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曲线运动万有引力定律第1课时曲线运动运动的合成与分解一、曲线运动1．运动特点(1)速度方向：质点在某点的速度，沿曲线上该点的_____方向．(2)运动性质：做曲线运动的物体，速度的____时刻改变，所以曲线运动一定是___运动，即必然具有_______.2．曲线运动的条件(1)从动力学角度看：物体所受的_______方向跟它的速度方向不在同一条直线上．(2)从运动学角度看：物体的_______方向跟它的速度方向不在同一条直线上．【名师点拨】(1)做曲线运动的物体受到的合外力为恒力时，物体做匀变速曲线运动，如平抛运动．(2)曲线运动一定是变速运动，但变速运动不一定是曲线运动．二、运动的合成与分解1．基本概念分运动_________合运动_________2．分解原则根据运动的_________进行分解，也可采用_________的方法．3．遵循的规律位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循_______________．4．合运动与分运动的关系等时性各分运动经历的时间与合运动经历的时间_____独立性一个物体同时参与几个分运动，各分运动_____进行，不受其他分运动的影响等效性各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有____的效果核心考点突破考点一对曲线运动规律的进一步理解1．运动类型的判断(1)判断物体是否做匀变速运动，要分析合外力是否为恒力．(2)判断物体是否做曲线运动，要分析合外力是否与速度成一定夹角．2．运动类型的分类(1)直线运动①匀速直线运动，条件：F合＝0.②匀变速直线运动，条件：F合为恒力不等于零且与速度同线．③非匀变速直线运动，条件：F合为变力且与速度同线．(2)曲线运动①匀变速曲线运动，条件：F合≠0，为恒力且与速度不同线．②非匀变速曲线运动，条件：F合≠0，为变力且与速度不同线．(2010·广东四校联考)下列关于运动和力的叙述中，正确的是A．做曲线运动的物体，其加速度方向一定是变化的B．物体做圆周运动，所受的合力一定指向圆心C．物体所受合力方向与运动方向相反，该物体一定做直线运动D．物体运动的速率在增加，所受合力方向一定与运动方向相同考点二运动的合成与分解1．合运动和分运动的关系(1)运动的独立性：分运动之间是互不相干的，即各个分运动均按各自的规律运动，彼此互不影响．因此在研究某个分运动的时候，就可以不考虑其他的分运动．(2)运动的等时性：各个分运动及其合运动总是同时发生，同时结束，经历的时间相等．因此，若知道了某一分运动的时间，也就知道了其他分运动及合运动经历的时间，反之亦然．(3)运动的等效性：各分运动叠加起来的效果与合运动的效果相同．(4)运动的相关性：分运动的性质决定合运动的性质和轨迹．2．合成与分解的原则当定量研究一个较复杂的曲线运动时，往往按实际效果把它分解为两个方向上的直线运动．3．运动的合成与分解的运算法则运动的合成与分解是指描述运动的各物理量，即位移、速度、加速度的合成与分解，由于它们都是矢量，所以都遵循平行四边形定则．（1）两分运动在同一直线上时，同向相加，反向相减．（2）两分运动不在同一直线上时，按照平行四边形定则进行合成。(2010·江苏)如图4所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，用铅笔靠着线的左侧水平向右匀速移动，运动中始终保持悬线竖直，则橡皮运动的速度()A．大小和方向均不变B．大小不变，方向改变C．大小改变，方向不变D．大小和方向均改变题型互动探究题型一曲线运动的理解【例1】关于曲线运动的性质，以下说法正确的是()A．曲线运动一定是变速运动B．曲线运动一定是变加速运动C．变速运动不一定是曲线运动D．运动物体的速度大小、加速度大小都不变的运动一定是直线运动即学即练1物体受到几个力的作用处于平衡状态，若再对物体施加一个恒力，则物体可能做（）A．匀速直线运动或静止B．