα（C）mgs（D）mgs（1－sinα）/cosα三、计算题11．如图所示，均匀直杆长为L、重为G，上端铰接于O点。（1）用水平恒力F拉杆的下端，使它转到与竖直方向成60°角为止，求此过程中拉力所做的功。（2）用水平力F拉杆的下端，使它缓慢抬起，到杆与竖直方向成60°角为止，求在此过程中拉力所做的功。12．如图所示，两个底面积均为S的圆桶，放在同一水平面上，桶内装有水，水面高度分别为h1和h2，水的密度为ρ。现把连接两桶底部的阀门打开，最后两桶水面高度相等，求在此过程中重力所做的功。5/33B．功率（十三）A卷一、填空题1．一个质量为m的物体，在恒定合外力F的作用下由静止开始做直线运动，则在t时刻F力的即时功率P＝，时间t内F力的平均功率P′＝，时间t内F力所做的功W＝。2．一起重机吊着质量为m1＝2t的重物时，匀速向上提升时的速度大小为v1＝2m/s。若保持起重机功率不变，起吊质量为m2＝4t的重物时，匀速向上提升时的速度大小为v2＝m/s。3．一个质量为m＝2kg的物体从某一足够高处自由落下，不计空气阻力，则在它下落过程中的第3s末重力做功的即时功率为W，在它下落过程中的第3s内重力做功的平均功率为W，在它下落过程的前3s内重力所做的功为J。4．光滑水平面上有一物块，以水平力F拉物块由静止起运动时间t，拉力做的功为W，拉力的平均功率为P。如果用水平力2F拉物块由静止起运动2t时间，其他条件不变，则拉力做的功为W，拉力的平均功率为P。5．用竖直向上的拉力将质量为20kg的物块以2m/s的速度匀速向上提升10m，拉力所做的功为J，拉力做功的功率为W。若将物块从静止开始以2m/s2的加速度竖直向上提升10m，拉力所做的功为J，拉力做功的平均功率为W。6．质量为m＝5×103kg的小汽车，在水平路面上由静止起做加速度为a＝2m/s2的匀加速直线运动，所受的阻力大小为f＝1×103N，汽车启动后t＝1s末牵引力的即时功率为W。二、选择题7．设在平直公路上以一般速度行驶的一辆自行车，所受的阻力约为车和人总重的0.02倍，则骑车人的功率接近于（）。（A）10-1kW（B）10-3kW（C）1kW（D）10kW8．如图所示，分别用力F1、F2、F3，使质量为m的物体，由静止起沿同一光滑斜面以相同的加速度从斜面底端运动到顶端。在此过程中，三个力的平均功率分别为P1、P2、P3，则三者的关系正确的是（）。6/33（A）P1＝P2＝P3（B）P1＞P2＝P3（C）P1＜P2＝P3（D）P1＞P2＞P39．汽车行驶时所受阻力的大小和行驶的速度大小成正比。当汽车发动机的功率为P时，汽车做匀速运动的速度大小为v；当汽车发动机的功率变为3v时，其匀速运动的速度大小变为（）。（A）3v（B）9v（c）3v（D）33v10．一辆汽车，以相同的牵引力在水平的：（1）柏油路上，（2）碎石子路上，由相同初速度开始前进相同距离。设在此过程中，发动机所做的功分别为W1和W2，发动机做功的平均功率分别为P1和P2，则（）。（A）W1＝W2，P1＝P2（B）W1＞W2，P1＞P2（C）W1＞W2，P1＞P2（D）W1＝W2，P1＞P2三、计算题11．用竖直向上的拉力以下列两种方式将一个质量为m＝40kg的物体向上提升高度H＝7.5m，物体所受空气阻力大小为50N，求在提升过程中物体克服重力做的功及拉力做功的平均功率。（1）以v＝3m/s的速度匀速提升。（2）由静止开始以大小为a＝3.75m/s2的加速度提升。12．汽车的质量为m＝4000kg，以恒定的功率在水平面上行驶，所受的阻力大小恒为车重的0.1倍，汽车发动机保持额定功率为P＝60kW。问：（1）当汽车的速度为v＝10m/s时，发动机的牵引力及这时汽车的加速度多大？（2）汽车的速度再增加时，牵引力将如何变化？（3）当车速达到多大时汽车将做匀速运动？（十三）B卷一、填空题1．一质量为m＝10kg的静止物体与水平地面间的动摩擦因数为μ＝0.2，受到一个大小为F＝100N、与水平方向成α＝37°、斜向上的拉力作用而运动。若作用时间为t＝2s，则拉力对物体做的功为J，物体克服摩擦力做的功为J，2s末力F做功的即时功率为W。7/332．用平行于斜面的、大小为F＝10N的拉力沿斜面把一物体从斜面底拉到斜面顶端共用时间t＝2s，已知斜面长L＝2m，物体到斜面顶端时的速度大小v＝2m/s，在此过程中拉力做功的平均功率为W，在斜面顶端时拉力的即时功率为W。3．质量为m的汽车，在水平路面上以速度v做匀速运动时发动机的功率为P，当它以相同的速率沿倾角为θ的斜坡匀速上坡时（设平路和斜坡的动摩擦因数相同），发动机的功率应为。当关闭发动机时，汽车可沿某斜坡匀速下滑，则该斜坡倾角的正切值等于。4．有一辆质量为m＝2t的汽车，其发动机的额定功率为P＝80kW，它在平直公路上行驶的最大速度可达vmax＝20m/s，则其所受到的运动阻力大小为N。现此汽车由静止起以大小为a＝2m/s2的加速度做匀加速直线运动，t＝3s末汽车发动机的即时功率为W。5．如图所示，利用动滑轮吊起质量m＝2kg的物体，已知竖直向上的拉力F＝18N，滑轮与绳子的摩擦及重力均不计，则当用了t＝2s的时间，物体上升高度为H＝1m时，物体克服重力做功的功率为W，拉力做功的平均功率为W。6．一辆汽车以恒定的功率在水平公路上加速行驶，运动过程中受到的阻力大小恒为车重的1/10，汽车能达到的最大速度为v，则当汽车速度为v/3时，其加速度为。二、选择题7．汽车在启动阶段的匀加速运动过程中，下列说法中正确的是（）。（A）牵引力增大，功率增大（B）牵引力不变，功率增大（C）牵引力增大，功率不变（D）速度增大，功率不变8．质量为m＝5t的卡车在水平公路上行驶，阻力是车重的0.1倍，卡车在额定功率为P＝60kW的条件下从某一较小的初速度开始行驶，那么（）。（A）车速为2m/s时，卡车的加速度比车速为6m/s时卡车的加速度大（B）车速达到最大值时，卡车的加速度最大（C）若保持车速为6m/s匀速运动时，车的实际功率是30kW（D）卡车的最大速度是12m/s9．质量为m＝1kg的物体放于水平面上，与水平面间的动摩擦因数为μ＝0.5。现用一个大小为F＝10N，方向与水平面成α＝53°角斜向上的力F拉该物体，由静止起运动，则t＝4s末拉力F的即时功率为（）。（A）24W（B）40W（C）120W（D）200W10．汽车能以速度v沿倾角为α的斜面匀速上坡，如果保持发动机功率不变，它能以3v速度沿这个斜面匀速下行，则汽车与斜坡间的动摩擦因数为（）。（A）tanα2（B）tanα（C）2tanα（D）3tanα8/33