匀变速直线运动C．曲线运动D．匀变速曲线运动方法归纳小船渡河问题的有关结论(1)不论水流速度多大，船身垂直于河岸渡河时，所用时间最短，tmin＝dv船，且这个时间与水流速度大小无关．(2)当v水v船时，合速度可垂直于河岸，最短航程为河宽．(3)当v水v船时，船不能垂直到达河对岸，但仍存在最短航程，当v船与v合垂直时，航程最短，最短航程为smin＝v水v船d.即学即练2一条河宽度为200m，河水水流速度是v1＝2m/s，船在静水中航行速度为v2＝4m/s，现使船渡河．(1)如果要求船划到对岸航程最短，则船头应指向什么方向？最短航程是多少？所用时间多长？(2)如果要求船划到对岸时间最短，则船头应指向什么方向？最短时间是多少？航程是多少？【例2】如图6所示，红蜡块可以在竖直玻璃管内的水中匀速上升，速度为v.若在红蜡块从A点开始匀速上升的同时，玻璃管从AB位置由静止开始水平向右做匀加速直线运动，加速度大小为a，则红蜡块的实际运动轨迹可能是图中的()A．直线PB．曲线QC．曲线RD．无法确定【例3】如图7所示，在离水面H的岸边有人以大小为v0的速度匀速收绳使船靠岸，当岸上的定滑轮与船的水平距离为s时，船速多大？第2课时平抛运动一、平抛运动的特点和性质1．定义：初速度沿水平方向的物体只在_____作用下的运动．2．性质：平抛运动是加速度为g的_______曲线运动，其运动轨迹是________.3．平抛运动的条件：(1)v0≠0，沿_________；(2)只受_____作用．二、平抛运动的研究方法和基本规律1．研究方法：用运动的合成和分解的方法研究平抛运动，即将其分解为水平方向的________和竖直方向的______________．2．基本规律（1）位移关系思考：平抛运动的速度大小和方向都时刻改变，其轨迹为曲线，平抛运动可看做匀变速运动，其理论依据是什么？在相同时间内速度的改变有何规律？核心考点突破考点一对平抛运动规律的进一步理解【问题展示】求以下三种情况下平抛运动的时间(如图2所示)ta＝tb＝tc＝【归纳提炼】1．速度的变化规律(1)任意时刻的速度水平分量均等于初速度v0.(2)任意相等时间间隔Δt内的速度变化量方向竖直向下，大小Δv＝Δvy＝gΔt.2．位移的变化规律(1)任意相等时间间隔内，水平位移相同，即Δx＝v0Δt.(2)连续相等的时间间隔Δt内，竖直方向上的位移差不变，即Δy＝gΔt2.3．平抛运动的两个重要推论推论Ⅰ：做平抛(或类平抛)运动的物体在任意时刻任一位置处，设其末速度方向与水平方向的夹角为α，位移与水平方向的夹角为θ，则tanα＝2tanθ.推论Ⅱ：做平抛(或类平抛)运动的物体，任意时刻的瞬时速度方向的反向延长线一定通过此时水平位移的中点．题型互动探究题型一平抛运动规律的应用【例1】如图6所示，A、B两小球同时从距地面高为h＝15m的同一点抛出，初速度大小都是v0＝10m/s.A球竖直向下抛出，B球水平抛出，空气阻力不计，重力加速度g取10m/s2.求：(1)A球经多长时间落地；(2)A球落地时，A、B球间的距离．即学即练1A、B两小球以l＝6m长的细线相连．两球先后从同一地点以相同的初速度v0＝4.5m/s水平抛出，相隔Δt＝0.8s．(g取10m/s2)(1)A球下落多长时间，线刚好被拉直？(2)细线刚被拉直时，A、B两小球的水平位移各多大？题型二平抛运动与斜面的结合应用【例2】如图7所示，在倾角θ＝37°的斜面底端的正上方H处，平抛一个物体，该物体落到斜面上的速度方向正好与斜面垂直，求物体抛出时的初速度．规律总结研究平抛运动的基本思路1．突出落点问题一般要建立水平位移和竖直位移之间的关系．2．突出末速度的大小和方向的问题，一般要建立水平速度和竖直速度之间的关系．即学即练2在倾角为37°的斜面上，从A点以6m/s的初速度水平抛出一个小球，小球落在B点，如图所示．求A、B两点间的水平距离和小球在空中飞行的时间．(g取10m/s2)题型三平抛运动的临界问题【例3】如图9所示，水平屋顶高H＝5m，围墙高h＝3.2m，围墙到房子的水平距离L＝3m，围墙外马路宽x＝10m，为使小球从屋顶水平飞出落在围墙外的马路上，求小球离开屋顶时的速度v的大小范围．(g取10m/s2)题型四“类平抛运动模型”的应用【例4】质量为m的飞机以水平初速度v0飞离跑道后逐渐上升，若飞机在此过程中水平速度保持不变，同时受到重力和竖直向上的恒定升力(该升力由其他力的合力提供，不含重力)。今测得当飞机在水平方向的位移为l时，它的上升高度为h，如图11所示，求：(1)飞机受到的升力大小；(2)上升至h高度时飞机的速度．即学即练4如图12所示，光滑斜面长为a，宽为b，倾角为θ，一物块A沿斜面左上方顶点P水平射入，恰好从下方顶点Q离开斜面，求入射的初速度的大小.随堂巩固训练1、(福建高考)如图14所示，射击枪水平放置，射击枪与目标靶中心位于离地面足够高的同一水平线上，枪口与目标靶之间的距离s＝100m，子弹射出的水平速度v＝200m/s，子弹从枪口射出的瞬间，目标靶由静止开始释放，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2，求：(1)从子弹由枪口射出开始计时，经多长时间子弹击中目标靶？(2)目标靶由静止开始释放到被子弹击中，下落的距离h为多少？第3课时匀速圆周运动一、描述圆周运动的物理量描述圆周运动的物理量有线速度、角速度、周期、频率、转速、向心加速度、向心力等，现比较如下表.物理量物理意义定义和公式方向和单位线速度描述物体做圆周运动的物体沿圆周通过的弧长与所用时间的比值，v＝方向：沿圆弧切线方向．单位：m/s角速度描述物体与圆心连线扫过角度的运动物体与圆心连线扫过的角的弧度数与所用时间的比值，ω＝单位：rad/s周期和转速描述物体做圆周运动的周期T：物体沿圆周运动一周所用的时间．转速n：物体单位时间内转过的圈数周期单位：s转速单位：r/s或r/min向心加速度描述线速度方向变化的an＝方向：总是沿半径指向圆心，与线速度方向垂直．二、匀速圆周运动与非匀速圆周运动两种运动具体比较见下表.三、离心运动1．本质：做圆周运动的物体，由于本身的惯性，总有沿着_______________飞出去的倾向．2．受力特点(如图1所示)(1)当F＝_______时，物体做匀速圆周运动；(2)当F＝0时，物体沿_________飞出；(3)当F_______时，物体逐渐远离圆心，F为实际提供的向心力．(4)当Fmrω2时，物体逐渐向_____靠近，做____运动．思考：(1)物体做离心运动是因为受到离心力的缘故吗？(2)物体做离心运动时是沿半径方向远离圆心吗？答案(1)物体做离心运动不是物体受到所谓离心力作用，而是物体惯性的表现．(2)物体做离心运动时，并非沿半径方向飞出，而是运动半径越来越大，沿切线方向飞出．核心考点突破考点一圆周运动的运动学分析周期和转速描述物体做圆周运动的周期T：物体沿圆周运动一周所用的时间．转速n：物体单位时间内转过的圈数周期单位：s转速单位：r/s或r/min向心加速度描述线速度方向变化的an＝方向：总是沿半径指向圆心，与线速度方向垂直．单位：m/s2项目匀速圆周运动非匀速圆周运动定义线速度的大小的圆周运动线速度的大小的圆周运动运动特点F向、a向、v均大小不变，方向变化，ω不变F向、a向、v大小、方向均发生变化，ω发生变化向心力F向＝F合由F合沿半径方向的分力提供1．对公式v＝rω和a＝v2r＝rω2的理解(1)由v＝rω知，r一定时，v与ω成正比；ω一定时，v与r成正比；v一定时，ω与r成反比．(2)由a＝v2r＝rω2知，在v一定时，a与r成反比；在ω一定时，a与r成正比．2．传动装置的特点(1)同轴传动：固定在一起共轴转动的物体上各点角速度相同；(2)皮带传动：不打滑的摩擦传动和皮带(或齿轮)传动的两轮边缘上各点线速度大小相等．考点二圆周运动中的动力学问题分析1．向心力的确定(1)确定圆周运动的轨道所在的平面，确定圆心的位置．(2)分析物体的受力情况，找出所有的力沿半径方向指向圆心的合力，该力就是向心力．2．向心力的来源向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、弹力、摩擦力等各种力，也可以是几个力的合